Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Классический метод проверки гипотез
При использовании классического метода проверки гипотез в соответствии с поставленной задачей и на основании выборочных данных выдвигается гипотеза , называемая нулевой гипотезой. Одновременно с выдвинутой гипотезой , рассматривают противоположную ей гипотезу , называемую альтернативной. Для проверки нулевой гипотезы необходимо ввести специально подобранную случайную величину , распределение которой известно и называется ее критерием. Вследствие того, что для генеральной совокупности гипотеза принимается по выборочным данным, то она может быть ошибочной. При этом различают следующие ошибки. Ошибка первого рода - заключается в том, что гипотезу отвергают, когда она на самом деле верна. Для определения вероятности ошибки первого рода вводят параметр , т.е. вероятностью того, что будет принята альтернативная гипотеза , при условии, что гипотеза верна. Величину называется уровнем значимости, который выбирается, как правило, в пределах от 0,001 до 0,1. Ошибка второго рода заключается в том, что отвергают альтернативную гипотезу , когда она на самом деле верна. Вероятность ошибки второго рода определяется параметром , т.е. вероятностью того, что будет принята гипотеза , при условии, что альтернативная гипотеза верна. Величину , то есть недопустимость ошибки второго рода, принято называть мощностью критерия. Множество всех значений критерия разбивают на два непересекающихся подмножества: одно из них содержит значения критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается; другое – при которых она принимается. При этом совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается, принято называть критической областью . Совокупность значений критерия, при которых принимают нулевую гипотезу, называют областью принятия гипотезы или областью допустимых значений. Гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза в том случае, когда вычисленное по выборке значение критерия попадает в критическую область . В данном случае может быть совершена ошибка первого рода, вероятность которой равна . Иначе, вероятность того, что критерий примет значение из критической области , должна быть равна заданному значению , то есть . Возможны три случая расположения критической области , которые определяются видом нулевой и альтернативной гипотез и законом распределения критерия .
Первый случай: критическая область правосторонняя (рис.1.5 а), состоящая из интервала , где определяется из условия и называется правосторонней точкой, отвечающей уровню значимости .
Рис. 1.5. Виды критической области
Второй случай: критическая область - левосторонняя (рис. 1.5 б), которая состоит из интервала , где определяется из условия , и называется левосторонней точкой, отвечающей уровню значимости . Третий случай: критическая область - двусторонняя (рис. 1.5 в), которая состоит из двух интервалов: и , где точки и определяются из условий и называют двусторонними критическими точками. Проверка нулевой гипотезы осуществляется по следующему алгоритму: 1. Формулируется нулевая и альтернативная гипотезы по располагаемой выборке. 2. Выбирается критерий проверки гипотезы , которая зависит от выборочных данных и условия рассматриваемой задачи. Наиболее часто используются случайные величины, имеющие такие законы распределения как нормальный, Стъюдента, Фишера-Снедекора, хи-квадрат. 3. Задается уровень значимости выбранного критерия и определяется соответствующая ему критическая область. Для определения критической области находят критическую точку - ее границу. Для каждого критерия имеются таблицы, по которым и находят критическую точку. 4. Вычисляют значение критерия по результатам произведенных измерений и сравнивают с критической точкой. 5. Нулевая гипотеза отвергается в случае, когда вычисленное значение критерия попадает в границы критической области, или ее считают справедливой в случае, когда значение критерия оказывается внутри области допустимых значений.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 480; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.149.255.162 (0.005 с.) |