Таким образом, в изохорном процессе вся теплота, подводимая к газу, расходуется на изменение его внутренней энергии. При этом работы газ не совершает (работа над газом не совершается).

 

3.3.2 Изобарный процесс

 

Изобарный процесс – это процесс подвода или отвода теплоты от рабочего тела при постоянном давлении рабочего тела ().

Для изобарного процесса повторяем те же действия, что и для изохорного процесса, а именно: записываем уравнение состояния идеального газа для начального и конечного состояний газа:

                                      (3.24)

                                     (3.25)

Выразим  из первого и второго уравнений:

                                            (3.26)

                                           (3.27)

Левые части этих уравнений равны. Соответственно равны и правые части этих уравнений:

                                     (3.28)

Поскольку мы рассматриваем изобарный процесс, при котором , то зависимость между начальными и конечными параметрами в изобарном процессе следующая:

                                               (3.29)

Формулу (52) можно переписать в другом виде:

                                               (3.30)

Запишем первый закон термодинамики:

                                           (3.31)

В развернутом виде эта формула будет выглядеть так:

                      (3.32)

Давление Р не обозначается символом “1” или “2”, т.к. .

Если раскрыть скобки в выражении для работы в формуле (51), то получим:

                                     (3.33)

Поскольку:

                                      (3.34)

                                       (3.35)

то формулу (3.22) можно переписать в виде:

                      (3.36)

Лекция №4

 

4.1.1 Изотермический процесс

 

Изотермический процесс – это процесс подвода или отвода теплоты от рабочего тела при постоянной температуре рабочего тела ().

Запишем уравнение состояния идеального газа для начального и конечного состояний газа:

                                      (4.1)

                                     (4.2)

Выразим  из первого и второго уравнений:

                                            (4.3)

                                           (4.4)

Левые части этих уравнений равны. Соответственно равны и правые части этих уравнений:

                                     (4.5)

Поскольку мы рассматриваем изотермический процесс, при котором , то зависимость между начальными и конечными параметрами в изотермическом процессе следующая:

                                    (4.6)

Формулу (3.33) можно переписать в другом виде:

                                               (4.7)

Запишем первый закон термодинамики:

                                           (4.8)

Поскольку в изотермическом процессе , то изменение внутренней энергии идеального газа равно  и вся теплота, подводимая к газу, расходуется на совершение работы газом:

                                                 (4.9)

Механическая работа определяется по формуле (35):

                                        (4.10)

Интегрирование этой формулы при условии  дает следующее выражение для работы:

                                (4.11)

Однако не совсем ясно, какое давление следует подставлять в формулу (4.11) -  или .

Поэтому, вычислить механическую работу идеального газа по формуле (4.11) не представляется возможным.

Для определения механической работы в формуле (4.10) необходимо заменить Р на его выражение из уравнения состояния идеального газа:

                                              (4.12)

Подставим формулу (61) в выражение (36):

                                   (4.13)

В выражении (4.13) газовая постоянная R и температура Т- константы (поскольку рассматривается изотермический процесс) и их можно вынести за интеграл:

  (4.14)

Поскольку для изотермического процесса справедливо соотношение:

                                               (4.15)

то:

                                  (4.16)

В формулах (63) и (65) в соответствии с уравнением состояния идеального газа выражение  можно заменить на  либо .

 

4.1.2 Адиабатный процесс

 

Адиабатный процесс – это процесс, происходящий без теплообмена рабочего тела с окружающей средой или, другими словами, без подвода или отвода теплоты от рабочего тела ().

Зависимости между начальными и конечными параметрами в адиабатном процессе следующие:

                                           (4.17)

                                        (4.18)

                                        (4.19)

где к- показатель адиабаты:

                                         (4.20)

Одноатомный газ
Двухатомный газ
Трехатомный газ

 

Запишем первый закон термодинамики:

                                           (4.21)

Поскольку в адиабатном процессе , то первый закон термодинамики для адиабатного процесса имеет следующий вид:

                                    (4.22)

или:

                             (4.23)

Механическую работу газа в адиабатном процессе можно определить по формулам:

                          (4.24)

                             (4.25)

                                      (4.26)

                             (4.27)