Визначення струмів трансформатора

 

Знаходимо активну потужність вторинної обмотки за формулою, потім визначаємо струм вторинної обмотки за формулою:

 

 (4.1)

 

де Р₂ - потужність вторинної обмотки;- напруга вторинної обмотки

 

З довідкової кривої n = ƒ(p) знаходимо попередню величину коефіцієнта корисної дії трансформатора, для потужності 30Вт, ŋ = 0,73

Знаходимо коефіцієнт потужності навантаження первинної обмотки за формулою:

, (4.2)

 

де I _м - намагнічуючий струм;

І _кі - активна складова струму первинної обмотки.

Для звичайних малих трансформаторів з активними навантаженнями величина граничного відхилення намагнічуючого струму може складати близько 40-50% від Ік.

Приймемо І = 0,5І_к, при цьому

 

cosφ₁ = = 0,89 φ₁ = 27 ^O 12 ^Ð

 

Визначаємо струм первинної обмотки трансформатора за формулою:

  (4.3)

 

Попереднє значення індукції у стержні трансформатора

Для довідок трансформаторів з сердечником броньового типу із сталі марки Е41 з кількістю стиків у сердечнику до 3-х і при намагнічуванні струму І _μ близько 40…50% від активної складової струму первинної обмотки В _mo = 1,2…1,3Тл. Вибираємо B _mo = 1.3Тл.

Попереднє значення густини струму у мідних дротах обмоток трансформатора.

В трансформаторах з потужністю до 100Вт допустима густина струму може складати Ц¹=4,5..3,5А/мм², обираємо Ц¹= 4А/мм²

Визначаємо потужність мережі за формулою:

 

Р₁ = U₁×I₁ (4.4)

Р₁ =220×0,21 = 46,2 Вт

 

При мінімальній вартості трансформатора по відношенню до маси сталі, до маси матеріалу обмоток звичайно вибирається у межах α=4…6, вибираємо α=6 с/см.

Визначаємо перетин стержня сердечника трансформатора за формулою:

 

  (4.5)

де С - постійна з довідника даних, рівна 0,7

 

с м²

 

Визначаємо попередній перетин ярма трансформатора, який для трансформаторів броньового типа вибирають в межах:

 

 (4.6)

 

Вибираємо

 

Визначимо відповідно повний попередній перетин стержня і ярма сердечника. Для цього вибираємо коефіцієнт заповнення Кс згідно прийнятої товщини листа 0,35мм з довідкової таблиці.

 

Кс=0,89

 

Вибираємо ширину стержня магнітопровода а=2,09

Визначимо товщину набору пластин:

 

β

 

Визначимо висоту ярма сердечника трансформатора:

 

 

Відношення маси сталі до маси міді приймемо з розрахунку α = 4..6, вибираємо α=5,5

Кількість витків обмоток трансформатора

Визначимо попереднє значення, тобто кількість витків первинної обмотки трансформатора:

  (4.7)

 

де Δ% з довідника даних для потужності 30Вт дорівнює 20%

 

Визначаємо величину падіння напруги на один виток обмоток трансформатора при навантаженні:

 

, (4.8)

 

де W₁ - кількість витків первинної обмотки,

 

 

Визначимо попередню кількість витків вторинної обмотки трансформатора за формулою:

 

  (4.9)

 

Перетин і діаметри проводів обмоток трансформатора

Визначимо орієнтовне значення попередніх перетинів проводів обмоток за формулою:

; (4.10)

,

 

По довідковим даним знаходимо найближче значення перетину і діаметрів проводів обмоток без ізоляції.₁=0,15мм²d_1із=0,18мм

q₂=0,3мм²d_2із=0,34мм

Визначимо остаточне значення густин струму в обраних проводах обмоток трансформатора:

 

,

 

Вибір марки проводів обмоток і їх ізоляцій для мережаних трансформаторів малої потужності залежить від області застосування, умов праці трансформатора. У відповідності з областю застосування і умов роботи розраховуємого трансформатора, вибираємо провід ПЕВ-1 з одинарним покриттям.

Висота вікна трансформатора

При виборі розмірів сердечника попереднє значення висоти вікна сердечника трансформатора може бути визначено за формулою:

 

, (4.11)

 

де К - відношення висоти вікна сердечника до ширини;

К=2..3, вибираємо К=2,5

К_М - коефіцієнт заповнення вікна сердечника обмоткою для малих мережаних трансформаторів К_М вибираємо з границь від 0,2 до 0,4, приймемо К_М=0,3;

мм

 

Ширина вікна трансформатора

Визначаємо кількість витків первинної обмотки в 1 слою:

 

, (4.12)

 

де Е₁ - відстань від обмотки до ярма.

Приймемо Е₁=3мм

 

 

Визначаємо кількість слоїв первинної обмотки трансформатора:

 

Визначимо товщину первинної обмотки трансформатора:

 

  (4.13)

де γ ₁ - товщина ізоляції прокладок.

Звичайно γ ₁ вибирають в межах від 0,05..0,02мм. Приймемо γ ₁=0,05мм.

 

 

Визначимо кількість витків вторинної обмотки

 

 витків (4.14)

 

Визначимо кількість слоїв вторинної обмотки

 

  (4.15)

 

Визначимо товщину вторинної обмотки:

 

  (4.16)

Визначимо ширину вікна сердечника трансформатора за формулою:

 

, (4.17)

 

де К₂ - коефіцієнт збільшення товщини котушки за рахунок поганої щільності слоїв. Звичайно К₂ вибирають від 1,2..1,3. Приймемо К₂=1,3;

Е₀ - товщина ізоляції між котушкою і стержнем, звичайно виконується з електрокартону від 1,0..2,0мм; вибираємо ізоляцію товщиною 1,5мм;

Е₂ - приймемо 3мм;

δ₁₂ - товщина ізоляції між пластинами звичайно складає 0,5мм.

