Корреляционный анализ и интерпретация полученных данных

 

1.  Задачи и перспективы анализа.

Рассчитав корреляционную матрицу исследуемых характеристик при помощи программы «STATISTICA-6», мы получили не только ценные данные, но и ряд вопросов, касающихся их интерпретации. Сами по себе коэффициенты корреляции (r) Пирсона, полученные по результатам исследования в двух группах не должны ничего дать в понимании различий между этими группами, они выражают статистическую зависимость, но не говорят о причинно-следственной связи. Они могут помочь нам в решении вспомогательной задачи: установлении зависимости и взаимосвязи между многочисленными характеристиками разных методик. То есть мы должны установить такие зависимости, если они есть. По данным таблицы 3.2. результаты расчета коэффициента корреляции в группах разные. Это не касается всех переменных, но, тем не менее, не дает нам основания объединять полученные данные. Безусловно, такие результаты говорят о погрешностях исследований и не могут не огорчить нас. Однако всему есть свои причины.

. Трудности в интерпретации полученных результатов.

Вероятно, разница в полученных коэффициентах корреляции обусловливается тем, что исследуемые контрольной группы к сожалению, отнеслись к тестированию не достаточно добросовестно. Это подтверждается косвенно при анализе корреляционной матрицы. Так, при из 73-х особо значимых корреляций (контрольной группы) 34 получились между показателями одного теста. И если в тесте Басса-Дарки это не удивительно (там фигурируют несколько форм одной и той же в принципе, агрессивности), то в MMPI такая зависимость сомнительна (он составлялся для мало зависимых между собой характеристик и давно признан валидным), чего не скажешь о используемой в нашем исследовании модификации «Мини-Мульт» Зайцева. А у испытуемых контрольной группы корреляционная связи между параметрами этого теста очень прочная в 19 случаях большая корреляция касается этих параметров. Истерия, ипохондрия, шизофрения, депрессивность, психопатия, психастения - все они в нашем исследовании сильно зависят друг от друга. Это как правило не так в экспериментальной группе, что хорошо видно из сравнительной таблицы. В таблице таких значимых зависимостей только 5 из 30-и выявленных больших r. Выявлена некоторая недобросовестность испытуемых контрольной группы. Они не только отвечали однообразно в «Мини-Мульте», но и могли, например, набрать в тесте Айзенка в шкале нейротизма - 18, а в шкале раздражительности (тест Баса-Дарки) - 0. Или 9 по шкале гипомании «Мини-Мульт», но 7 по эмоциональной устойчивости Кэттелла. Характерность таких странностей объясняет некоторую парадоксальность итогов корреляционного анализа в контрольной группе. Преобладание почти в 2,5 раза количества устойчивых корреляционных зависимостей может быть объяснено одинаковыми ответами на вопросы в тестах (все подряд - «да» или «нет»), того же «Мини-Мульта». Наше личное знакомство с членами экспериментальной группы обеспечило более добросовестное ее отношение к тестированию и более качественные результаты. Пусть там нет таких огромных r, как между параметрами одного теста в контрольной группе, зато результаты анализа более достоверны и показательны.

. Описание и методы анализа.

В виду обширности исследований мы должны были повысить строгость отбора значимых корреляций. Оценить его достоверность (статистическая значимость), критерий значимости по предложенной Пирсоном упрощенной формуле: χ²=n*r², где n - количество членов группы. Отсюда r=±Öχ²/n

Пирсон предположил такие пороги значимости: 3,8 - 6,6 - 10,8 для χ² (критерия значимости), откуда при n=30 соответствующие пороги для r: 0,356 - 0,469 - 0,600. Даже если взять второй порог значимости (r≈0,47), происходила перегрузка данными, так как значимых корреляций получалось слишком много. Мы позволили себе «округление» в сторону строгости отбора: значимым было принято считать r больше или равно 0,5. Отсюда вытекали две градации: очень большой r больше или равно 0,6 (очень прочная связь) и просто большой r больше или равно 0,5, но меньше 0,6 (прочная связь). Все корреляционные связи экспериментальной и контрольной группы показаны в таблице 3.2.

