Выявить факт связи наличия между х и у. определить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции (Гху). Составить управление регрессии.

Анализ выполнить в следующей последовательности:

· Установить факт наличия корреляционной зависимости с помощью групповой таблицы и ее направление; дать графическое изображение связи; на основании рабочей таблицы и пункта 3 составим групповую таблицу: зависимость процента выполнения норм выработки предприятия от уровня механизации труда работников:

Уровень механизации труда, %	Среднее значение уровня механизации труда, %	Процент выполнения норм выработки, %
20,0-22,8	21,4	105,0
22,8-25,6	24,2	105,38
25,6-28,4	27,0	104,78
28,4-31,2	29,8	104,05
31,2-34,0	32,6	102,63

 

По данным групповой таблицы видим, что с ростом среднего значения уровня механизации труда в группе, значение процента выполнения норм выработки по группе в целом возрастает.

 

· Измерить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции и корреляционного отношения; проверить возможность использования линейной функции в качестве формы уравнения;

Измерим степень тесноты связи между удельным весом технико – обоснованных норм и средней выработкой предприятья с помощью линейного коэффициента корреляции.

Линейный коэффициент корреляции принимает значения от – 1 до + 1, чем ближе он по модулю к 1, тем теснее связь.

Таблица для расчета линейного коэффициента корреляции:

№ предприятия	х	у			х*у
	20,0	105,0	400,00	11 025,00	2 100,00
	23,0	105,2	529,00	11 067,04	2 419,60
	23,0	106,2	529,00	11 278,44	2 442,60
	23,0	106,2	529,00	11 278,44	2 442,60
	24,0	106,3	576,00	11 299,69	2 551,20
	24,0	106,3	576,00	11 299,69	2 551,20
	25,0	102,1	625,00	10 424,41	2 552,50
	26,0	105,5	676,00	11 130,25	2 743,00
	26,0	106,4	676,00	11 320,96	2 766,40
	26,0	105,0	676,00	11 025,00	2 730,00
	26,0	106,4	676,00	11 320,96	2 766,40
	27,0	103,2	729,00	10 650,24	2 786,40
	27,0	104,9	729,00	11 004,01	2 832,30
	27,0	103,2	729,00	10 650,24	2 786,40
	28,0	102,5	784,00	10 506,25	2 870,00
	28,0	105,9	784,00	11 214,81	2 965,20
	29,0	102,2	841,00	10 444,84	2 963,80
	29,0	104,7	841,00	10 962,09	3 036,30
	30,0	102,7	900,00	10 547,29	3 081,00
	30,0	103,0	900,00	10 609,00	3 090,00
	30,0	104,3	900,00	10 878,49	3 129,00
	31,0	101,6	961,00	10 322,56	3 149,60
	31,0	106,0	961,00	11 236,00	3 286,00
	31,0	105,0	961,00	11 025,00	3 255,00
	31,0	106,0	961,00	11 236,00	3 286,00
	31,0	105,0	961,00	11 025,00	3 255,00
	33,0	101,5	1 089,00	10 302,25	3 349,50
	33,0	102,0	1 089,00	10 404,00	3 366,00
	33,0	104,0	1 089,00	10 816,00	3 432,00
	34,0	103,0	1 156,00	10 609,00	3 502,00
Сумма	839,00	3 131,30	23 833,00	326 912,95	87 487,00

 

Для оценки тесноты (силы F) парной линейной зависимости рассчитывается коэффициентом корреляции К.Пирсона:

Эмпирическое корреляционное отношение η оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:

О возможности применения линейной модели для описания зависимости процента выполнения норм выработки от уровня механизации труда можно говорить, если выполняется следующее неравенство:

=

Гипотеза о линейной модели связи не принимается.

· Рассчитать параметры уравнения регрессии; оценить его достоверность, используя среднюю квадратическую ошибку. Дать оценку результатов исследования в целом.

Для определения параметров a и b уравнения прямолинейной корреляционной связи надо решить систему уравнений:

Модель связи: y =102,42 - 0,068 x