Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 2. Методы и модели оптимизации в экономике и управлении
Основоположником линейного программирования считают Дж. Данцига, который впервые поставил и решил общую задачу линейного программирования (ЛП). В 1949 году вышла в свет его книга по линейному программированию, в которой был изложен один из основных методов ЛП - симплексный метод. Впоследствии с изобретением персональных ЭВМ решение задач линейного и нелинейного программирования было реализовано в табличном процессоре “Excel”. Следует отметить, что ТП “Excel” дает возможность получить решение не только данной (прямой) задачи, но и двойственной ей задачи. В экономике оптимизационные задачи возникают в связи с многочисленностью возможных вариантов функционирования конкретного экономического объекта, когда возникает ситуация выбора варианта, наилучшего по некоторому правилу, критерию, характеризуемому соответствующей целевой функцией (например, иметь минимум затрат, максимум продукции). Оптимизационные модели отражают в математической форме смысл экономической задачи, и отличительной особенностью этих моделей является наличие условия нахождения оптимального решения (критерия оптимальности), которое записывается в виде функционала. Эти модели при определенных исходных данных задачи позволяют получить множество решений, удовлетворяющих условиям задачи, и обеспечивают выбор оптимального решения, отвечающего критерию оптимальности. В общем виде математическая постановка задачи математического программирования состоит в определении наибольшего или наименьшего значения целевой функции f (х1, х2,..., хn) при условиях gi(х1, х2,..., хn) £ bi; (i =1,2,…m), где f и gi; – заданные функции, а bi – некоторые действительные числа. задачи математического программирования делятся на задачи линейного и нелинейного программирования. если все функции f и gi линейные, то соответствующая задача является задачей линейного программирования. Если же хотя бы одна из указанных функций нелинейная, то соответствующая задача является задачей нелинейного программирования. В общем виде задача линейного программирования (ЗЛП) ставится следующим образом: Найти вектор , максимизирующий линейную форму (1) и удовлетворяющий условиям (2) (3) Линейная функция называется целевой функцией задачи. Условия (2) называются функциональными, а (3) - прямыми ограничениями задачи.
Вектор , компоненты которого удовлетворяют функциональным и прямым ограничениям задачи, будем называть планом, или допустимым решением ЗЛП. Все допустимые решения образуют область определения задачи линейного программирования, или область допустимых решений. Допустимое решение, максимизирующее целевую функцию f(x), называется оптимальным планом задачи , где - оптимальное решение ЗЛП. Будем считать, что ЗЛП записана в канонической форме, если ее целевая функция максимизируется, ограничения имеют вид равенств с неотрицательной правой частью и все переменные неотрицательны. На практике хорошо зарекомендовали себя следующие модели, относящиеся к оптимизационным: модели определения оптимальной производственной программы, модели оптимального смешивания компонентов, оптимального раскроя, оптимального размещения предприятий некоторой отрасли на определенной территории, модели формирования оптимального портфеля ценных бумаг, модели транспортной задачи. Умение составлять математические модели задач оптимизации, решать эти задачи будет применено в дисциплинах «Оценка и анализ рисков», «Управление рисками предприятия», а также при написании выпускных квалификационных работ. В качестве основного литературного источника по данной теме рекомендуется использовать [1,2,3], в качестве дополнительного – [4,5,6].
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 143; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.117.152.26 (0.004 с.) |