Виды моделей и моделирования

 

Единой общепринятой классификации моделей и моделирования на сегодняшний день не существует. Данное пособие разработано для студен- тов специальности «Профессиональное обучение» и учитывает интегра- тивность их профессиональной подготовки – педагогическую и техничес- кую компоненты. Поэтому мы будем опираться на два наиболее полных и понятных педагогам профессионального обучения подхода к классифи- кации моделей и моделирования [2, 3].

Модели характеризуются тремя основными признаками [4]:

● принадлежностью к определенному классу задач (например, упра- вление технологическими процессами, управление техническими объекта- ми, планово-экономические задачи и т. д.);

● принадлежностью к определенному классу объектов (физические,

биологические и т. д.);

● способом реализации.

По способу реализации модели подразделяются на материальные и идеальные [2, 4]. К этому условному делению приводит использование моделирования на теоретическом и эмпирическом уровнях познания.

Материальное моделирование – это моделирование, при котором ис- следование объекта выполняется с использованием его материального ана-

лога, воспроизводящего основные физические, геометрические, динамиче- ские, функциональные характеристики объекта [2].

Идеальное моделирование отличается от материального тем, что осно- вано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии иде- альной, мыслеобразной и всегда носит теоретический характер. Идеальное моделирование является первичным по отношению к материальному.

Материальные модели объединяются в три основных подкласса [4]:

● геометрически подобные, воспроизводящие пространственно гео- метрические характеристики оригинала (макеты зданий, муляжи и т. д.);

● воспроизводящие с масштабированием в пространстве и во време- ни свойства оригинала той же природы, что и модель (например, модели судов);

● воспроизводящие свойства оригинала в моделирующем объекте другой природы (например, электрогидравлические аналогии) или осно- ванные на изоморфизме между формально описанными свойствами ориги- нала и объекта (все разновидности электронного моделирования).

Существует две основных разновидности материального моделиро- вания: натурное и аналоговое моделирование. Оба вида основаны на свой- ствах геометрического или физического подобия. Теория подобия как раз и занимается изучением условий подобия явлений.

Натурное – это такое моделирование, при котором реальному объек- ту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный аналог, до- пускающий исследование (в лабораторных условиях) с помощью после- дующего перенесения свойств изучаемых процессов и объектов на объект на основе теории подобия [1]. Примерами натурных моделей являются ма- кеты зданий, ландшафтов, судов, самолетов и т. д. В середине XIX в. с на- турных моделей моделирование начало развиваться как научная дисцип- лина, а сами модели стали активно использоваться при проектировании новых технических устройств.

Аналоговое – это моделирование, основанное на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково опи- сываемых формально [1]. В основу аналогового моделирования положено совпадение математических описаний различных объектов. Примерами аналоговых моделей могут служить электрические и механические коле- бания, которые с точки зрения математики описываются совершенно оди- наково, но относятся к качественно отличающимся физическим процессам.

 

Идеальное моделирование разделяют на два основных типа: интуи- тивное и научное моделирование [2].

Интуитивное – моделирование, основанное на интуитивном (не обоснованном с позиций формальной логики) представлении об объекте исследования, не поддающемся формализации или не нуждающемся в ней [2]. Примером интуитивной модели окружающего мира можно считать жизненный опыт любого человека, его умения и знания, полученные от предков. Роль интуитивных моделей в науке чрезвычайно высока.

Научное – это всегда логически обоснованное моделирование, ис- пользующее минимальное число предположений, принятых в качестве ги- потез на основании наблюдения за объектом моделирования [2]. Главное отличие научного моделирования от интуитивного заключается не только в умении выполнять необходимые операции и действия по собственно мо- делированию, но и в знании «внутренних» механизмов, которые исполь- зуются при этом.

Знаковым называют моделирование, использующее в качестве моде- лей знаковые изображения какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, наборы символов и т. д. Примерами таких моделей являются языки обще- ния, алгоритмические языки, ноты для записи музыкальных произведений, математические формулы и т. д. Знаковая форма используется для переда- чи как научного, так и интуитивного знания.

Мысленный образ реального объекта, сложившийся в голове иссле- дователя, в научной литературе называется когнитивной моделью. Созда- вая такую модель, исследователь часто упрощает объект, чтобы получить более лаконичное и компактное описание. Представление когнитивной модели на естественном языке называется содержательной моделью. В ес- тественно-научных дисциплинах и технике содержательную модель часто называют технической постановкой проблемы.

По функциональному признаку и целям содержательные модели де- лятся на описательные, объяснительные, прогностические.

Описательная модель – это любое описание объекта.

Объяснительная модель отвечает на вопрос, почему что-либо проис- ходит.

Прогностическая модель должна предсказывать поведение объекта.

