Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Задача аналитического построения замкнутой системы программного движения.⇐ ПредыдущаяСтр 24 из 24
В общем случае задачу аналитического построения замкнутой системы программного движения можно поставить таким образом Уравнения движения объекта заданы и имеют вид где х - вектор состояния системы, ; U- вектор управления . Требуется построить уравнение для вектора U в виде так, чтобы программное движение с заданными свойствами являлось одним из возможных движений системы и было устойчивым по отношению к этим свойствам при наличии отклонений от них. Рассмотрим класс следящих систем автоматического управления. В их задачу входит возможно более точное воспроизведение некоторого, обычно заранее неизвестного, входного сигнал. Задача формирования управления следящей системой может быть поставлена как задача аналитического построения системы программного движения. В литературе приведен ряд методов управления на основе решения обратной задачи динамики, но в них обычно рассматривается только свободное движение. Алгоритм управления, формируемый на основе решения обратной задачи динамики, позволяет oбеспечить высокое качество слежения за входным сигналом общего вида. Алгоритм реализуется с помощью ЦВУ, входящего в контур управления.
3. Синтез алгоритма управления на примере системы третьего порядка.
Рассмотрим синтез алгоритма управления на примере системы третьего порядка. Обобщение алгоритма на системы более высокого порядка не представляет сложности. Пусть дифференциальное уравнение объекта имеет вид (116) где - скаляр - выходная переменная; U-управление. На вход системы поступает сигнал ,который должен воспроизводиться переменной . Поставим задачу формирования управления минимизирующего ошибку системы. Введем интервал квантования T и будем стремиться к тому, чтобы в моменты времени t=kT,k=0,1,… выходной сигнал и его первая производная совпадали с входным сигналом и его первой производной. При этом управление строится отдельно на каждом временном отрезке . Пусть при t=kT известны величины x[kT],f[kT]. Предположим далее, что можно измерить или вычислить производную , а также, что в момент t=kT возможно экстраполировать функцию f(t) и оценить ее значение и значение ее первой производной при . Обозначим эти оценки и . Поставим задачу определения управления U(t) на отрезке , переводящего изображающую точку на плоскости из начального положения , в конечное положение (, ).
Задачу определения управления будем решать как обратную задачу динамики, т.е. задавшись траекторией на плоскости соединяющей имеющуюся начальную и желаемую конечную точки, найдем управление U при . Зададимся следующим законом изменения координаты x(t): , (117) где время t отсчитывается заново для каждого отрезка. Коэффициенты постоянны на каждом временном отрезке и изменяются при его смене. Определим коэффициенты , исходя из начальных величин и желаемых конечных величин , . Найдем производную согласно формуле (117): . (118) Тогда система уравнений для определения коэффициентов примет вид (119) Система (119) всегда имеет единственное решение (120) Найдем высшие производные по t выражения (117): . (121) Подставляя выражения (117),(118),(121) с коэффициентами (120) в уравнение объекта (116), найдем . Здесь управление выражается в явном виде, так как уравнение (116) не содержит производных u(t). Данный алгоритм может быть реализован при использовании ЭВМ в контуре управления. При этом U(t) может реализовываться либо с помощью аналогового устройства с переменными коэффициентами, либо с помощью цифрового вычислительного устройства, работающего с периодом дискретности , значительно меньшим Т. Оценки , в простейшем случае могут получаться с помощью конечных разностей решетчатой функции . Следует отметить, что даже при идеальной экстраполяции система будет следить за входным сигналом с ошибкой. Это объясняется тем, что в системе третьего порядка для однозначного задания движения необходимо знать еще и начальную величину ускорения . Здесь же контролируются только координата и ее первая производная. Процесс (117) возможен при условии . В противном случае реальный процесс x(t) отличается от определяемого по формуле (117) и в точку (, ) система попадет с некоторой сшибкой, к которой еще добавится ошибка экстраполяции. Однако приведенный алгоритм не накапливает ошибки, более того, возникшую на каком-либо этапе ошибку он постарается исправить на следующем шаге. При необходимости можно включить в число контролируемых параметров и вторую производную .
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 145; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.14.224.197 (0.007 с.) |