Тема 2. 6. Методичні аспекти моделювання процесу прийняття рішень в управлінні підприємством

Процес прийняття рішень в загальному випадку може відбуватися в такій послідовності: постановка проблеми, формалізація, побудова числової моделі, оптимізація, аналіз отриманих результатів, прийняття остаточного рішення. Ефективність організації процесу прийняття рішень визначається досконалістю модельного, інформаційного і програмного забезпечення. Найменш опрацьованими в методичному плані є питання розробки типових моделей оптимізації прийняття рішень.

Концепція оптимальності в класичному її розумінні (пошук єдиного найкращого за певною функцією мети розв’язку з множини допустимих) в умовах динамічності виробництва і зовнішнього середовища, яке безпосередньо впливає на нього, виявилася малоефективною з огляду на “жорсткість” економіко-математичних моделей. Методичною основою організації технології процесу прийняття рішень в інтерактивному режимі має служити принцип системної оптимізації, за яким пошук множини ефективних рішень здійснюється при цілеспрямованій зміні області допустимих розв’язків і напряму оптимізації, що цілком відповідає циклічному та ітераційному характеру процесу прийняття рішень.

Технологія прийняття рішень має базуватися на використанні типових засобів, зокрема типових оптимізаційних моделей планування виробництва. Зауважимо, що усталене розуміння економіко-математичної моделі як “жорсткої” конструкції, до складу якої входять певна функція мети і однозначно встановлена система обмежень, потребує зміни. В залежності від конкретної виробничої ситуації може виділятися та чи інша сукупність найбільш суттєвих чинників, визначатися та чи інша мета, що відповідно позначиться на структурі економіко-математичної моделі.

Шлях побудови сукупності економіко-математичних моделей, придатних на кожну конкретну ситуацію, є неефективним. На наш погляд, доцільніше будувати базову модель мінімальної конфігурації і передбачити можливість ії розширення з врахуванням конкретної виробничої ситуації та повноти інформаційного забезпечення.

Типовість оптимізаційних задач звичайно розглядається як властивість, що характерна для множини однорідних об’єктів оптимізації. Умовно назвемо це явище типовістю по горизонталі. Нами пропонується додатково ввести поняття типовості по вертикалі, тобто типовості моделей різних класів для фіксованого об’єкту управління. Якщо взяти за основу задачу техніко-економічного планування виробництва продукції, то вона описується такими моделями: формування номенклатури продукції та її структури, визначення оптимального асортименту продукції, розподілу виробничої програми на календарні проміжки часу. При формуванні номенклатури продукції враховується ряд суттєвих факторів (спеціалізація виробничих підрозділів, можливість виробництва продукції в запас, пропорційність випуску) і задача зводиться до визначення раціональної структури та інтенсивності зв’язків між заготівельними і складальними підрозділами. Оптимальний асортимент продукції визначається з метою деталізації номенклатури. Розподіл виробничої програми на календарні проміжки часу має забезпечити поєднання інтересів замовників (щодо термінів поставки продукції) та виробника (щодо оптимального використання виробничих ресурсів).

Характерною рисою наведених задач є спільність типів обмежень, що дає змогу побудувати типову по вертикалі модель. При цьому індекси при основних змінних мають таке тлумачення: j - індекс виду продукції (артикул чи виріб); t - індекс проміжку часу (квартал чи місяць). Побудова типової по вертикалі моделі дає змогу використати єдине програмне забезпечення для розв’язування задач різного класу, уніфікувати структуру інформаційного забезпечення, тим самим - суттєво спростити процес використання оптимізаційних методів і моделей при прийнятті управлінських рішень.

В процесі прийняття управлінських рішень важливу роль відіграє обрана технологія узгодження умов задачі оптимального планування. Традиційний формальний підхід до розв’язання оптимізаційних задач базується на визначенні оптимуму певної функції мети в заданій області допустимих розв’язків. У більш загальному випадку можливий пошук оптимального розв’язку при цілеспрямованій зміні області допустимих розв’язків. В технологічному процесі знаходження розв’язку задачі оптимального планування виділимо і розглянемо найбільш складні етапи передоптимізаційного аналізу узгодженості умов задачі, визначення компромісного плану, післяоптимізаційного аналізу.

На етапі передоптимізаційного аналізу визначається відповідність обсягів виробництва продукції в кількості N_j потужностям заготівельних і складальних підрозділів, відповідність обсягів виробництва ресурсному забезпеченню.

Передоптимізаційний аналіз виконується на підставі розрахунку абсолютних і відносних показників збалансованості умов задачі за такими формулами:

D_m = A_m - a_mj*N_j (125)

D_i = Ф_i - t_{ij *}N_j (126)

d_m = A_m / a_{mj *}N_j (127)

d_i = Ф_і / t_ij*N_j (128)

де D_m - розмір залишку (нестачі) ресурсу m -го виду;

D_і - розмір невикористаного дійсного фонду часу роботи устаткування і -го виду;

d_m, d_і - відносний рівень ресурсного забезпечення;

A_m - розмір ресурсного забезпечення;

Ф_і - дійсний фонд часу роботи устаткування;

Nj - кількість виробництва продукції j -го виду;

a_mj - норма витрат ресурсу m -го виду на одиницю продукції j -го виду;

t_ij - норма витрат часу на виробництво одиниці продукції по i -й групі устаткування.

