Критерии оценивания решения задач открытого типа.

· Задачи открытого типа – задачи, имеющие не менее двух правильных решений. В таких задачах может содержаться несколько перемешанных наборов условий, каждый из которых задает свой способ решения. Для решения открытой задачи используются только перечисленные в задаче условия – введение дополнительных условий недопустимо.

· Максимальный балл – 7.

· За выполнение «условий получения баллов» команде решателей за бой присуждается указанное в «количестве баллов» число. При невыполнении условий ставится «0».

№	Критерий	Условие получения балла	Количество баллов
1	Презентация решения	Участник вышел и презентовал решение задачи Презентация решения засчитывается в любом виде. Решение может быть заранее подготовлено на плакате, написано на доске, выведено через проектор на экран, или это может быть устное выступление. Участник получает балл за попытку решения и само выступление – правильность решения не учитывается.	1 балл
2	Знание терминологии	Перед презентацией решения или в процессе участник правильно раскрывает содержание (суть) понятий и терминов финансовой грамотности по теме задачи. Основные термины указаны под заголовком «Необходимые знания». Пример: Участник выходит к доске, и начинает решение со слов «Эта задача о капитализации процента, то есть о…» или «В этой задаче затрагивается тема инфляции. Инфляция – это…»	1 балл
3	Решение	1 балл ставится, если: Участник записал правильное решение и ответ: Ход решения по смыслу верный, отсутствуют математические или смысловые ошибки Решение отражает все действия, необходимые для получения ответа. Получен верный ответ, логически следующий из решения   2 балла ставится, если выполнен первый подпункт «Решения» и: Участник прокомментировал ход решения: Объяснил последовательность действий и смысл проводимых в них вычислений При наличии вопросов от жюри по записанному решению, дал на них принятый жюри ответ   3 балла ставится, если выполнены первые два подпункта «Решения» и полностью соблюдена форма записи: Решение и ответ соответствующе подписаны: перед началом решения есть слово «решение», перед ответом есть слово «ответ». В случае использования формулы, представлена и подписана общая формула расчета с подписанными обозначениями. Например, Формула начисления простых процентов: , где Значения, полученные в результате арифметических действий подписаны единицами измерений. Подпись единиц измерения слагаемых, множителей, и других операнд остается на усмотрение участников. Например, 3000*110% = 3300 рублей или 300 рублей * 5 человек * 2 дня = 3000 рублей Каждое действие пронумеровано и подписано в свободной форме в соответствии со смыслом действия. Например, Вычисление суммы вклада спустя год: 3000*110% = 3300 рублей Балл за форму записи дается, только если вся задача, включая альтернативное решение ей соответствует.	От 1 до 3 баллов
4	Альтернативное решение         (решение 2)	Балл ставится, если выполнены все требования: Получен верный ответ, логически следующий из решения. Записан и прокомментирован альтернативный способ решения.   Решение является альтернативным, если: - хотя бы одна часть задачи (одно действие) по смыслу отличается от первого решения, или - хотя бы одна часть задачи (одно действие) по вычислениям отличается от первого решения: использована альтернативная формула или способ расчета, или - ответы и решения полностью отличаются, но дается правильный ответ на вопрос задачи.	1 балл
5	Иллюстрация	Проиллюстрированы любые* вычисления, сравнения и соотношения, закономерности, отличия альтернатив действий и другие данные. Иллюстрация может быть представлена в виде таблицы с данными, диаграммы, графика, схемы, ментальной карты и т.п. Для получения балла достаточно одной иллюстрации, поясняющей решение задачи. Если решение задачи неверное, бал за иллюстрацию (даже при ее наличии) не ставится. *Иллюстрация не считается выполненной, если она сделана командой НЕ на основе решения. Например, если иллюстрация - это перерисованная из начального условия таблица или диаграмма. Таким образом, иллюстрация должна раскрывать решение: помогать проанализировать информацию и прийти к ответу.	1 балл
Итого:			7 баллов

Пример открытой задачи и оформления решения.

Задача:

Семья из 4 человек, мамы, папы и двоих детей̆, приехала в город N на 5 дней. Они планируют совершать по 10 поездок на метро каждый̆ день. Какую минимальную сумму им придется потратить на билеты, если в городе N следующие тарифы?

 

Взрослый билет на одну поездку	40 рублей
Детский билет на одну поездку	20 рублей
Безлимитный проездной на день для одного человека	350 рублей
Безлимитный проездной на день для группы до 5 человек	1500 рублей
Безлимитный проездной на три дня для одного человека	900 рублей
Безлимитный проездной на три дня для группы до 5 человек	3500 рублей

Термины: бюджет, оптимизация бюджета, расходы, переменные расходы

Решение:

Участник выходит и перед началом презентации решения говорит: «В задаче мы пытаемся сократить расходы семьи на транспорт, то есть оптимизируем бюджет. Бюджет – это смета доходов и расходов семьи на определённый срок. В нашем случае на время поездки»

Участник прокомментировал способ решения: «Для решения сравним стоимости тарифов и их комбинаций. Мы смотрим на сумму денег, которую тратим при использовании того или иного тарифа, а затем сопоставляем возможные комбинации и из них выбираем самую дешевую.»

