Метод відносних і середніх величин

Метод відносних і середніх величин - це метод, що використовується для характеристики виконання плану і вивчення динаміки показників, процесів і явищ при аналізі підприємства та його структурних підрозділів.

Середні величини використовуються в аналізі для узагальнюючої характеристики масових однорідних показників (середня заробітна плата робітника, середня чисельність працівників, середня ціна реалізації тощо). Через середню величину характеризують загальний рівень ознаки, що аналізується, коли вона схильна до значних коливань. Обов’язковою умовою для використання способу середніх величин є якісна однорідність сукупності явищ та фактів, що вивчаються.

Під час обчислення середніх величин необхідно враховувати, що вони поділяються залежно від поставлених цілей на дві групи:

– прості середні, обчислені без урахування значущості кожного елемента в загальній сукупності;

– зважені середні, в яких враховано вагу (значущість) досліджуваних елементів.

Найбільш простою є середня арифметична, яка обчислюється простим діленням суми окремих значень ознак на їхню кількість. Наприклад, на підприємстві закуплено три партії матеріалів за різними цінами: 100 кг по 15 грн, 250 кг по 18 грн і 300 кг по 21 грн. Необхідно обчислити середню ціну закуплених матеріалів.

Розрахунок простої середньої арифметичної можна зробити за формулою:

,

 

де х — ціна матеріалів певної партії.

Однак така середня не дає дійсного значення ціни для загальної сукупності заготовлених матеріалів, оскільки в ній не враховано розмірів партій матеріалів. Точніше уявлення про середню ціну дає зважена середня арифметична, яка обчислюється так:

 

,

 

де qi — обсяг партії матеріалів.

Середня гармонічна тісно пов’язана із середньою арифметичною і обчислюється як відношення суми ознак до суми добутків цих ознак на обернені значення варіант. За даними наведеного вище прикладу, середня ціна заготівельних матеріалів розраховується за допомогою середньої гармонічної в такий спосіб:

 

.

 

Використання середньої гармонічної є найбільш зручним у тому разі, коли невідомі абсолютні значення досліджуваних ознак.

Середня квадратична обчислюється добуванням квадратного кореня з частки від ділення суми квадратів окремих значень досліджуваної ознаки на їхню кількість за такими формулами:

проста середня квадратична:

;

зважена середня квадратична:

.

 

Найчастіш е в економічному аналізі використовується середня хронологічна, яка характеризує середній рівень рядів динаміки. Для однакових проміжків часу середня хронологічна обчислюється за формулою:

.

Середня геометрична обчислюється добуванням кореня n-го ступеня із добутку значень ознак, що аналізуються, за формулою:

 

.

 

Середня геометрична використовується для обчислення середніх темпів зростання під час аналізу динамічних рядів.

Важлива роль середніх величин в аналізі економічних явищ і процесів пояснює підвищені вимоги до їх використання. Наукову обґрунтованість використання середніх величин забезпечують такі умови:

– обчислення середніх величин для всього кола досліджуваних явищ або принаймні для їх найбільш типової частини. Порушення цього правила спотворює характер узагальнення явища;

– забезпечення однорідності явищ, для яких обчислюються середні величини. Так, наприклад, середня собівартість знеособленої одиниці різноманітних виробів, що випускається підприємством, не має економічного змісту. Якщо однорідні явища мають внутрішні відмінності, поряд з загальною середньою доцільно вивчати деталізовані середні щодо структурних групувань. Прикладом цього є обчислення середньої заробітної плати для всього промислово-виробничого персоналу підприємства і для окремих категорій персоналу;

– правильний вибір одиниці сукупності, за якою обчислюється середня величина. При цьому треба врахувати мету такого обчислення. Так, за визначення величини випуску продукції на 1 м² виробничої площі в знаменнику дробу може бути або вся виробнича площа підприємства, або та, що фактично використовується. Перша середня величина характеризуватиме потенційні можливості підприємства, а друга — їх реальне використання.

Поряд із середніми величинами широкого застосування в економічному аналізі набули відносні величини, які мають певні переваги перед величинами абсолютними.

Величина, з якою порівнюють (знаменник дробу), називається базисною величиною, а та, що порівнюється, — звітною.

Відносна величина показує, у скільки разів порівнювана величина більша за базисну або яку частку другої становить перша.

За формою відносні величини поділяються на коефіцієнти, відсотки, індекси.

Коефіцієнти використовують для зіставлення двох взаємозв’язаних показників, один з яких беруть за одиницю.

