Погрешности, вызванные установкой заготовок.

Для обеспечения требуемой точности обработки (размера, формы, взаимного положения) заготовке должно быть придано определенное положение относительно режущего инструмента. В этом положении она должна быть надежно закреплена. Однако, при базировании заготовки и  ее закреплении на станке возникают погрешности установки. Важно уметь определить причины  появления погрешностей установки, их величину и влияние на точность обработки, чтобы при необходимости добиваться их уменьшения.

Таким образом, процесс установки заготовки для обработки на станках сопровождается возникновением погрешности ε_у – погрешности установки. Как возникает рассеяние размеров готовых деталей в ходе обработки, так возникает и рассеяние положений заготовок при их установке. Общая погрешность ε_у  установки равна сумме погрешностей базирования, закрепления и погрешности, вызываемой применением приспособлений.

, где

 ∆_б – погрешность базирования,

∆_з – погрешность закрепления,

    ∆_пр – погрешность приспособления.

Погрешность базирования ∆_б – погрешность, вызванная не совпадением баз (конструкторской, технологической и измерительной).

Погрешность закрепления ∆_з – изменение положения или деформация заготовки под действием сил закрепления на заготовку.  Силы закрепления, силы и моменты от сил обработки всегда вызывают деформацию заготовки. Различают два вида деформации заготовки. Первый вид деформации имеет место, когда деформируется материал заготовки и в результате изменяются ее форма или положение. Второй вид – это контактная деформация поверхностных слоев заготовки. Первый вид деформации зависит от жесткости конструкции заготовки, второй - от качества ее поверхностного слоя (микротвердости, шероховатости, дефектного слоя) заготовки.  

Погрешность приспособления∆_пр – погрешность, вносимая применением приспособлений. Возникновение этой погрешности связанно с неточностью изготовления приспособлений, а так же с их установкой на станке.

При установке приспособлений на станке возникают различные перекосы установочно-зажимных элементов. Установочно-зажимные элементы занимают положения не соответствующие заданным. Так, например, обычный трехкулачковый патрон при каждой установки на шпинделе станка будет занимать различное положение. Рассеяние положений оси патрона будет происходить в пределах зазора между шейкой шпинделя и отверстием в патроне, что приведет к несовпадению оси вращения шпинделя станка и оси патрона. Погрешность, вызванная установкой приспособления на станке, обычно носит систематический характер.

В другом случае установочно-зажимные элементы приспособлений в процессе закрепления заготовок смещаются в пределах зазора в направляющих и при этом увлекают за собой заготовку. А это значит, что заготовка в результате установки занимает на станке различные положения. Так, например, при установки заготовки в трехкулачковом патроне возникает погрешность  установки, обусловленная перекосом кулачков патрона  (см. рис 1). Так как усилие в трехкулачковом патроне не постоянно по величине, то эта погрешность для партии заготовок носит случайный характер.

 

 

В данной работе определяется погрешность установки эталонной детали, в которой погрешность приспособления является доминирующей. Таким образом, остальными слагаемыми погрешности установки можем пренебречь, так как погрешность базирования равна нулю (базы совпадают), а погрешность закрепления пренебрежимо мала (конструкция детали жесткая, а материал не склонен к пластическому деформированию). Систематическую погрешность, вызванную установкой патрона на шпиндель так же можно исключить, так как кулачки приспособления были обработаны в сборе на станке, где установлен патрон (приспособление после обработки не переставлялось).

 

Порядок проведения работы

2.1. Студенты получают деталь, индикатор с ценой деления 0.001мм, динамометрический ключ. В соответствии со схемой измерения и установки проводят многократные измерения указанной на схеме величины на одном из токарно-винторезных станков. Одну и ту же деталь (ступица переднего колеса автомобиля ВАЗ-2108) многократно закрепляют в трехкулачковом самоцентрирующем патроне и снимают ее, замеряя каждый раз после закрепления осевое (радиальное) биение ∆ y (∆ x) см. рис.2 детали с помощью жестко установленного индикатора.   Составляется таблица результатов измерений.

