Природа естественной конвекции

 

Как правило, жидкие и газообразные теплоносители нагреваются или охлаждаются при соприкосновении с поверхностями твердых тел. например дымовые газы в печах отдают теплоту нагреваемым заготовкам, а в паровых котлах - трубам, в которых нагревается (кипит) вода, воздух в комнате нагревается от отопительных систем и т.д. Во всех перечисленных примерах процесс теплообмена между поверхностью тела и жидкостью называется теплоотдачей, а сама поверхность, с которой переносится теплота, - поверхностью теплообмена или теплоотдающей поверхностью. Согласно закону Ньютона-Рихмана тепловой поток в процессе теплоотдачи пропорционален площади поверхности теплообмена F и разности температур , где t - температура стенки, твердого тела, омываемого жидкостью, - температура жидкости. Закон Ньютона-Рихмана имеет вид:

,

где коэффициент пропорциональности α называется коэффициентом теплоотдачи. Численное значение его равно тепловому потоку от единичной поверхности теплообмена при разности температур поверхности и жидкости в 1 К (Вт/м²К).

Теплоотдачу обычно оценивают экспериментально, измеряя поток и разность температур в процессе теплоотдачи от поверхности с известной площадью. Затем по последней формуле рассчитывается коэффициент теплоотдачи.

Для малого участка поверхности dF последнее соотношение запишется в виде:

,

поскольку в коэффициент теплоотдачи различен в различных точках поверхности тела.

Для расчета потока теплоты от всей поверхности нужно проинтегрировать обе части последнего уравнения по поверхности:

.

При условии t =const запишем:

.

Средний по поверхности коэффициент теплоотдачи находится из соотношения

;

Естественная конвекция возникает за счет теплового расширения жидкости, нагретой около теплоотдающей поверхности, в самом процессе теплообмена. Она пропорциональна разности температур .

При этом, температурный коэффициент объемного расширения жидкости запишется

.

Для идеальных газов β в соответствии с уравнением Менделеева-Клапейрона равен

.

Для жидкости

.

где ρ и t - плотность и температура окружающей среды (атмосферного воздуха).

Разность плотностей приводит к тому, что, на любой единичный объем нагретой жидкости будет действовать подъемная сила, равная алгебраической сумме выталкивающей архимедовой силе и силы тяжести

.

Подъемная сила перемещает нагретую жидкость вверх без каких-либо побуждающих устройств (возникает естественная конвекция). Подобные рассуждения справедливы и для случая охлажденной жидкости, с той лишь разницей, что жидкость у менее нагретой поверхности будет двигаться вниз, поскольку ее плотность больше, чем вдали от поверхности.

По причине вязкого трения течение жидкости затормаживается, поэтому, несмотря на то, что наибольшее нагревание жидкости и подъемная сила при естественной конвекции имеют место у теплоотдающей поверхности, скорость движения частиц, контактирующих с твердой поверхностью, равна нулю.