Відсотки є необхідними для характеристики співвідношення величин, одну з яких беруть за 100. Відсотки можуть бути використані для розрахунку структури випуску продукції, структури активів, пасивів, характеристики виконання плану тощо.

Індекси використовуються для вивчення показників у динаміці.

Розрізняють базисні та ланцюгові індекси. У розрахунку базисних індексів перший (базисний) показник динамічного ряду береться за 100 %, а наступні величини розраховуються у відсотковому співвідношенні до базисного. У розрахунку ланцюгових індексів кожний показник динамічного ряду зіставляється не з базисним, а з попереднім роком.

За економічною сутністю відносні показники поділяються на такі види: виконання плану, динаміки, структури, координації, інтенсивності, ефективності.

Відносна величина виконання плану — це співвідношення між фактичним та плановим рівнями показників, і зазвичай воно виражається у відсотках.

Для характеристики зміни показників за будь-який проміжок часу використовують відносні величини динаміки. Їх визначають діленням величини показника поточного періоду на його рівень у попередньому періоді (місяці, кварталі, році). Називаються вони темпами зростання (приросту) і виражаються, як правило, у відсотках або коефіцієнтах. Відносні величини динаміки також можуть бути базисними й ланцюговими. У першому випадку, як було сказано, кожний рівень динамічного ряду порівнюється з базисним роком, а в другому — з попереднім.

Показник структури — це відносна частка (питома вага) частини в цілому, яка виражається у відсотках або коефіцієнтах. Наприклад, питома вага окремих видів продукції в загальному обсязі, питома вага робітників у загальній кількості працівників підприємства.

Відносні величини координації — це співвідношення частин цілого, наприклад, активної і пасивної частини основних виробничих фондів, силових і робочих машин, коефіцієнт придатності та зносу основних фондів тощо.

Відносними величинами інтенсивності називаються показники, що характеризують міру поширення, розвитку якогось явища у відповідному середовищі, наприклад рівень захворюваності населення, відсоток робітників вищої кваліфікації, питома вага активної частини основних фондів у їхній загальній вартості.

Відносні величини ефективності — це співвідношення ефекту з ресурсами або витратами, наприклад прибутковість активів, прибутковість продажу, витрати на 1 гривню товарної продукції.

 

Метод балансовий.

Балансовий метод — це метод, який використовується для зіставлення двох величин, що при правильній організації роботи повинні дорівнювати один одному. Балансовий метод полягає у взаємному балансуванні результатів. При застосуванні Даного методу спостерігається жорсткий взаємозв'язок між окремими елементами даної сукупності.

Цим методом можна розрахувати розмір останнього фактора, якщо вже відомі вплив усіх інших факторів (крім нього) і загальна сума результативного показника.

Наведемо приклад застосування балансового способу для складання товарного балансу, формула якого має вигляд:

 

,

 

де Nпоч — залишок продукції на початок періоду;

Nнад — надходження готової продукції з виробництва;

Nреаліз — обсяг реалізованої продукції;

Nкін — залишок продукції на кінець періоду.

Виходячи з формули товарного балансу обсяг реалізованої продукції (Nреаліз) визначатиметься за формулою:

 

.

Метод графічний.

Графічний метод застосовується для наочності, але не для глибокого аналізу. Можна виконати у вигляді діаграми, схеми, графічних зображень, гістограм тощо. Вони допомагають дізнатися про закономірності, які виражають числову інформацію. На графіку більш виразно проявляються тенденції і зв'язки показників, що вивчаються. Графічне зображення має велике ілюстративне значення, оскільки відображає внутрішню будову об'єкта, який вивчається, послідовність технологічних операцій, взаємозв'язок між результативними і факторними показниками.

Графіки, які використовуються в економічному аналізі, можна розділити на дві групи:

– ілюстративні;

– розрахункові (аналітичні).

Ілюстративні графіки використовуються для порівнювання результатів економічного аналізу, які одержують за допомогою інших аналітичних прийомів, а також для ілюстрації найважливіших результатів аналізу в процесі прийняття рішень управлінським персоналом, для унаочнення доповідей і повідомлень на нарадах, засіданнях, зборах.

Графіки — це масштабне зображення певних показників за допомогою геометричних знаків (ліній, прямокутників, кіл) або умовно-художніх фігур. Завдяки добре зробленим графікам досліджуваний матеріал стає більш дохідливим і зрозумілим.