Принцип относительной уступки

а) первый способ

Смотрим на нашу таблицу 4 и сравниваем между собой первый и второй варианты. При переходе от первого варианта ко второму мы имеем: приращение первого критерия,

 

 

Сравниваем эти два варианта по второму критерию:

 

 

Сравниваем между собой эти два варианта по третьему критерию:

 

 

Сравниваем между собой эти два варианта по четвертому критерию:

 

 

Сравниваем между собой эти два варианта по пятому критерию:

 

 

не дают ни проигрыша, ни выигрыша, а  - проигрышны.

Таким образом, переход к варианту 2 не осуществляется - вариант 2 отбрасывается, а сравнение ведется с выбранным вариантом и следующим по порядку вариантом.

То есть, теперь сравним по той же схеме первый и третий варианты:

 

,368 < 0,754

 

Опять-таки переход к варианту 3 не осуществляется - вариант 3 отбрасывается, а сравнение ведётся первого четвертого вариантов:

 

и - выигрыш, а ,  и  - проигрыш.

,198 < 0,304

И снова переход к варианту 4 не осуществляется, - вариант 4 отбрасывается, а сравнение ведётся первого и пятого вариантов:

 

- выигрыш, а , , и  - проигрыш.

,048 < 0,631

 

Таким образом, переход к варианту 5 не осуществляется - вариант 5 отбрасывается, а, т.к. все варианты просмотрены, оптимальным признаётся вариант №1

Б) второй способ

Принципу относительной уступки также соответствует модель максимизации произведения локальных критериев, формально:

 

 

Или, для нашего случая пяти критериев для каждой строчки вычисляется произведение:

 

 

И среди этих произведений имеется максимум - это и будет лучший вариант. В данном случае максимальное произведение 0,00044 соответствует варианту №1, который и признан лучшим.

Вывод.

После рассмотрения принципа справедливой уступки мы получили:

) принцип абсолютной уступки признаёт оптимальным вариант №1;

) принцип относительной уступки признаёт оптимальным вариант №1;

Принцип выделения одного оптимизируемого критерия

 

Этот принцип является простейшим: один из локальных критериев объявляется главным и только по нему ищется наилучшее решение. На остальные локальные критерии могут накладываться (или не накладываться) ограничения.

Формально этот принцип может быть записан следующим образом:

 

 

Так как в нашей задаче наиболее важным является критерий f₁, тогда выбираем вариант №1 или №2 в качестве наилучшего.

Вывод

После рассмотрения принципа одного оптимизируемого критерия, мы получили, что наилучшими вариантами являются №1 и №2.