 

Таблица 3.2. Таблица расхождений значимых коэффициентов корреляции экспериментальной (n=30) и контрольной группы (n=30)

Переменные	r,эксп.	r,конт.	Переменные	r,эксп.	r,конт.
O-I	0,69	0,39	Hy-Hs	0,86	0,19
Q2-Pd	-0,68	0,23	Hy-Pt	0,86	0,57
D-Hs	0,63	0,68	Hs-Sc	0,83	0,05
O-Физ.агрессия	-0,63	0,01	Hy-D	0,78	0,34
Hs-Нейротизм	0,60	0,59	Pt-O	0,75	0,41
Q4-Нейротизм	0,60	0,47	Q2-H	-0,75	-0,07
O-Q4	0,59	0,62	Hy-Sc	0,74	0,29
C-Hs	-0,59	-0,70	D-Pa	0,71	0,26
E-Ma	0,57	0,10	Pd-Pt	0,70	0,26
Hy-Pd	0,57	0,57	C-Hs	-0,70	-0,59
Hy-Pt	0,57	0,86	Нейротизм-Раздраж.	0,70	-0,27
Верб.агр.-Обидчивость	0,56	0,18	L-Pd	0,68	0,15
D-Pt	0,55	0,56	O-Нейротизм	0,68	0,33
Pa-Pt	0,55	0,54	C-Sc	-0,68	-0,01
I-Чувство вины	0,55	0,42	Физ.агр.-Негативизм	0,68	0,14
B-C	0,54	0,14	Раздраж.-Негативизм	0,68	0,45
Q1-Верб.агр.	0,54	-0,18	Pd-Sc	0,68	0,32
Q4-Личн.тревожн.	0,54	0,12	D-Hs	0,68	0,63
Pd-Физ.агрессия	0,53	0,19	Pa-Sc	0,67	0,21
O-Pa	0,52	0,41	Hs-Pt	0,67	0,43
O-Косв.агрессия	-0,52	0,57	D-Sc	0,66	0,04
N-Sc	0,52	-0,11	O-Hy	0,66	0,00
G-Q3	-0,52	0,25	C-Hy	0,66	-0,11
H-Ma	0,51	-0,01	Нейротизм-Косв.агр.	0,66	-0,25
N-Hy	0,51	0,00	Pd-Косв.агр.	0,65	0,33
H-Pt	-0,51	-0,24	Pt-Sc	0,64	0,38
M-Pd	-0,50	0,06	C-Q2	-0,63	0,06
Q3-Нейротизм	-0,50	-0,38	C-Косв.агр.	-0,63	0,21
N-Pa	0,50	-0,10	C-Нейротизм	-0,63	-0,32
Косв.агр.-Подозрит.	0,50	0,09	O-Q4	0,62	0,59
			Pa-Hs	0,61	0,27
			D-Личн.тревожн.	0,59	0,16
			Hs-Нейротизм	0,59	0,60
			Обидчивость-Ч.вины	0,59	0,13
			Косв.агр.-Негатив.	0,59	-0,04
			B-Pa	-0,59	-0,26
			C-H	0,59	0,25
			Pt-Косв.агр.	0,58	-0,14
			A-Верб.агр.	0,58	0,10
			Hy-Pd	0,57	0,57
			O-Hs	0,57	0,18
			O-Косв.агр.	0,57	-0,52
			D-Pt	0,56	0,55
			Сит.тревож.-Ч.вины	0,56	0,27
			Верб.агр.-Негативизм	0,56	0,36
			L-Pa	0,55	-0,02
			Q1-Раздраж.	0,55	-0,01
			Hy-Косв.агр.	0,55	0,07
			Pt-Сит.тревожность	0,54	0,11
			Sc-Косв.агрессия	0,54	-0,01
			Pa-Pd	0,54	0,06
			C-D	-0,54	-0,48
			F-Hy	-0,54	-0,24
			Физ.агр.-Верб.агр.	0,54	0,28
			Негатив.-Нейротизм	0,54	-0,16
			E-H	0,53	0,34
			Hy-Pa	0,53	0,42
			Раздраж.-Физ.агр.	0,53	0,30
			Hy-Сит.тревожность	0,52	-0,11
			Hs-Сит.тревожность	0,52	0,09
			Sc-Сит.тревожность	0,52	-0,01
			Hy-Нейротизм	0,51	0,10
			Hy-Лич.тревожность	0,51	-0,01
			Hs-Косв.агр.	0,51	0,07
			Ma-Раздраж.	0,51	-0,06
			I-Pt	0,51	0,38
			E-F	0,51	0,29
			F-Q2	-0,51	-0,28
			B-Pt	-0,51	0,04
			N-Q1	-0,51	0,33
			Косв.агр.-Обидчивость	0,50	0,17
			G-Экстраверсия	-0,50	0,25
			Hs-Лич.тревожность	0,50	0,11

 

. Выводы корреляционного анализа.

