Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Сукупностей при рівних дисперсіях
Розглянемо методи побудови довірчих інтервалів для різниць і відношень однотипних параметрів різних вибірок (наприклад, математичних сподівань і дисперсій). За величиною цих різниць або відношень можна судити про те, чи збігаються вибіркові розподіли, якщо припустити, що вони належать одному класу розподілів і інші параметри розподілів співпадають. При побудові довірчих інтервалів, як завжди, велику роль відіграють апріорні припущення про те, якому класу належать вибіркові розподіли. Наведемо алгоритми побудови довірчих інтервалів для параметрів нормального і біноміального розподілів. Статистична модель. Дані дві одновимірні незалежні вибірки і об’ємів відповідно , одержані із генеральних сукупностей, які мають нормальні розподіли з математичними сподіваннями відповідно. Припускається, що дисперсії обох вибірок невідомі, але рівні. Необхідно визначити довірчий інтервал для різниці математичних сподівань відповідно першої і другої вибірок при невідомих, але рівних дисперсіях. Алгоритм побудови довірчого інтервалу для 1. Обчислюються точкові оцінки математичних сподівань і дисперсій , і додатково величини
2. Задається довірчий рівень 3. Із рівняння , де функція розподілу Стьюдента з ступенями свободи, обчислюється величина як квантиль розподілу Стьюдента порядку з тією ж кількістю ступенів свободи Значення визначається за оператором 4. Обчислюється довірчий інтервал . Якщо відоме значення загальної дисперсії то замість розподілу Стьюдента використовується стандартний нормальний розподіл а у формулі обчислення величини замінюються значенням Коментар. Описаний метод побудови довірчого інтервалу сталий при помірних відхиленнях від нормального розподілу, якщо виконуються вимоги рівності дисперсій і об’єми вибірок приблизно рівні. Приклад 2.16. Дані дві одновимірні незалежні вибірки і об’ємів відповідно . Припускається, що дисперсії обох вибірок невідомі, але рівні – . Визначимо довірчий інтервал для різниці математичних сподівань відповідно першої і другої вибірок за рівнем значущості Розв’язання. Генеруємо дві вибірки із нормально розподілених генеральних сукупностей об’ємів . Визначаємо точкові оцінки та відповідно середніх арифметичних і дисперсій цих вибірок. Обчислюючи квантиль розподілу Стьюдента і величину знаходимо довірчий інтервал для різниці середніх двох генеральних сукупностей, розподілених за нормальними законами при рівних дисперсіях.
Алгоритм у Mathcad Початкові дані Точкові оцінки математичних сподівань і дисперсій Різниця математичних сподівань Додаткова величина Для заданого рівня значущості і кількості ступенів свободи визначається квантиль розподілу Стьюдента Довірчий інтервал ◄
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 284; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.200.196.114 (0.04 с.) |