А-2- кривая процесса расширения рабочего тела; 2-б-1- кривая процесса сжатия рабочего тела.

Площадь под кривой 1-а-2 равна работе расширения газа, площадь под кривой 2-б-1 равна работе сжатия газа, а площадь, ограниченная замкнутой кривой (кривой цикла) 1-а-2-б-1 представляет собой работу, совершаемую газом в циклическом процессе. Отсюда следует, что для того, чтобы работа, совершаемая газом в циклическом процессе, была положительной и вообще существовала, необходимо, чтобы кривая процесса сжатия газа 2-б-1 в  координатах была расположена ниже кривой расширения 1-а-2.

4.3 Энтропия идеального газа

 

Энтропия представляет собой функцию состояния термодинамической системы, т.е. энтропия зависит от параметров состояния системы, а именно от абсолютного давления (), плотности () и абсолютной температуры ().

Основным уравнением для определения изменения энтропии в обратимом процессе является выражение:

                                                (4.31)

Обратимыми называются процессы, в результате протекания которых в прямом и обратном направлениях в прямом и обратном направлениях термодинамическая система возвращается в исходное состояние, не вызывая при этом никаких изменений в окружающей среде (например, изменения температуры окружающей среды).

Привести пример с перемещением металлического шарика между двумя плоскостями.

Формула (4.31) показывает, что  и  имеют одинаковые знаки, следовательно, по характеру изменения энтропии в обратимом процессе можно судить о том, в каком направлении протекает процесс. При подводе теплоты к рабочему телу  его энтропия возрастает (), а при отводе теплоты энтропия рабочего тела убывает.

Поскольку в теплотехнических расчетах в основном приходится рассчитывать не саму величину энтропии термодинамической системы (рабочего тела), а ее изменение, то отсчет значений энтропии можно вести от любого состояния рабочего тела. Для газов принято считать значение энтропии равным нулю при нормальных условиях.

Определение энтропии при постоянной теплоемкости (т.е. в расчетах полагается, что теплоемкость не зависит от температуры) осуществляется по следующим формулам:

                             (4.32)

                             (4.33)

                          (4.34)

Изменение энтропии при переходе газа из состояния 1 в состояние 2, т.е. при осуществлении термодинамического процесса определяется по следующим формулам:

                         (4.35)

                         (4.36)

                      (4.37)

Лекция №5

 

5.1 Цикл Карно

 

Очевидно, что чем больше теплоты (), подведенной к рабочему телу в цикле, превращается в механическую работу () и, следовательно, чем меньше передается ее холодному источнику теплоты (окружающей среде), тем, очевидно выше КПД цикла.

В связи с этим, возникает вопрос: какое максимальное значение может иметь КПД цикла? Впервые этот вопрос изучил в 1827 году французский инженер Сади Карно. В результате своих исследований Карно предложил цикл, имеющий наивысший термический КПД в диапазоне температур горячего источника () и холодного источника ().

Рассмотрим цикл Карно в  координатах.

 

На рисунке 5 изображены следующие процессы:

4-1- адиабатное сжатие смеси воздуха и топлива в цилиндре двигателя;

1-2- изотермический подвод теплоты к смеси воздуха и топлива (воспламенение и горение топливной смеси, например, от свечи зажигания). Продукты сгорания топлива расширяются, перемещают поршень в цилиндре и, следовательно, совершают работу. После того, как продукты сгорания топлива расширились до состояния, соответствующего точке 2, (все топливо сгорело и, следовательно, подвод теплоты прекращается), дальнейшее расширение газа до точки 3 происходит без подвода теплоты по адиабате.

Адиабатное расширение продуктов сгорания в цилиндре двигателя (топливо превратилось в продукты сгорания, следовательно, подвода теплоты нет). В процессе адиабатного расширения температура продуктов сгорания уменьшается, поскольку теплота к ним не подводится, и работа совершается только за счет изменения внутренней энергии продуктов сгорания.

                                           (5.1)

                                            (5.2)

                    (5.3)

Изотермическое вытеснение продуктов сгорания из цилиндра двигателя. На это затрачивается работа того же поршня. Одновременно с вытеснением продуктов сгорания из цилиндра, осуществляется передача теплоты продуктов сгорания холодному источнику теплоты.

Таким образом, цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Работа, совершаемая газом при расширении, изображается в  диаграмме площадью под линией 1-2-3, работа, затрачиваемая на сжатие и вытеснение газа, площадью под линией 3-4-1.