Частотные характеристики автоматических систем.

Методы измерений.

П – регулятор.

Частотные характеристики автоматических систем.

Частотные характеристики описывают вынужденные колебания на выходе системы, вызванные гармоническим воздействием на входе. Эти характеристики строятся на основании их комплексных передаточных функции (КПФ). КПФ системы (звена) W(j ) представляет собой отношение изображении в виде комплексных чисел выходной и входной величин системы (звена) в установившемся режиме гармонических колебаний, т.е. W(j ) = , где и комплексы выходной и входной величин, определяется следующим образом. Если на вход системы подать синусоидальный сигнал x = A_x sin( t + φ_x), то после окончание переходного процесса на выходе звена также установятся синусоидальные колебания, но иной амплитуды и фазы y = A_y sin( t + φ_y).

Комплексные изображения входного и выходного сигнала имеют вид

= A_x e ^{j(ωt + φ )}; = A_y e ^{j(ωt + φ )}

Отсюда можно определить КПФ системы

W (j ) = . e ^{j(φ - φ )} = A () · e ^jφ(ω) (6.1)

где A () = – модуль КПФ, φ(ω) = φ_y – φ_x – аргумент КПФ.

КПФ можно представить и в алгебраической форме

W (j ) = P() + jQ()

где P() – вещественная часть КПФ, Q() – мнимая часть КПФ.

Зависимость модуля КПФ от частоты амплитудной частотной характеристикой (АЧХ). Зависимость аргумента КПФ от частоты называет фаза – частотный характеристикой (ФЧХ). ЛЧХ (логарифмическая частотная характеристика) системы получается сложением ЛЧХ отдельных ее элементов, т.е. операция умножения заменяется операциями сложения.Зависимость логарифма модуля ln A () КПФ от частоты, отложенной по оси абсцисс в логарифмическом масштабе, называется логарифмической амплитудной частотной характеристикой (ЛАЧХ).

 

Методы измерений

Существуют следующие методы измерения: непосредственной оценки, сравнение с мерой, дифференциальной, нулевой, замещения, совпадения.

При методе непосредственной оценки результат измерения определяется по отчетному устройству средств измерения (СИ) Этот метод имеет наиболее низкую точность, так как в этих приборах применяются меры ограниченной точности.

При методе сравнение измеряемую величину время от времени или в каждом опыте сравнивают с мерой. Результат сравнение оценивается по сравнивающему устройству, например, измерение массы на весах с помощью компенсационных приборов, в которых периодически устанавливается точное значение меры. (Рабочий так в компенсаторах).

При дифференциальном методе на вход СИ подается разносный сигнал между измеряемой величины и мерой. Это точный метод.

При нулевом методе разность между измеряемой величиной и мерой с помощью специального устройства доводят до нулевого значения по сравнивающему устройству.

При методе замещения (или метод «конкурса») применяется в тех случаях, когда измеряемая величина меньше цены деления заданной меры. При этом измеряются две меры с разными ценами деления, которые отличаются на размер оцениваемого разряда отчетов.

??При методе прямого преобразований входной сигнал последовательно проходит все преобразователи разомкнутой цепи преобразования и по выходному отсчетному устройству оценивается результат измерения. Здесь движения информации происходят только в одну сторону. Погрешность такого средства измерения полностью определяется погрешностью всех преобразователей цепи преобразования.

При методе уравновешивающего преобразования в устройствах существует как минимум два какала преобразования: прямой и обратной. Выход какала прямого преобразования (КПП) подается на вход отсчетного устройства и одновременно на вход какала обратного преобразования (КОП) предназначенного для преобразования выходного сигнала КПП в величину, аналогичную по физической природе входной величине. На вход КПП подеется разность между измеряемой величиной и выходным сигналом КОП. Результирующую погрешность такой структуры практически полностью определяется погрешностью Коп, т.к. влияние КПП ничтожно мало при соответствующем выборе коэффициента его преобразование

3.П – регулятор. П – регулятором называется такой регулятор, у которого перемещение РО пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения. , где параметры настройки П –регулятора. Передаточная функция П – регулятора , т.е. П – регулятор представляет пропорциональное звено. Основным преимуществом П – регулятора является высокая скорость регулирования (пропорционально скорости изменения регулируемой величины). Главный недостаток – наличие остаточного отклонения регулируемой величины (статическая ошибка).

Билет 6-31