Синтез цифровых САУ с цифровыми регуляторами.

 

Рассмотрим применение частотного метода синтеза цифровой САУ с цифровым регулятором. По сравнению с аналоговым регулятором, цифровой регулятор в состоянии обеспечить лучшее качество управления.

Другое их преимущество состоит в том, что алгоритм управления может быть легко изменен заменой программы. Структурная схема системы приведена на рисунке:

рис. 50

Задача синтеза САУ с цифровым регулятором решается проще, чем задача с аналоговым регулятором, так как передаточная функция регулятора и неизменяемой части разделены ИИЭ и эффект введения регулятора непосредственно учитывается с помощью ЛАФПЧХ. Можно сформулировать основные этапы синтеза:

1. Находим передаточную функцию системы без коррекции

2. Полагая W=jl, строят ЛАФЧХ для функции W*(w)

При необходимости эти характкристики переносят на номограмму замыкания. По этим кривым определяют показатели качества нескорректированой системы: запасы устойчивости по модулю и фазе, полосу пропускания, показатель колебательности, резонансную частоту, точностные показатели.

3. Если необходима коррекция, то передаточная функция системы с цифровым регулятором в прямой цепи будет иметь вид Wск(w)=D*(w)W*(w) Передаточная функция цифрового регулятора должна быть такой, чтобы удовлетворялись все требования к качеству системы. При выборе D*(w) (при построении желаемой ЧХ) исходят из тех же соображений, что и в случае аналоговой коррекции.

4. При известной W-передаточной функции цифрового регулятора D*(w) находим Z-передаточную функцию:

Заключительный этап синтеза состоит в реализации Z-передаточной функции D(z) цифрового регулятора.

 

2. Некоторые вопросы реализации импульсных фильтров.

 

Существует множество способов реализации цифрового регулятора. Он может представлять собой пассивный RC-фильтр, расположенный между двумя устройствами выборки и хранения. Возможна также реализация цифрового регулятора на основе микроЭВМ. В этом случае необходимо учитывать имеющиеся ограничения на быстродействие ЭВМ и ее объем памяти.

При синтезе цифрового регулятора требуется прежде всего, чтобы передаточная функция регулятора D(z) была физически реализуемой.

Пусть D(z)-дробно-рациональная функция

Соответствующее разностное уравнение имеет вид:

Здесь “x”-выходная, “е”-входная переменные цифрового регулятора. В физически реализуемом устройстве входной сигнал в настоящий момент определяется:

— своими прошлыми значениями

— прошлым и настоящим значением входного сигнала и он не может зависить от будущих значений входа.

Таким образом, m<=n и не может быть m>n, так как при этом выходной сигнал опережает входной.