Якщо d_m, d_і ³ 1, то можна зробити висновок про первісну (ресурсно-об’ємну) узгодженість умов задачі. Коефіцієнт d_і при цьому характеризує пропускну спроможність устаткування, а величина обернена до нього відповідає коефіцієнту завантаження устаткування.

Додатковою характеристикою узгодженості умов задачі служить показник виконання плану d_s з основних економічних показників, який розраховується за такою формулою:

d_s = , (129)

де s - індекс економічного показника;

f_sj - нормативне значення s -го показника для одиниці продукції j -го виду;

F_s - плановий рівень s -го показника.

Якщо d_s³ 1, то можна стверджувати про вторинну узгодженість умов задачі.

Зауважимо, що на етапі передоптимізаційного аналізу при розрахунках значень D_m, D_і, d_m, d_і обсяг виробництва N_j розуміється як нижня межа виробництва продукції j -го виду (N_j=d_j), а при розрахунку d_s обсяг виробництва знаходиться як середня арифметична величина від нижньої, верхньої границь випуску продукції j -го виду (N_j = (d_j + D_j)/2). Цілком зрозуміло, що за результатами передоптимізаційного аналізу можна зробити лише попередню і досить наближену оцінку узгодженості умов задачі.

На етапі оптимізаційного аналізу уточнюються “вузькі місця” технологічного процесу і визначається абсолютний розмір розбалансованості умов задачі, що дає змогу встановити мінімальну потребу в додаткових ресурсах, які необхідні для виробництва продукції в кількості x_j = d_j, та максимально можливий обсяг виробництва продукції при заданому рівні ресурсного забезпечення.

У випадку невідповідності обсягів виробництва продукції виробничим потужностям аналізується можливість усунення “вузьких місць” за рахунок зниження норм витрат часу, встановлення додаткового устаткування чи збільшення коефіцієнту змінності. Аналогічно аналізується можливість усунення розбіжностей між обсягами виробництва продукції та розмірами трудових і матеріальних ресурсів.

Зміна технологічних коефіцієнтів і коригування правих частин обмежень здійснюється в діалоговому режимі. За допомогою ЕОМ визначаються “вузькі місця” та розмір неузгодженості, а ОПР (Особа, що Приймає Рішення) задає межі можливих змін ресурсного забезпечення, розробляє пропозиції щодо усунення “вузьких місць”, приймає рішення про можливість ліквідації розбалансованості умов задачі за рахунок внутрішніх резервів.

Використання такого підходу до визначення узгодженості умов задачі дає можливість ще на попередніх етапах виявити “вузькі місця”, оцінити розмір розбалансованості та встановити шляхи їх усунення. На етапі оптимізаційних розрахунків для узгодження умов задачі можуть також використовуватися методи штрафних функцій або цільового програмування.

У випадку узгодженості умов задачі та при наявності резервів виробництва виникає задача визначення напряму найбільш ефективного використання ресурсів. Для цього визначаються локальні оптимуми за кожною функцією мети і розраховується компромісний розв’язок, тобто розв’язок не оптимальний з точки зору будь-якої функції мети, але цілком задовільний з точки зору сукупності критеріїв оптимізації. Розрахунок компромісного розв’язку може здійснюватися за формальною чи неформальною процедурами у відповідності до обраної схеми компромісу. Багатокритеріальність задач оптимального планування може розглядатися і як невизначеність глобальної (стратегічної) мети підприємства.

При знаходженні розв’язку багатокритеріальних задач виникають три основні проблеми: вибір принципу оптимальності, нормалізація векторної функції мети, врахування пріоритету локальних функцій мети.

Розрізняють принципи рівномірної, інтегральної та диференціальної оптимальності. Принцип рівномірної оптимізації полягає у рівномірному підвищенні рівнів усіх нормалізованих функцій мети, принцип інтегральної оптимальності допускає можливість побудови і оптимізації інтегральної функції мети. Принцип диференціальної оптимальності (найбільшої нерівності) є протилежним до принципу рівномірної оптимізації.

Нормалізація критеріїв оптимізації (зведення до спільної міри, масштабування) у більшості випадків здійснюється шляхом переходу від розмірних до безрозмірних відносних величин.

Врахування пріоритету локальних критеріїв можна здійснювати на підставі принципу “жорсткого” або “гнучкого” пріоритету. Згідно принципу “жорсткого” пріоритету критерії оптимізації впорядковуються за їх вагомістю, а далі здійснюється послідовна оптимізація за найбільш вагомою функцією мети із включенням усіх інших в множину обмежень. Принцип “гнучкого” пріоритету базується на введенні вектору розподілу вагомості критеріїв оптимізації, що дає змогу здійснити перехід (після нормалізації критеріїв) до задачі з компромісним критерієм на основі принципу інтегральної оптимальності. Недоліком цього підходу є недопустимість покращення значень одного з критеріїв оптимізації за рахунок погіршення значень інших.

Різні концептуальні підходи до подолання названих труднощів зумовлюють різноманітність методів розв’язання проблеми багатокритеріальності задач оптимального планування виробництва продукції (побудови схем компромісу).

Післяоптимізаційний аналіз завершується прийняттям ОПР остаточного рішення з врахуванням неформальних пріоритетів.

Таким чином запропонована технологія узгодження умов задачі оптимального планування в діалоговому режимі дає змогу здійснювати комплексні дослідження на основі розробки і впровадження моделей і методів оптимального планування, автоматизації їх рішення, а в кінцевому результаті - підвищити оперативність і оптимальність прийняття управлінських рішень.