Некоторые особенности измерения и обработки данных

В практике оптических измерений применяются статистические ( многократные), технические и однократные измерения. Критерием их применимости является определенные соотношения между случайной (D_сл) и нескомпенсированной систематической (D_нс) погрешностями.

1.5.1.Технические измеренияпроводятся с помощью таких измерительных приборов, предел суммарной погрешности которых гарантируется заводом изготовителем или метрологическими службами (при соблюдении ТУиИЭ), при этом должно обеспечиваться

D_нс £ 0,6 D (2.13)

1.5.2. При однократных (иногда их называют обыкновенными) измеренияхих погрешности определяются только D_нс, т.к. D_cл малы (D_сл<15%) и пренебрегаются,что соответствует условиям

3s_х=D_пред ,D_нс ³ 4..8,h>5s_x (2.14)

здесь h -цена деления отсчетного устройства, D_нс, D_пред - паспортные или метрологические данного прибора, 4- оптические измерения,8- прочие измерения.

1.5.3. Статистические измеренияпроводятся в том случае, когда случайные погрешности преобладают или соизмеримы с систематическими.

При этом должны выполняться следующие условия

или (2.15)

и априорные оценки , ,

где - погрешность наводок (в оптических измерениях).

В этом случае суммарная погрешность определяется оценками вида

(2.16)

где , ,

(j=1,m),m- число составляющих D_нсj, .

 

Блок-схема алгоритма вычисления погрешностей

Выводы. При выполнении измерений кроме числовых результатов эксперимента следует записывать: время проведения эксперимента (с точностью до часа), температуру, давление, влажность окружающей среды и другие внешние условия, влияющие на результаты эксперимента.

Таким образом, согласно указанным выражениям можно решать прямую и обратную задачи определения точности измерения.

Прямая задача позволяет по данным измерения определить суммарную погрешность измерения.

Обратная задача позволяет по заданной общей погрешности определить требования к ее составляющим, в том числе к измерительным приборам, и назначить число n, вероятность P. А также позволяет определить возможно ли решить поставленную задачу измерения.

Эти задачи обычно решаются при разработке ТУ и ТЗ прибора.

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМОГО И

КОМПЕНСАЦИОННОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Схемы измерительных приборов (ИП) прямого и компенсационного преобразования представим на Рис.1.6.1 и Рис. 1.6.2 соответственно

Рис.2.6.1 Рис.2.6.2

1.6.1. Пусть ИП состоит из N последовательно соединенных элементов, имеющих функциональные зависимости

, ;

, ,

1.6.2. Аналогично п. 1.6.1 получим

у=к/(1+кb)х @(1/ b)х =(1/ Pbi) х; при кb>1

ln у=-åln bi +ln х;®Dу/у= - å(Dbi / bi) +Dх / х, dх=dу+åd_bi