Математическая модель многоканальных систем связи с кодовым уплотнением каналов

Предположим, что источники информации подключены к линии связи постоянно и постоянно активны. Такие многоканальные системы называются системами с закрепленными каналами. Это нам необходимо для того, чтобы не учитывать влияние процессов входа в синхронизм, а также процессов установления связи между абонентами (протоколы системы сигнализации), которые существенно затруднят анализ, но при этом их влияние на эффективность процессов уплотнения и разделения каналов несущественно.

На практике используется, как правило, другой тип систем - систем с незакрепленными каналами.

Эти системы учитывают статистику активности каналов и имеют более высокую эффективность использования частотно-временных и энергетических ресурсов линии связи. Они в свою очередь подразделяются на системы с централизованным распределением (предоставлением каналов абонентам) и со случайным. Системы с централизованным распределением каналов в большей степени присущи проводным системам и сетям связи.

Последние часто называют системами множественного доступа. Они в большей степени распространены в системах беспроводного доступа. Эффективность функционирования таких систем зависит от законов распределения активности источников информации и описывается законами теории массового обслуживания.

Во вторых, рассмотрим синхронные системы, в которых начало и окончание информационных символов уплотняемых абонентов между собой строго синхронизированы. На практике используют и синхронные и асинхронные системы, первые, например, в сотовых системах при передачи информации от базовой станции к мобильным телефонам, а вторые, при передачи информации в противоположном направлении.

 

Рисунок 15 Структурная схема системы с кодовым уплотнением каналов

 

Если при линейном уплотнении уплотняются l источников информации (ИИ), то на передающей стороне формируется групповой сигнал вида

 

, (1)

 

где b_{ki ,} - сообщение от i-ого ИИ при передаче k-ой реализации группового сигнала; s_i(t) - опорный канальный сигнал.

, (2)

 

где n(t) - аддитивная помеха.

На приемной стороне в j-ом канале УРК получим

 

, (3)

 

В том случае, если сигналы ортогональные, для которых выполняется соотношение  при i ≠ j, то второе слагаемое в последнем выражении равно нулю и, соответственно, напряжение на выходе системы разделения каналов не отличается от обычной одноканальной системы.

Однако, ортогональных сигналы в реальных системах реализовать невозможно, поскольку требование ортогональности выполняется на конечном интервале, равном длительности передаваемых сигналов, а сигналы с конечной длительностью имеют бесконечный спектр, а реальные линии связи имеют ограниченный спектр. Это кстати и объясняет и тенденцию современных систем к расширению спектра. Одной из причин является увеличение скорости передаваемой информации.

При использовании неортогональных канальных сигналов, для которых не выполняется соотношение  при i ≠ j, напряжение на выходе j-ого канала УРК эквивалентно

 

, (5)

 

где - отсчет шума приемника на выходе УРК, Е - энергия канальных сигналов.

То есть на помехоустойчивость линии связи влияет не только шум приемника, но и взаимные помехи (ВП), мощность которых пропорциональна мощности полезного сигнала, числу мешающих абонентов и взаимокорреляционным свойствам канальных (адресных) сигналах.

Наличие взаимных помех (межканальных, переходных, шумов неортогональности) между каналами системы и зависимость их мощности от мощности полезного сигнала является принципиальными свойствами многоканальных систем связи.

Наличие взаимных помех снижает помехоустойчивость системы, либо пропускную способность, поскольку мощность взаимных помех зависит от числа абонентов, уменьшение значения которого может уменьшить потери в помехоустойчивости.

Уровень (мощность) взаимных помех нельзя снизить увеличением мощности полезного сигнала, поскольку она пропорциональна этой мощности (часть энергии переходит из соседних каналов).

Таким образом, проблема взаимных помех является основной проблемой многоканальных систем, а поскольку в настоящее время подавляющее число линий и систем связи являются многоканальными, то и одной из основных проблем теории электросвязи.