 

2.2. На основании результатов измерений  определяется среднее значение исследуемой величины и среднеквадратического отклонения σ.

2.3. Проводится построение полигона значений контролируемой величины.

2.4. Проводиться анализ экспериментальной кривой и ее выравнивание по теоретическому закону.

2.5. Определяется вероятность выхода биения детали за пределы поля допуска.

2.6. Делаются выводы.

Организационные указания.

3.1. Провести инструктаж по технике безопасности для студентов.

3.2. Проверить и выключить электропитание станка!

3.3. Коробку передач станка устанавливают в нейтральное положение.            Шпиндель станка вращается от руки. (Пункты 3.2-3.3 выполняет уч. Мастер)

3.4. Занятия проводят на одном из токарных станков с участием всей       группы.

Методика выполнения работы

4.1. Перед проведением эксперимента основные поверхности детали должны быть обработаны за один установ для исключения погрешностей взаимного расположения поверхностей детали (установочной и контролируемых).

4.2. В качестве контролируемой величины, выбирается осевое биение торца детали по максимальному диаметру или радиальное биение центрирующего пояска. Контролировать биение индикатором часового типа с ценой деления 0.001мм.  Для уменьшения разницы сил зажима при повторных закреплениях, использовать динамометрический ключ.

4.3. Установить деталь в патрон. Зажать деталь в патроне. (Прикладываемое усилие на динамометрическом ключе М=100нм.)

4.4. Установить на суппорте станка индикатор согласно схеме (рис.3)  с натягом от точки касания 0,5-1,0 мм.

 

     

4.5. Вращая патрон с закрепленной деталью провести замер биения.

Результаты измерения занести в таблицу №1.

Таблица №1

№ п/п	Показания индикатора ∆y(∆x), мм
	Min	Max	∆y(∆x)
1
2
…
n

 

4.6. Снять заготовку с зажимного приспособления.

4.7. Пункты 4.3-4.6 выполнить каждому студенту 2-3 раза. Количество замеров выполняемых каждым студентом определяется преподавателем. Общее количество замеров должно быть не менее 25. Необходимо помнить, что чем больше кол-во замеров, тем меньше максимальная погрешность ∆ S  среднего квадратического отклонения. (См. таблицу №2)

4.8. Для получения практических выводов о точности исследуемой величины проводится статистическая обработка результатов измерения.

 

Для выявления и анализа закономерностей при распределении положений заготовок или  их рассеянии успешно применяют методы математической статистики, базирующихся на теории вероятности.

 

 

Закон Релея

Распределение таких существенно положительных величин, как эксцентриситет, биение, разностенность, непараллельность, неперпендикулярность, овальность, конусообразность, и некоторых других, характеризующихся их абсолютными значениями (т.е. без учета знака), подчиняется закону распределения эксцентриситета (закону Релея).

Распределение по закону Релея формируется, в частности, тогда, когда случайная величина R является радиус-вектором при двумерном гауссовом распределении, т.е. если она представляет собой геометрическую сумму двух случайных величин X и Y,

,

каждая из которых подчиняется закону Гаусса с параметрами

 

L_Xср = L_Yср = L_Rср=0 и

 

σ_X = σ_Y = σ₀

 

Закон распределения Релея однопараметрический, и уравнение его кривой распределения имеет вид (см. рис.4)

 

,       (1)

где σ₀ – среднее квадратическое отклонение значений координат X и Y.

Рис.4 Распределение размеров по закону Релея.

 

Уравнение (1) показывает, что при R=0 Y=0, т.е. начало кривой распределения совпадает с началом координат. Нисходящая ветвь этой кривой асимптотически приближается к оси абсцисс, так как при Y=0 R→∞.

Для теоретической кривой распределения по закону Релея (рис.4) характерны крутой подъем восходящей ветви и более пологий спуск нисходящей ветви. Вершина кривой более заострена, чем у кривой нормального распределения, и смещена от среднего значения переменной величины R в сторону начала координат.