Етап вибору вхідних і вихідних факторів.

Фактор - вимірювана змінна величина, яка приймає в кожний момент часу деяке певне значення зі своєї області визначення.

При моделюванні технологічних процесів можна сформулювати такі вимоги до вхідних факторів:

● вони повинні бути взаємно незалежними;

● кількісними і порівняно легко вимірюваними;

● простими і мати фізичний зміст;

● вони повинні бути універсальними і повними з точки зору опису властивостей і структури досліджуваного об’єкта.

Вихідний фактор повинен бути однозначним (в статистичному сенсі цього слова).

У зворотних задачах (задачах оптимізації) вихідний фактор часто називають критерієм оптимізації.

Виділяють наступні види критеріїв оптимізації:

● економічні критерії оптимізації: прибуток, собівартість, витрати;

● технічний (або технологічний) - продуктивність;

● техніко-економічні: безвідмовність, відновлюваність і т. д.;

● інші критерії оптимізації: екологічні, ергономічні, естетичні і т. д.

У технологічних процесах механізації сільського господарства критеріями оптимізації можуть бути стійкість руху агрегату, продуктивність, витрати палива, рівномірність висіву насіння, внесення добрив, отрутохімікатів, пошкодження насіння, якість очищення і т. д.

Якщо фактор не має кількісного виміру (наприклад, носить якісний характер), можна використовувати ранжування.

Ранг - суб’єктивна кількісна оцінка якісного фактору, виміряна по заздалегідь обраної шкалою і не має фізичної розмірності.

Етап формалізації задачі.

Сучасний математичний апарат вимагає, щоб вирішення задачі було поставлене формально, тобто у вигляді математичної формули.

Відповідно, необхідний перехід від вербального опису апріорної інформації про об’єкт (схеми, тексту, таблиці, графіка та ін.) до кількісних співвідношень між вихідними і вхідними факторами (а в моделі - змінними).

Під формалізацією будемо розуміти «переклад» задачі дослідження і апріорної інформації про об’єкт з мови вербального опису на мову математичного опису.

Формалізація дозволяє підвищити якість і швидкість рішення задач моделювання об’єктів і процесів (так як в абсолютній більшості випадків використовується вже розроблене математичне і програмне забезпечення, наприклад, MATHLAB, MATHCAD, MAPLE, STATISTICA, STSTGRAPHICS і ін.).

Етап побудови моделі.

При побудові аналітичної моделі можна використовувати «моделі-заготовки» - в них підставляють конкретні граничні і початкові умови для вирішення поставленої задачі.

При побудові емпіричної моделі спочатку потрібно провести експеримент. Потім результати експериментальних досліджень обробляються математичним апаратом статистичного аналізу (регресійного, дисперсійного, кореляційного та т. д.). Побудова регресійних моделей буде розглянуто нами далі.

Етап планування та проведення експерименту.

Основою планування експерименту є теорія планування факторного експерименту, яка дозволяє визначити необхідну і достатню кількість дослідів експерименту. В алгоритмі побудови емпіричної моделі цей етап обов’язково передує побудові моделі.

В алгоритмі побудови аналітичної моделі планування та проведення експерименту здійснюється після побудови моделі і виконується для оцінки точності аналітичної моделі. При побудові аналітичних моделей нерідкі випадки, коли для перевірки точності моделі об’єкта, що розробляється, використовуються експериментальні дані, отримані іншими дослідниками в іншому місці і в інший час.

При плануванні експерименту визначаються остаточна кількість самих вхідних факторів і кількість їх рівнів.

Рівень фактору - конкретне значення фактору з його області визначення при експериментальному дослідженні об’єкта.

Сукупність рівнів вхідних факторів об’єкта (по одному рівню від фактору) визначає один стан об’єкта.

Якщо число рівнів всіх вхідних факторів однаково, то число всіх станів об’єкта (Nc) можна визначити за формулою:

,

де k – загальна кількість вхідних факторів;

p – число рівнів кожного фактору.

 

Мета планування експерименту - визначити кількість факторів і їх рівнів для отримання необхідної і достатньої інформації про об’єкт дослідження.

Детально питання планування експерименту будуть розглянуті нами далі.