Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Номинальная и эффективная ставки процентов
Номинальная ставка. Пусть годовая ставка сложных процентов равна j, а число периодов начисления в году т. При каждом начислении проценты капитализируются, то есть добавляются к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами. Каждый раз проценты начисляют по ставке j/m. Ставка j называется номинальной. Начисление процентов по номинальной ставке производится по формуле: S=P(1+j / m) N, (13) где N - число периодов начисления (N=mn, может быть и дробным числом). При финансовом анализе широко используется понятие эффективной ставки. Чем выше эффективная ставка финансовой операции, тем при прочих равных условиях она выгоднее кредитору.
Эффективная ставка показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же финансовый результат, что и m-разовое наращение в год по ставке j/m. Если проценты капитализируются т раз в год, каждый раз со ставкой j/m, то, по определению, можно записать равенство для соответствующих множителей наращения: (1+ iэ)n = (1+j/m)mn, (14) где iэ, j - эффективная и номинальная ставки. Связь между эффективной и номинальной ставками выражается соотношением iэ= (1 + j / m)m -1. (15)
Обратная зависимость между номинальной и эффективной ставкой выражена следующей формулой: j = m [(1+ iэ)1/m-1]. (16)
2.4.Учет (дисконтирование) по сложной ставке процентов Математический учет. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам. Запишем формулу S = P(1 + i)n для наращения по сложной ставке с начислением процентов один раз в год и перепишем ее относительно Р: P = S/(1 + i) n = Sν n, (17) где дробь ν n = 1/(1 + i) n (18) является учетным, или дисконтным множителем.
При начислении процентов т раз в году, используется формула: P = S / (1 + j / m) nm = Sν nm, (19) где ν nm = 1/(1 + j / m) nm (20)
(дисконтный множитель). Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной, или текущей стоимостью, или приведенной величиной S. Суммы Р и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через п лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в настоящий момент. Здесь разность D = S - P называется дисконтом.
Банковский учет. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле:
Р = S(1- dсл)n (21) где dcл1 - сложная годовая учетная ставка. Дисконт в этом случае будет равен: D = S – P = S – S(1- dсл)n = S[1– (1 - dсл)n] (22) При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, так как учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта.
Финансовые потоки. Как правило, разного рода финансовые операции предусматривают не отдельные разовые платежи, а множество распределенных во времени выплат и поступлений. Совокупность ряда распределенных во времени платежей принято называть потоками платежей или финансовыми потоками. Как правило, любая финансовая операция предполагает наличие двух потоков платежей: входящего — поступления (доходы) и исходящего — выплаты (расходы, вложения). Эти потоки, а также потов процентных платежей, создаваемый начислением процентов, формируют соответствующий денежный фонд. Движение средств на счету фонда происходит в результате действия входящего - выходящего потоков. В финансовом анализе обычно заменяю эти потоки одним двусторонним потоком платежей, причем поступления считаются положительными величинами, а выплаты — отрицательными. Накопленная сумма представляет собой сумму всех членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу его срока. После окончание срока потока платежей накопленная сумма заменяет всю предшествующую последовательность платежей. Аналогичным образом текущая стоимость потока платежей равна сумме платежей, дисконтированных на момент времени, совпадающий с началом потока платежей, — заменяет всю последующую совокупность платежей. Если в течение срока действия кредитного соглашения сумма задолженности уменьшается за счет частичного погашения задолженности или, наоборот, возрастает при дополнительном заимствовании средств. В этом случае проценты начисляются отдельно за каждый период, в течение которого сумма задолженности постоянна, а затем начисленные для отдельных периодов времени проценты суммируются. Расчет производится по формуле простых процентов.
Выделяют следующие виды рент: обычная рента, или рента постнумерандо, выплачивается в конце каждого года в течение срока ренты. Первый платеж осуществляется в конце первого года, последний — в конце срока ренты; пренумерандо – платежи осуществляются в начале каждого периода ренты; немедленные ренты - если срок их действия начинается немедленно после заключения договора; срок действия отложенных рент запаздывает относительно этого момента. Величина временного интервала настоящего момента до начала ренты называется периодом отсрочки. Отложенная рента представляет собой немедленную ренту, сдвинутую во времени на период отсрочки. Поэтому текущая стоимость отложенной ренты равна текущей стоимости немедленной ренты, дисконтированной на интервал времени, равный периоду отсрочки.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 141; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.148.124 (0.006 с.) |