Запись решения на доске выглядит так:

Решение: 1) Поездки взрослых без проездных: 40 рублей * 2 человека * 5 дней * 10 поездок = 4000 рублей 2) Поездки детей без проездных на все 5 дней: 20 рублей * 2 человека * 5 дней * 10 поездок = 2000 рублей 3) Поездки взрослых на однодневных проездных 5 дней: 350 рублей * 2 человек * 5 дней = 3500 рублей 4) Поездки взрослых по тарифу на 3 дня: 900 рублей * 2 человека = 1800 рублей 5) Поездки взрослых по тарифу на 1 день, 2 дня = 1400 рублей 6) По тарифу на 5 человек на каждый день: 1500 рублей * 5 дней = 7500 рублей 7) По тарифу на 3 дня на 5 человек = 3500 рублей; дважды по тарифу на 3 дня по 5 человек: 7000 рублей. Сумма наименьших стоимостей: 1) Поездки детей без проездных на все 5 дней: 20 рублей * 2 человека * 5 дней * 10 поездок = 2000 рублей 2) Поездки взрослых по тарифу на 3 дня: 900 рублей * 2 человека = 1800 рублей 3) Поездки взрослых по тарифу на 1 день, 2 дня = 1400 рублей Ответ: 5200 рублей

Комментарий от участника в процессе решения: «Сравнивая и сопоставляя, мы видим, что самое дешевое по сумме расходов – оплатить проезд детей отдельно, а взрослым взять сначала по проездному на 3 дня, а затем по проездному на каждый день.

Таким образом, если родители купят себе по проездному на три дня, а в оставшиеся два дня будут покупать проездной на день, семья потратит (900 + 350 * 2) * 2 = 3200 рублей.
Для детей выгоднее всего покупать билеты на одну поездку в течение всех 5 дней, потратив при этом 2 * 10 * 20 * 5 = 2000 рублей.
Общая сумма составит 3200 + 2000 = 5200 рублей»

Альтернативное решение (Решение 2):

Участник прокомментировал способ решения: « Сравним стоимости тарифов в расчете на одну поездку. Мы сравниваем выгоду каждого тарифа в расчете на 1 поездку на 1 человека при выполнении 10 поездок в день. А потом берем тарифы, самые выгодные в расчете на 1 поездку, и считаем итоговую стоимость.»

Запись решения на доске выглядит так:

Решение:
Название тарифа	Стоимость	Стоимость 1 поездки при выполнении 10 на человека
Взрослый билет на одну поездку	40 рублей	40 рублей
Детский билет на одну поездку	20 рублей	20 рублей
Безлимитный проездной на день для одного человека	350 рублей	350/10 = 35 рублей
Безлимитный проездной на день для группы до 5 человек	1500 рублей	1500/4ч/10 = 37,5 рублей
Безлимитный проездной на три дня для одного человека	900 рублей	900/3д/10 = 30 рублей Если пользоваться 2 дня, то 900/2д/10 = 45 рублей
Безлимитный проездной на три дня для группы до 5 человек	3500 рублей	3500/4ч/3д/10 = 29,16 рублей  Если пользоваться 2 дня, то 3500/4ч/2д/10 = 35 рублей
1. Расчет стоимости билетов для детей: 20 рублей * 2 человека * 5 дней * 10 поездок = 2000 рублей 2. Расчет стоимости билетов на взрослых: 900 рублей * 2 человека + 350 рублей * 2 дня * 2 человека = 3200 рублей Ответ: 5200 рублей

Комментарий от участника в процессе решения: «Использование проездных выгодно только для взрослых. При покупке проездного на группу из 5 человек на 3 и 5 дней, стоимость на одного человека выходит в среднем 29,16 и 37,5, что не меньше, чем покупка билетов отдельно на детей.

Таким образом самое выгодное взять проездной на одного человека на три дня дважды (30 рублей за поездку), а затем каждый день брать проездной на одного человека (35 рублей)»

Иллюстрация, например, может быть сделана для одного из следующих пунктов:

1) Разница стоимости 1 поездки по каждому тарифу при выполнении 10 поездок человеком. Представлена в виде таблицы в «альтернативном решении» выше.

2) Изменения выгодности проездного на три дня для 5 человек при изменении количества пользующихся проездным людей от 2 до 5. Представлена в виде графика – по одной оси стоимость поездки, по другой количество человек.

Возможны другие иллюстрации, которые помогают анализировать данные задачи.