Коэффициент теплоотдачи. Дифференциальное

Уравнение конвективного теплообмена

 

Процесс конвективного переноса теплоты от поверхности теплообмена к ядру потока определяется механизмом теплоотдачи.

Процесс переноса теплоты на границе с поверхностью канала может быть выражен законом Фурье

 

(3.25)

 

где n – нормаль к поверхности тела.

Это же количество теплоты можно выразить уравнением Ньютона–Рихмана

 

(3.26)

 

где – температура ядра потока горячего теплоносителя, ºС.

– температурный напор, ºС

Приравнивая эти уравнения, получим

 

или (3.27)

 

Дифференциальное уравнение (15.3) описывает процесс теплообмена на поверхности канала (n=0).

Применяя общие законы физики, можно составить дифференциальные уравнения для конвективного теплообмена, учитывающие как тепловые, так и динамические явления в любом процессе.

Система дифференциальных уравнений состоит из уравнений теплопроводности, теплообмена, движения и сплошности.

Теплопередача

 

Процесс теплообмена в химических аппаратах в большинстве случаев осуществляется через слой металла покрытого загрязнениями с обеих сторон. Таким образом, можно представить, что теплообмен происходит через многослойную стенку.

Такой вид теплообмена называется теплопередачей.

Количество теплоты, передаваемое через стенку, определяется основным уравнением теплопередачи

 

(3.28)

 

где Q – тепловой поток, т.е. количество теплоты, передаваемое через поверхность теплообмена, в 1 сек, Вт;

К – коэффициент теплопередачи, Вт/(м² К);

F – площадь поверхности теплообмена, м²;

Δt_ср – средняя разность температур горячего и холодного теплоносителя или температурный напор, К.

Коэффициент теплопередачи К показывает, какое количество теплоты переходит в единицу времени от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через разделяющую их стенку площадью 1 м² в течение 1 с, при разности температур 1 К.

 

Передача теплоты через многослойную плоскую

Стенку

 

Рассмотрим случай передачи теплоты от горячего теплоносителя с температурой t₁ к холодному теплоносителю с температурой t₂ через разделяющую их плоскую стенку, состоящую из двух слоев толщиной δ₁ и δ₂, с различной теплопроводностью λ₁ и λ₂, коэффициенты теплоотдачи равны α₁ и α₂, рисунок.

Количество передаваемой теплоты можно определить по уравнению

 

(3.29)

 

где

 

Исходя из уравнения теплопередачи (18.5) имеем

 

(3.30)

 

или

 

(3.31)

 

Термическое сопротивление массопередаче складывается из термического сопротивления массоотдаче и термического сопротивления многослойной стенки.

Из уравнения (18.11) получим

 

(3.32)

 

Задание на самостоятельную работу.

 

1. Вывод уравнения теплопередачи через многослойную плоскую стенку.

2. Вывод уравнения теплопередачи через цилиндрическую стенку.

3. Вывод уравнения теплопроводности.

4. Теория пограничного слоя.

 

Вопросы для самопроверки

 

1. Уравнение теплового баланса?

2. Уравнение теплового баланса при изменении агрегатного состояния?

3. Закон Фурье?

4. Что называется коэффициентом теплопроводности?

5. Вывод дифференциального уравнения теплопроводности?

6. Что такое граничные условия первого, второго и третьего рода?

7. Написать дифференциального уравнения теплопроводности однослойной плоской стенки?

8. По какому закону изменяется температура в однослойной плоской стенке?

9. От каких величин зависит тепловой поток, передаваемый теплопроводностью через однослойную плоскую стенку?

10. Что называется конвективным теплообменом?

11. Какие различают виды конвекции?

12. Динамический и тепловой пограничные слои и их физический смысл?

13. Какие факторы влияют на конвективный теплообмен?

14. Какие встречаются виды движения жидкости и их различие?

15. Написать дифференциальное уравнение конвективного теплообмена?

16. Что называется коэффициентом теплоотдачи?

17. Что называется теплопередачей?

18. Что называется коэффициентом теплопередачи?

19. Описать передачу теплоты через стенку?

20. Вывод уравнения теплопередачи через цилиндрическую стенку?

 

Лекция 4

Тема. Первый и второй законы термодинамики.

 

План лекции

 

4.1. Внутренняя энергия, теплота, работа

4.2. Теплоемкость

4.3. Первый закон (начало) термодинамики

4.4. Энтальпия

4.5. Термодинамические процессы

4.5.1. Изохорный процесс

4.5.2. Изобарный процесс

4.5.3. Изотермический процесс

4.5.4. Адиабатный процесс

4.5.5. Политропный процесс

4.5.5.1. Уравнение политропного процесса

4.6. Второй закон термодинамики

4.7. Цикл Карно

4.8. Приведенная теплота

Энтропия