Концептуальной моделью называется содержательная модель, при формулировке которой используются понятия и представления предмет- ных областей знаний, занимающихся изучением объекта моделирования.

 

Концептуальные модели бывают логико-семантическими, структур- но-функциональными и причинно-следственными.

Логико-семантическая модель является описанием объекта в терми- нах и определениях соответствующих предметных областей знаний, вклю- чающим все известные логически непротиворечивые утверждения и факты.

При построении структурно-функциональной модели объект обычно рассматривается как целостная система, которую расчленяют на отдельные подсистемы, связанные структурными отношениями. Для представления подобных моделей чаще всего применяют схемы, диаграммы, карты.

Причинно-следственная модель часто используется для объяснения и прогнозирования поведения объекта и бывает ориентирована, прежде всего, на выявление главных взаимосвязей между составными элементами изучаемого объекта, определение влияния изменения каких-либо факторов на состояние компонентов модели и на понимание того, как в целом будет функционировать модель и будет ли она адекватно описывать динамику интересующих исследователя параметров объекта.

Формальная модель является представлением концептуальной моде- ли с помощью формальных или алгоритмических языков. К формальным относятся математические и информационные модели.

С общенаучной точки зрения математическое моделирование – это идеальное научное знаковое формальное моделирование, при котором опи- сание объекта осуществляется на языке математики, а исследование моде- ли проводится с использованием тех или иных математических методов.

С развитием вычислительной техники стали популярны информаци- онные модели, представляющие, по существу, автоматизированные спра- вочники, реализованные с помощью систем управления базами данных. Та- кие модели позволяют найти в базе данных информацию по запросу и не могут генерировать новое знание, отсутствующее в базе данных. В то же время использование информационных моделей в сочетании с весьма про- стыми математическими моделями (например, с применением регрессион- ного анализа) может привести к открытию новых закономерностей.

В работах по моделированию технических систем материальное мо- делирование называют реальным и конкретизируют иначе [3]. Видами ре- ального моделирования технических систем и процессов являются натур- ное и физическое моделирование. К натурному моделированию относят научный эксперимент, комплексные испытания, производственный экспе- римент. К физическому моделированию – моделирование в реальном мас-

 

штабе времени, моделирование в нереальном (измененном) масштабе вре- мени. При реальном моделировании исследования могут выполняться на самом объекте, на его части или на его модели.

Моделирование может быть и мысленным. При мысленном моделиро- вании исследования проводятся на мыслеобразных конструкциях. Мыслен- ное моделирование делится на наглядное, символическое и математическое.

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реаль- ных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явле- ния и процессы, протекающие в объекте. Видами наглядного моделирования являются гипотетическое и аналоговое моделирование и макетирование.

В основе гипотетического моделирования лежит некая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая от- ражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причин- но-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Ги- потетическое моделирование используется в тех случаях, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей (например, представление объекта исследований в виде «черного ящика»).

Аналоговое моделирование основывается на аналогиях различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов (например, чертеж, схема, гра- фик, план, описание какого-либо явления, процесса или предмета).

Мысленное макетирование применяется в тех случаях, когда проте- кающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому модели- рованию. Мысленное макетирование может предшествовать другим видам моделирования.

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выра- жает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков, отображающих набор понятий (знаковое моделирование), и симво- лов из специального словаря, очищенного от неоднозначности (языковое моделирование) (пример знаковой модели – дорожные знаки, языковой – модель словообразования).

Математическое моделирование будет рассмотрено нами отдельно и подробно далее.

Моделирование может быть статическим и динамическим [3]. Ста- тическим называется моделирование, при котором среди параметров объ-

екта и модели отсутствует время и сами параметры объекта со временем не изменяются. При динамическом моделировании объект исследования и его параметры во времени существенно изменяются.

Моделирование может быть детерминированным и стохастическим. Детерминированное моделирование отображает детерминированные про- цессы, т. е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких слу- чайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероят- ностные процессы и события.

Моделирование может быть дискретным и непрерывным. Модель дискретная, если она описывает поведение системы только в дискретные моменты времени. Модель непрерывная, если она описывает поведение системы для всех моментов времени из некоторого промежутка времени. Возможны комбинированные варианты.

Наконец, моделирование может быть полным, неполным и прибли- женным.

Полным называется моделирование, при котором достигается полное подобие исследуемого объекта и модели во времени и в пространстве.

Неполным называется моделирование, при котором реализуется непол- ное подобие исследуемого объекта и модели во времени и в пространстве.

Приближенным называется моделирование, при котором некоторые проявления исследуемого объекта не моделируются совсем.

Функции моделей

 

Принято выделять следующие функции моделей [7]:

● модель – средство осмысления действительности;

● модель – средство общения;

● модель – средство обучения и тренировки;

● модель – средство постановки эксперимента (компьютерный экс- перимент).