Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Методи інтервальної оцінки параметрів розподілів
Довірчі інтервали У попередньому розділі були розглянуті методи оцінки параметрів генеральної сукупності одним числом. Такі оцінки параметрів називаються точковими. Однак точкова оцінка є лише наближеним значенням невідомого параметра навіть у тому випадку, якщо вона незсунена (у середньому співпадає з ), слушна (прямує до із зростанням n) і ефективна (має найменше відхилення від ), і для вибірок малого об’єму може суттєво відрізнятися від оцінюваного параметра і бути ненадійною. Щоб одержати уявлення про точність і довірчість оцінки параметра використовують інтервальні оцінки. ØОцінка називається інтервальною, якщо вона визначається двома числами – кінцями інтервалу, який накриває оцінюваний параметр. Інтервальна оцінка визначається за допомогою довірчого інтервалу. Ø Довірчимінтервалом для параметра називається числовий інтервал який із заданою ймовірністю накриває невідоме значення параметра , тобто (2.38) ØІмовірність , з якою виконується нерівність , називається довірчою ймовірністю або довірчістю оцінки, а ймовірність – рівнем значущості оцінки. Оскільки границі інтервалу знаходяться за вибірковими даними, то вони є випадковими величинами на відміну від оцінюваного параметра величини невипадкової. Величина довірчого інтервалу суттєво залежить від об’єму вибірки n (зменшується з ростом n) і від значення довірчої ймовірності (збільшується з наближенням до одиниці). Дуже часто довірчий інтервал вибирається симетричним відносно параметра , тобто , де величина називається точністю оцінки. Найбільше відхилення вибіркового середнього (або частки) від генеральної середньої (або частки), яке можливе із заданою довірчою ймовірністю , називається граничною похибкою вибірки. Похибка є похибкою репрезентативності (представництва) вибірки. Вона виникає у наслідок того, що досліджується не вся сукупність, а лише її частина (вибірка), відібрана випадково. Цю похибку часто називають випадковою похибкою репрезентативності. Вона відрізняється від систематичної похибки репрезентативності, яка з’являється у результаті порушення принципу випадковості при відборі елементів сукупності у вибірку. Звичайно довірчість оцінки задається наперед і береться близькою до одиниці: 0.9, 0.95, 0.99. Чим менша для вибраної ймовірності величина інтервалу , тим точніше оцінка невідомого параметра . Вибір довірчої ймовірності не є математичною задачею, а визначається конкретно вирішуваною проблемою. Наприклад, нехай на двох підприємствах імовірність випуску придатної продукції дорівнює , тобто ймовірність випуску браку . Перше підприємство випускає парасольки, а друге парашути. Викинути 1% парасольок дешевше, ніж змінити технологічний процес. Якщо ж на 100 парашутів зустрінеться один бракований, то це потягне за собою серйозні наслідки. Отже у першому випадку ймовірність браку допускається, а в другому – ні.
Для побудови довірчих інтервалів для параметрів генеральних сукупностей можуть бути реалізовані два підходи, які ґрунтуються на знанні точного (при даному об’ємі вибірки n), або асимптотичного (при n→∞) розподілу вибіркових характеристик (статистик). Перший підхід реалізується при побудові інтервальних оцінок параметрів для малих вибірок, другий – для великих вибірок. Розглянемо спочатку другий підхід, який застосовується для великих вибірок.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 378; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.12.36.30 (0.004 с.) |