Производственная функция. Ее свойства. Изокванта. Предельная норма технологического замещения. Изокоста. Оптимизация производственного выбора.

Производственная f-ция – f-ция, отобра­жающая зав-сть м/max объемом произ­в-мого продукта и физ-ким объеом факторов произ-ва при дан уровне технических знаний. Поскольку объем произ-ва зав-т от объема исп-ных рес-сов, то зав-сть м/ними м.б. выр-на в виде след f-ной записи: Q = f (L,K,M), где Q — мах объем прод-ции, произв-ной при дан технологии и опр факторах произ-ва; М — материалы

Св-ва произв-ной f-ции:

1. Сущ-т предел для роста объема выпуска, к-ый м.б. достигнут ростом затрат одного рес-са при прочих равных условиях. Так, в фирме при фиксиро­ванном кол-ве машин и произв-ных помеще­ний им-ся предел роста выпуска путем ↑ до­п рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы.

2. Сущ-т опр взаимная дополняемость (комплектарность) факторов произ-ва, однако б/↓ объема выпуска вероятна и опр взаимозаменяемость дан факторов произ-ва. Так, для выпуска блага м.б. исп-ны раз­л комбинации рес-сов; м. произвести это благо при исп-нии меньшего объема капитала и большего объема затрат труда и, наоборот. В первом слу­чае произ-во считается технически эф-ным в сравнении со вторым случаем.

Однако сущ-ет предел того, насколько труд м.б. заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось произ-во. С другой стороны, им-ся предел применения ручного труда без исп-ния машин.

K

L

В графической форме каж вид произ-ва м.б. представлен точкой, координаты к-ой хар-т min-но необх-мые д/выпуска дан объема про­дукции рес-сы, а произ-ная f-ция — линией изокванты. Изокванта — кривая, демонстрирующая разл вари­анты комбинаций факторов произ-ва, к-ые м.б. исп-ны д/выпуска дан объема продукта. Изокванты иначе наз-т кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зав-сть одного ф-ра от другого в пр-ном процессе. При этом увеличе­ние одного ф-ра и уменьшение другого не вызывает изме­нений в объеме выпускаемой продукции. Дан зав-сть изображена на рис.

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна на­клона изокванты выражает предельную норму технич-го замещения (MRTS), к-ая измеряется соот-нием изм-я объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS_{L к}) опр-ся величиной капитала, к-ую м. заменить каж ед-­ца труда, не вызывая изм-я объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженной на -1:

МRТS_LК = - ∆K/∆L, при Q = const.

Изокванты м. иметь разл конфигурацию: линей­ную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ло­маной изокванты (см.рисунки) – 1 –полная взаимозаминяемость рес-сов, 2 – единственная комбинация, 3 – мн-во комбинаций, при помощи к-рых м. получить данный объем продукции.

1 2 3

Изокоста — линия, демонстрирующая комбинации факторов произ-ва, к-ые м. купить за одинаковую об­щую сумму денег. Изокосту иначе наз-т линией равных из­держек. Изокосты я-ся параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма м. приобрести люб желаемое кол-во факторов произ-ва по неизменным ценам. Наклон изокосты выр-т относит-е цены факторов произ-ва. Каж точка на ли­нии изокосты хар-ся одними и теми же общими из­держками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отриц-й наклон и параллельны.

Совместив изокванты и изокосты, м. опр-ть опти­мальную позицию фирмы. Точка, в к-рой изокванта касает­ся (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по ст-сти комбинацию факторов, необх-х для выпуска опр объема продукта. На рис. пока­зан метод опр-ия точки, в к-ой min-ся издержки произ-ва заданного объема произ-ва продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокоста касается с ней.

 

 

\