Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Методика изучения геометрических величин (длина, меры углов и дуг, площади, объемы). ⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 9
С различными величинами учащ-ся знакомятся еще в пропедевтическом курсе и своей практической деятея-ти (длины, объемы, площади, массы). При формиров-ии элементарных навыков работы с величинами в 5-6 классах у учащ-ся должны быть сформированы достаточно четкие представления о процессе измерения величин, т.е. для измерения величины д/а быть выбрана единица измерения, что сама величина явл-ся объективной характеристикой рассматриваемого объекта, а ее численное выражение м/т менятся в зависимости от выбранной единицы измерения. В 5-6 кл. также происходят знакомства с геометрическими величинами как длина, мера угла, площадь и объем. Изучаются единицы измерения этих величин. Все это изучение происходит на интуитивно-наглядном уровне в сис-ом курсе сущест-ие длины отрезка и градусной меры угла постулируется в аксиоматике. Измерение длин отрезков и величин углов обычно серьезных затруднений не вызывают. Более сложным явл-ся косвенные выраж-ия длин отрезков и мер углов, к-рые учащ-ся изучают при решении треугол-ков. Сложными понятиями явл-ся площади и объема, именно сами понятия. Определения понятия площади простой фигуры дается аксиоматически. Еще более сложным явл-ся понятие площади круга (длины окруж-ти), т.к. эти понятия определяются на основе понятия предела. Сами формулы заучиваются уч-мися достаточно легко и используются при решении различных задач и вывод формул, особенно параллелограмма, трапеции, треуг-ка серьезных проблем не возникает. Для многоуг-ов сложным явл-ся вывод площади прямоуг-ка в уч-ке Погорелова, поскольку в основе док-ва теоремы также лежит не в явном виде понятие lim. Изучение объемов тел представляет большую сложность для уч-ся, разные уч-ки по разному подходят к рассмотрению этого вопроса. В уч-ке Атанасяна в явном виде испол-ся понятие lim при док-ве теорем об объеме цилиндра и объеме прямоугольного параллепипеда. При рассмотрении вопроса о наклонной призмы, пирамиды и конуса испол-ся определенный интеграл, что вызывает серьезные затруднения уч-ся. В уч-ке Погорелова интеграл испол-ся для вывода формулы объема шара, объем тел вращения рассматривая в связи с объемом соответст-их вписанных в них фигур. Скалярные величины: длина, мера угла, обьем, площадь.
Методика изуч ф-й. Завис-ть 1 перем-й велич от др изуч в пропедевтич курсе, рассм графики S(t), t°(t). Понят ф-и в 7 кл опред на основе понят завис-ти 2-х переем-х велич. Но опр в явном виде не выдел-ся. Ввод-ся т/же понят обл опред ф-и, обл знач, графика ф-и. В 7 кл изуч линейную ф-ю, прям пропорц-ть . Главн хар-кой особ-тью изуч этих ф-й явл то, что для кажд из них устанавл только опред св-ва, причем они не формулир-ся в общепринятой терминологии. > роль в изуч св-в кажд ф-и играет график, построение кот осущ не по хар-ким т., а по произвольным. В 8 кл изуч обратн пропорц-ть и . Изуч осущ-ся след образом: Рассм конкретн з-ча, приводящая к завис-ти опред вида, составл таблица, по кот выстраивается график ф-и. Главн особ-ть – обл опред отлична от м-ва всех действит чисел. Ф-я рассм вместе с ф-й на м-ве х 0. Показ-ся, что графики этих ф-й симметр относит биссекрисы 1-го коор-го угла (y=x). Это созд основу для дальнейш изуч в старш Кл вз обратных ф-й. Изуч ф-й в 9 кл начин с систематиз-и всех сведений о ф-и получ в 7-8 кл. Уже в явном виде ввод опр ф-и. Еще раз рассм все ранее изуч ф-и и ф-я и ее график. Изуч такие св-ва ф-й как возр – убыв, нули ф-и, чет – нечет. Этим св-вам даются опр и рассм, облад эт св-ми ранее изуч ф-и или нет. Основ вн в 9 кл удел изуч квадратичн ф-и. Ввод общ понят квадратич ф-и, а далее рассм идет по схеме: 1) , где выясн влияние коэф-та на направл ветвей, растяж – сжатие основн параболы по оси ох. 2) , , где рассм ║ перенос основн параболы по оси коор-т. 3) , а≠0. рассм ф-я общ вида. Глав особ-ть – график строится по хар-ким т. (вершина, т. пересеч с осями). При изуч темы «Степень с рац показателем» изуч ф-я вида и рассм 2 случ: n – чет и n – нечет, указ основн св-ва ф-и для кажд из этих случ. В старш Кл дается опр понят ф-и на основе понят соотв-я. Еще раз повтор все ранее изуч основ св-ва ф-и и рассм новые: периодичность, экстремумы, непрер. 1 из наиб сложн св-в явл налич св-ва экстремума. В учеб Колм опред т. наз. нестрогий экстремум., хотя в дальнейшем при расссм конкр з-ч использ только строгий. Понят нестрогого экстр сложное и несм на то, что в учеб приведены спец графики, >во уч-ся с особ-ми общ хар-ра разбир-ся с трудом.
Глав особ-ть изуч ф-й в старш Кл явл введен аппарата производной, кот дает возм-ть унив-го исслед-я большого класса ф-й.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 437; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.229.113 (0.005 с.) |