Ввиду противоречивости результатов экспериментальной и контрольной группы, о которой сказано выше, мы выделили несколько типов соотношений коэффициента корреляции в них.

а) Оба r сильно значимые при совпадающем знаке. Вот эти соотношений: депрессивность - ипохондрия, ипохондрия - нейротизм, самоуверенность - напряженность, эмоциональная уравновешенность - ипохондрия, истерия - психопатия, истерия - психастения, депрессвность - психастения, паранойяльность - психостения. В этих 8-и парах r больше или равно 0,5 в обеих группах, и только эта корреляционная связь может считаться по-настоящему устойчивой. Все эти взаимные зависимости легко объяснимы и не требуют особых комментариев. К примеру депрессия и ипохондрия имеют во многом схожие симптомы (это показывает анализ вопросов «Мини-Мульта», сходны ключевые ответы на 5 вопросов) или истерия и депрессия (10 сходных вопросов). Нейротизм по Айзенку тоже по своим качествам во многом схож с ипохондрией (беспокойство о своем самочувствии, болезненное состояние истинное или ложное).

б) Один сильно значимый - другой слабо (r больше или равно 0,36, но меньше 0,50) значимый (при совпадающем знаке). Таких пар 13: самоуверенность и суровость, напряженность и нейротизм, суровость и чувство вины, самоуверенность и паранойяльность, импульсивность и нейротизм, самоуверенность и психастения, раздражительность и негативизм, ипохондрия и психастения, психастения и шизофрения, вербальная агрессия и негативизм, эмоциональная уравновешенность и депрессивность, истерия и паранойяльность, суровость и психастения (все это указано в таблице 3.2.).

Немного неожиданно получается связь между неуверенностью человека в себе и параноическими признаками. Считается, что параноик (застревающий) - человек с чрезмерной самоуверенностью. Сделаем робкое предположение, что адаптированный «Мини-Мульт» обладает некоторыми погрешностями, так как вовсе не трактует наличие параноидальных черт как недостаток уверенности. Применение теста разработанного на базе исследований психически больных людей в исследовании людей здоровых требует осторожности. Остальные результаты не вызывают вопросов и добавляют ценные данные в список наиболее четких зависимостей.

в) Один r сильно значимый имеет один знак, а другой - другой при хотя бы близкой к значимости абсолютной величине r (r больше или равно 0,25) - «парадоксы». Вот такие пары: самоуверенность - косвенная агрессия, добросовестность - импульсивность, нейротизм - раздражительность, нейротизм - косвенная агрессия, самоуверенность - косвенная агрессия, наивность - гибкость, добросовестность - экстраверсия (по таблице 3.2. всего 7 пар). Такие парадоксы частично объяснимы лишь недостаточной мотивируемостью контрольной группы. Случайность кое-где дала ложную закономерность. Обращает на себя внимание частое присутствие самоуверенности Кэттелла в «парадоксах».

г) Хотя бы один r сильно значимый, а другой - не значимый, то есть все остальные случаи. Их всего 75 но, несмотря на выявленную корреляцию в одной из групп, закономерности в парах параметров сомнительные. Статистика не позволяет нам считать по-настоящему достоверной корреляцию в одной группе, если это не подтверждается второй, хотя совсем не обращать внимания на такие переменные нельзя (таблица 3.2.).

Вывод в рамках главной задачи (сравнения двух групп): экспериментальная группа более добросовестно подошла к тестированию. Однако считать этот факт результатом влияния Интернета было бы неправильно. К сожалению, сюда вкрались факторы посторонние и независящие от нас.

Ниже (приложение I, II) приводятся корреляционные плеяды по экспериментальной и контрольной группе, где сплошной линией обозначены значимые положительные корреляционные взаимосвязи (r ≥ 0,5), пунктирной - значимые отрицательные (r ≤ -0,5). Они наглядно иллюстрируют таблицу 3.2.