Пункт В - сравнение с учетом приоритетов локальных критериев

Способы задания и учета приоритета локальных критериев

Обычно используются три способа; с помощью ряда приоритета, вектора приоритета и весового вектора.

Ряд приоритетов, в данной задаче он следующий =((1,2),3,4,5), указывает на то, что локальные критерии, записанные в скобках левее, более важны, чем локальные критерии, записанные правее, а критерии, расположенные в скобках, обладают одинаковой важностью, т.е. самыми важными являются критерии  и , вторым по важности являются критерии , затем  и, наконец, .

Это чисто качественный способ задания приоритетов. При таком способе обычно используется принцип «жесткого приоритета», т.е. не допускается ни малейшего снижения критерия, стоящего левее в ряду приоритета.

Вектор приоритета - это способ количественного задания приоритетов. Компоненты этого вектора  определяют степень относительного превосходства двух соседних критериев ряда приоритета, т.е.  определяет, во сколько раз критерий  важнее критерия , в том случае, если  и , равны по важности, то, стало быть и . Для удобства , всегда равно единице ( =1).

Вектор приоритета  определяется в результате попарного сравнения локальных критериев, предварительно упорядоченных в соответствии с рядом приоритета . Очевидно, что любой компонент вектора приоритета удовлетворяет соотношению:

 

 ,

 

У нас вектор приоритета имеет вид: = (1; 1,2; 2; 1,5; 1).

Задание приоритета с помощью весового вектора. Весовой вектор  представляет собой k-мерный вектор, компоненты которого связаны соотношениями:

 

, ,

 

Компонента  показывает степень относительного превосходства критерия  над всеми оставшимися критериями. Обычно, если необходимо количественно задавать приоритет критериев, то его задают в виде вектора приоритета, поскольку там сравнение идет только между двумя соседними критериями; затем с помощью соотношения:

 

 

(3)

 

переходят к вектору. И тогда выбор наилучшего варианта производится с помощью всего вышеописанного во второй части аппарата, только вместо компонент вектора  используются компоненты  Такой подход называют принципом гибкого приоритета.

Для случая 5-ти локальных критериев соотношение (3) переписывается в виде:

 

,

,

,

,

,

 

где + + + + = 3,6+3,6+3+1,5+1=12,7

Преобразуем нашу таблицу, учитывая весовые коэффициенты. Умножаем первый и второй столбцы на 0,28, третий - на 0,24, четвертый - на 0,12, а пятый - на 0,08.

Получаем:

 

Таблица 4

Варианты моделей	Локальные критерии
1	0,28	0,28	0,317	0,172	0,102
2	0,28	0,28	0,266	0,12	0,102
3	0,232	0,238	0,24	0,272	0,08
4	0,241	0,249	0,3	0,193	0,116
5	0,249	0,249	0,242	0,185	0,082

 

Рассмотрим все те принципы, которые мы рассматривали во второй части (пункт А). Теперь будем использовать минимум теории, в основном только расчеты.

 

Принцип равномерности

Он провозглашает целесообразный выбор такого варианта решения, принадлежащего области компромиссов, при котором достигалась бы некоторая равномерность показателей по всем локальным критериям.

Используя следующие реализации принципа равномерности:

А) Принцип равенства.

Б) Принцип квазиравенства.

В) Принцип максимина.

Принцип равенства

 

Он провозглашает целесообразность выбора такого варианта, при котором все значения локальных критериев равны между собой.

В данном случае принцип равенства не работает.

Принцип квазиравенства

 

Практически достичь равенства локальных критериев не удаётся, тогда лучшим признаётся вариант, в котором локальные критерии более близки к этому равенству.

В нашем случае принцип квазиравенства не работает.

Принцип максимина

 

Для каждого варианта выбирается минимальное значение локального критерия, и окончательный выбор останавливается на варианте, в котором этот минимум достигает своего максимума. В этом случае равномерность обеспечивается за счёт подтягивания локального критерия с наименьшим значением показателя. Max (0,102; 0,102; 0,08; 0,116; 0,082) = 0,116 => оптимальным признаётся вариант №4

Вывод

После рассмотрения принципа равномерности мы получили:

)   принцип равенства не работает;

)   принцип квазиравентсва не работает;

)   принцип максимина признаёт оптимальными вариант №4.