 

Сердечник трансформатора може бути складений з Ш-подібних пластин по типовим броньовим пластинчатим проводам.

Магнітопровід=60,1мм; C=5,46мм; a=2,09см; b=4,67мм; h₁=1,6мм.

Магнітопровод Ш 24×27.

Маси обмоток трансформатора

Маси мідних обмоток у випадку прямокутних котушок визначаються наступним чином. живлення радіоелемент трансформатор стабілізатор

Визначаємо середню довжину витка первинної обмотки

 

LW₁=2×[a+b+4(E₀+d₂+d₁₂)+2d₁] (4.18)

LW₁=2×[24+25+4(1,5+0,8+0,5)+2×4,94]=54,2 мм

 

Визначаємо середню довжину витка вторинної обмотки:

₂=2×[a+b+4E₀+2d₂] (4.19)₂=2×[24+25,2+4+2×1,24]=111,4мм=11,14 см

 

Визначаємо масу первинної обмотки у кілограмах:

 

G_m1=8,9×W₁×q₁×Lw₁×10^-5 (4.20)

G_m1=8,9×1716×0,0175×5,42×10^-5=0,015 кг

 

Визначаємо масу вторинної обмотки у кілограмах:

 

G_m2=8,9×91×0,0525×11,14×10^-5=0,0158 кг

 

Знаходимо загальну масу обмоток трансформатора:

G_m=G_m1+G_m2=0,015+0,0158=0,0308 кг

 

Втрати в обмотках трансформатора при 75⁰С

Визначаємо втрати в первинній обмотці при 75⁰С:

 

Р_м1=2,4×φ₁²×G_m1=2,4×2,03²×0,015=0,15 Вт

 

Визначаємо втрати у вторинній обмотці при 75⁰С:

 

Р_м2=2,4×φ₂²×G_m2=2,4×3,18×0,0158=0,38 Вт

 

Знаходимо сумарні втрати в обмотках трансформатора при 75⁰С:

 

Р_м= Р_м1+ Р_м20,53 Вт

 

Маса сталі сердечника трансформатора

Визначаємо масу стержня магнітопроводу:

_cc=7,6h×Q¹_c×10^-3 (4.21)

G_cc=7,6×2,7×10^-3×3,99=0,39 кг

 

Визначаємо довжину ярма сердечника:

 

L₂₁=2c+a+h_я=3+2,1+3,2=8,3 см

 

Визначаємо масу ярма магнітопроводу:

 

G_ся=2×7,6(n×L_я)×Q¹_ся×10^-3 (4.22)

G_ся=2×7,6(2,7+8,3)×2,13×10^-3=0,36 кг

 

Знаходимо загальну масу сердечника:

 

G_c = G_cc+ G_ся

G_c= 0,39+0,36=0,75 кг

 

Магнітні втрати у сердечнику

Визначимо магнітні втрати у стержні магнітопроводу:

 

Р_сс=δ_е×B_mo²×G_се=1,35×1,3²×0,08=0,18 Вт

 

Визначимо магнітні втрати у мережі магнітопроводу:

 

Р_ся=*_e×B_мо²×G_ся=1,35×1,3²×0,36=0,82 Вт

 

Знаходимо повні магнітні втрати у сердечнику:

 

Р_с=Р_сс+Р_ся=0,18+0,82=1 Вт

 

Коефіцієнт корисної дії трансформатора

Величина коефіцієнта корисної дії при нормальному навантаженні може бути визначена за формулою:

 

ŋ (4.23)

 

Струм холостого ходу трансформатора

Знаходимо величину магніторухомої сили у стержні і ярмі сердечника трансформатора у відповідності з індукціями Вmo і Вmя по довідковим кривим В=ƒ(а - ω)

 

А/см,

А/см.

 

Визначаємо середню довжину шляху магнітного потоку у стержні і ярмі сердечника.

 

 см,

 см.

 

Визначаємо струм холостого ходу

 

(4.24)

 

де  - 0,004 см - величина еквівалентного зазору;

 

 

Визначаємо відсоткове відношення неактивної складової струму первинної обмотки або струму намагнічування первинної обмотки до її активної складової:

 

 

Активні падіння напруги і опору обмоток трансформатора

Визначимо відновне активне падіння напруги в первинній обмотці трансформатора при номінальному навантаженні вторинної обмотки:

 

Визначимо відносне падіння напруги на вторинній обмотці:

 

 

Визначаємо активний опір первинної обмотки за формулою:

 

 

Визначаємо активний опір вторинної обмотки:

 

 

Визначаємо активні опори короткого замикання обох обмоток трансформатора:

 

 (4.25)

 

Індуктивні падіння напруги і опору обмотки трансформатора

Визначаємо умови товщини ізоляції між відповідним падінням напруги:

 

 

 

Визначаємо відносне індуктивне падіння напруги первинної і вторинної обмоток:

 

 (4.26)

 

Визначаємо відносне індуктивне падіння на кожній обмотці:

 

 (4.27)

 

Визначаємо індуктивний опір короткого замикання вторинної і первинної обмотки трансформатора:

 

  Ом

Визначаємо відносне падіння напруги короткого замикання первинної і вторинної обмотки: