Приборы навигации и их метрологическое обеспечение

Приборы навигации и их метрологическое обеспечение

 

 

Учебное пособие

 

Санкт-Петербург

Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

УДК 681.783.322.3

ББК К948я7

Д-13

 

 

Давыдов В. Б., Подгорная Л. Н., Ткаченко А. Н.

Д-13 Приборы навигации и их метрологическое обеспечение: Учеб. пособие.

СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012. 39 с.

 

ISBN

Содержит материалы для подготовки к практическим занятиям по дисциплинам «Приборы ориентации» и «Метрологическое обеспечение навигационных систем».

Предназначено магистрам, обучающимся по направлению «Приборостроение».

 

 

УДК 681.783.322.3

ББК К948я7

 

Рецензенты: кафедра аэрокосмических систем ориентации, навигации и стабилизации СПбГУАП; д-р техн. наук О.А. Степанов (ОАО «Концерн ЦНИИ “Электроприбор”»).

 

Утверждено

редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

ISBN ã СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012
Содержание

Глава 1. Гироскопические вертикали (ГВ)................................................... 4

1.1. Общая характеристика................................................................... 4

1.2. Уравнение движения ГВ с постоянной коррекцией...................... 6

1.3. Об упрощениях уравнений при анализе поведения ГВ

на подвижном основании.................................................................... 10

1.4. Поведение ГВ при отсутствии ускорений объекта...................... 11

1.5. Поведение ГВ при равноускоренном движении объекта

постоянным курсом............................................................................. 12

1.6. Поведение ГВ при правильном вираже (циркуляции) объекта.. 15

1.7. Поведение ГВ в условиях правильного виража при

выключенной поперечной коррекции................................................. 25

1.8. Влияние качки на ГВ.................................................................... 27

Глава 2. Методы и средства контроля угловых величин.......................... 30

2.1. Автоколлиматоры......................................................................... 30

2.2. Интерференционные приборы..................................................... 34

2.3. Гониометры................................................................................... 37

Список рекомендуемой литературы............................................................ 40

Глава 1. гироскопические вертикали

Общая характеристика

Гировертикали (ГВ) – это гироскопические приборы, которые пространственным положением главной оси гироскопа воспроизводят на борту подвижного объекта в месте его нахождения направление земной вертикали.

ГВ используют для определения углового положения (ориентации) подвижного объекта относительно плоскости горизонта, то есть для определения углов дифферента и крена корабля, углов тангажа и крена самолета или аналогичных углов других подвижных объектов.

В настоящее время обычно применяют гировертикали с радиальной коррекцией. Название их связано с важной практической особенностью - после включения прибора при произвольном начальном отклонении от положения равновесия главная ось гироскопа под действием системы коррекции кратчайшим путем (на фазовой плоскости (рис. 1.1) – по радиусу r) движется к направлению вертикали. Наиболее распространенная схема ГВ с радиальной коррекцией (рис. 1.2) построена на базе трехстепенного астатического гироскопа в карданном подвесе. Оси подвеса – горизонтальны, главная ось гироскопа – вертикальна. Наружную ось подвеса ориентируют параллельно продольной оси объекта. На кожухе гироскопа устанавливают два маятниковых чувствительных элемента и (или один двухосный маятниковый чувствительный элемент) с электрическим выходом. Их сигналы используют для коррекции гироскопа.

Маятниковый элемент выдает сигнал, зависящий от наклона главной оси гироскопа относительно вертикали, вызванного поворотом гироскопа вокруг оси наружной рамки подвеса. Маятниковый элемент дает сигнал, зависящий от наклона гироскопа, вызванного поворотом вокруг оси внутренней рамки. Сигнал маятникового элемента подается на датчик момента , установленный на оси внутренней рамки, а сигнал маятникового элемента – на датчик момента , установленный на оси наружной рамки.

В ГВ с радиальной коррекцией при повороте гироскопа вокруг наружной оси подвеса с помощью датчика момента создается момент вокруг внутренней оси подвеса. Этот момент вызывает прецессионное движение гироскопа вокруг наружной оси подвеса, которое прекращается, когда сигнал маятникового элемента обратится в ноль, то есть когда главная ось гироскопа совместится с вертикалью.

а б в

Рис. 1.3. Виды характеристик системы коррекции

Рассмотренные ГВ с радиальной коррекцией по виду характеристики системы коррекции (зависимости коррекционного момента , развиваемого датчиком момента, от угла рассогласования между главной осью гироскопа и маятниковым чувствительным элементом) делятся на гировертикали с пропорциональной (линейной) коррекцией (рис. 1.3, а), с постоянной (релейной) коррекцией (рис. 1.3, б) и со смешанной (линейной с насыщением) коррекцией (рис. 1.3, в).

На подвижном основании

Уравнения движения ГВ (1.6) и (1.7) с учетом выбранных знаков коррекционных моментов, соответствующих устойчивому коррекционному движению гироскопа, в размерности угловой скорости получают следующий вид:

(1.8)

где – постоянные скорости коррекции гироскопа вокруг осей подвеса внутренней и наружной рамок.

Уравнения движения ГВ (1.8) представляют собой систему двух уравнений. С учетом предполагаемой малости углов и связь между уравнениями движения выражена членами и, следовательно, взаимовлияние отклонений гироскопа по одной оси и движения по другой при перемещении объекта по ортодромии, когда , или локсодромии, когда ( – курс), – слабое. Этого нельзя сказать про случай, когда объект совершает вираж (циркуляцию). При циркуляции слагаемое , входящее в (см. 1.2), может быть большим и взаимосвязь – сильной.

В связи с изложенным будем пренебрегать членами и , когда объект движется «прямолинейно», то есть по ортодромии или локсодромии, и будем считать , если объект совершает вираж (циркуляцию).

При учете влияния ускорений объекта будем принимать во внимание только составные составляющие ускорений: для – ускорение, связанное с изменением величины скорости объекта, для – осестремительное ускорение при его вираже (циркуляции), равное произведению . Кориолисовы ускорения, а также осестремительные ускорения от движения объекта вдоль сферической поверхности Земли учитывать не будем.

Кроме того, при анализе влияния той или иной причины погрешности прибора не будем учитывать влияние других причин погрешностей, то есть при рассмотрении погрешностей будем использовать принцип суперпозиции. Такой подход позволяет существенно упростить анализ различных причин погрешностей и делает полученные результаты наглядными.

Постоянным курсом

Предположим, что вектор линейной скорости объекта лежит в его продольной плоскости, то есть угол скольжения (дрейфа) объекта равен нулю. Тогда упрощенная математическая модель движения прибора приобретает вид

(1.12)

где по условию .

Влияние продольного ускорения объекта отображает только первое из уравнений (1.12). Считая , интегрированием этого уравнения как линейного получим:

(1.13)

Будем считать, что постоянное ускорение имеет место в течение интервала времени от до и равно нулю за пределами этого интервала (рис. 1.7, а). Если предположить, что при , из (1.13) получим . Следовательно,

Если , то ось гироскопа достигнет наибольшего отклонения при . Это наибольшее отклонение (рис. 1.7, б) определяется выражением

(1.14)

При ускорение обратится в нуль. Маятник возвратится к истинной вертикали. Под действием коррекционного момента будет возвращаться к вертикали со скоростью и ось гироскопа. Для этого участка уравнение движения получит вид

(1.15)

откуда

Поскольку при получим , . Следовательно, при движение гироскопа происходит по закону:

После достижения значения движение в соответствии с (1.15) прекратится.

Если , решение (1.13) справедливо лишь на интервале времени , где удовлетворяет условию (рис. 1.7, в). В этом случае на интервале времени ось гироскопа будет удерживаться системой коррекции в положении . Если допустить, что произошло отклонение гироскопа на угол, превышающий отклонение маятника , то при этом произойдет изменение знака аргумента сигнум-функции, а следовательно, изменение знака сигнум-функции и знака скорости коррекции , и ось гироскопа возвратится к отклонению маятника.

После прекращения действия ускорения, то есть при , ось гироскопа со скоростью , как и в предыдущем случае, возвратится к истинной вертикали вслед за возвращением к ней маятника.

Заметим, что время движения объекта с постоянным ускорением обратно пропорционально величине его ускорения , по крайней мере для объектов, движущихся в среде с конечной плотностью. Действительно, среда с плотностью оказывает сопротивление с силой (при учете только скоростного напора). Поэтому при ограниченной силе, развиваемой движителем (гребным или воздушным винтом), максимальное значение скорости объекта также ограничено. поэтому максимальное приращение скорости при движении объекта с ускорением ограничено условием . А время существования постоянного ускорения объекта определяется отношением:

.

Следовательно, погрешности ГВ в рассматриваемых условиях малы как при малых ускорениях вследствие малости отклонения маятника , так и при больших ускорениях вследствие малости времени существования больших ускорений и малости углов отклонения гироскопа за время .

Очевидно, что существует некоторое значение ускорения, его называют критическим, при котором погрешность ГВ с постоянной коррекцией будет максимальной. Поскольку , , а , то критическое ускорение соответствует предельному случаю . Отсюда

и, следовательно,

. (1.16)

При к концу интервала времени ось гироскопа достигает отклонения, равного отклонению маятника. Максимальная погрешность прибора при критическом ускорении определяется с учетом (1.16) по формуле

.

Можно отметить два простых пути уменьшения влияния продольных ускорений объекта: 1) уменьшение скорости продольной коррекции; 2) выключение продольной коррекции гироскопа на время действия ускорения.

Выясним, какие факторы ограничивают снизу величину скорости коррекции . Естественно, что скорость коррекции гироскопа должна быть не меньше суммарной скорости его динамического и кинетического ухода, то есть ухода, обусловленного влиянием остаточных вредных моментов, и ухода относительно земной системы координат, вызванного вращением самой земной системы координат. Если это условие не выполняется, система коррекции будет не в состоянии выполнять свое функциональное назначение.

Влияние качки на ГВ

При качке и рыскании объекта возникают знакопеременные (с частотой качки) ускорения, вызывающие раскачивание маятников системы коррекции. Колебания маятников через цепи коррекции передаются гироскопу –таков механизм влияния качки на ГВ.

При составлении математической модели влияние качки и получении формулы для расчета погрешности прибора от качки ограничимся для простоты случаем одноосной бортовой качки объекта. Предположим, что вокруг продольной оси объекта происходит регулярная качка с амплитудой и частотой по закону

Место установки прибора на объекте смещено вдоль нормальной оси объекта относительно его продольной оси, проходящей через центр масс, на величину . Тогда линейное ускорение, обусловленное качкой,

(1.40)

Считая, что объект движется с постоянной скоростью прямолинейно уравнение движения ГВ с постоянной коррекцией можно записать в виде

(1.41)

где определяется выражением (1.40).

Второе уравнение (1.41) интереса не представляет. Рассмотрим первое уравнение. Если главная ось гироскопа выставлена системой коррекции в положении равновесия, то . Поэтому уравнение можно переписать в виде

или, с учетом (1.39), в виде

(1.42)

Как видно из (1.42), гироскоп по координате совершает колебательные движения с постоянной угловой скоростью . Знак скорости изменяется с частотой качки объекта.

Наибольшие отклонения гироскопа от положения равновесия, то есть наибольшая погрешность прибора, определяется выражением

где – период качки объекта.

Если то

При получим Для уменьшения влияния качки на ГВ с постоянной коррекцией целесообразно уменьшать скорость коррекции гироскопа. При это надо отметить, что погрешность не зависит от амплитуды качки.

Поскольку максимальная скорость поворота земной вертикали определяется выражением ( – угловая скорость вращения Земли), а максимальная скорость дрейфа под действием суммарного вредного момента – отношением скорость коррекции гироскопа должна удовлетворять условию

(1.43)

При невыполнении условия (1.43) система коррекции может не выполнять своего функционального назначения.

В режиме выставки гироскопа системой коррекции в рабочее (вертикальное) положение (после включения прибора), скорость коррекции может ограничиваться снизу также допустимым временем выставки.

Мы рассмотрели влияние на ГВ одноосной регулярной качки. Очевидно, что качка объекта вокруг его поперечной оси вызывает возмущение маятника продольной коррекции и погрешности по координате . Рыскание объекта при произвольном положении прибора относительно центра масс объекта вызывает возмущение обоих маятников и погрешности по обеим координатам.

В ГВ обычно используют смешанную характеристику системы коррекции, что объясняется следующими ее достоинствами: 1) отсутствием особенностей типа зоны нечувствительности или петли гистерезиса в области нуля, которые практически неизбежны при релейной (постоянной) коррекции; 2) значительно меньшей погрешностью прибора при больших возмущениях маятника системы коррекции по сравнению с линейной коррекцией; 3) простотой реализации такой характеристики. При этом выбор скорости системы коррекции сводится к выбору крутизны начального линейного участка характеристики или удельной скорости коррекции и к выбору уровня насыщения или значения постоянной скорости коррекции на участке насыщения.

Скорость коррекции выбирают, исходя из условий: выполнения системой коррекции своего назначения, обеспечения заданного или желаемого времени начальной выставки прибора в положение равновесия, получения достаточно малых погрешностей прибора. Первое условие ограничивает снизу значение скорости коррекции на участке насыщения: постоянная скорость коррекции должна быть больше суммарной скорости кинематического и динамического ухода некорректируемого гироскопа, то есть должно выполняться неравенство (1.43).

Время выставки гироскопа в вертикальное положение после включения системы коррекции при максимальном начальном отклонении определяется (без учета линейного участка характеристики) равенством

При известных условиях работы ГВ задачу выбора скорости коррекции можно решать строго, как задачу расчета оптимального значения скорости коррекции по критерию минимума суммарной погрешности прибора в заданных условиях. При этом под заданными условиями подразумеваются внутренние и внешние воздействия, вызывающие погрешности.

Автоколлиматоры

Одним из распространенных и широкоизвестных высокоточных угломерных приборов (УП), используемых в различных областях машиностроения, приборостроения, геодезии и измерительной техники является автоколлиматор (АК). АК – это оптико-электронный прибор, основанный на явлении автоколлимации. Он используется для точных измерений углового положения зеркала, закрепленного на контролируемом объекте, и может применяться для контроля прямолинейности и плоскостности направляющих (например, станка). Широкое применение АК в контрольно-измерительных устройствах обусловлено высокой чувствительностью автоколлимационного метода к незначительным поворотам отражающего зеркала. Напомним, что автоколлимация – это автоматическое возвращение светового пучка, вышедшего из фокуса объектива, обратно в фокус (то есть объединение в одном приборе коллиматора и зрительной трубы), если за объективом расположено плоское зеркало строго перпендикулярно к оптической оси. При автоколлимации происходит самонаведение посылаемого светового луча оптической системы АК на его же ось.

По количеству координатных направлений, на которых производятся измерения, АК подразделяются на следующие подклассы: однокоординатные, измеряющие угловой поворот объекта в одной плоскости; двухкоординатные, измеряющие угловые повороты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях; трехкоординатные, измеряющие дополнительно угол скручивания, и многофункциональные. Чем больше используется координатных направлений, тем сложнее схема и конструкция прибора.

По степени участия наблюдателя в измерениях все автоколлиматоры делятся на два класса: визуальные и фотоэлектрические автоколлиматоры (ФЭАК). В ФЭАК отсчет основного параметра производится с помощью фотоэлектрических приемников без участия глаза человека, а степень их автоматизации определяется назначением и может быть различной.

К техническим параметрам ФЭАК можно отнести:

- величину углового диапазона, в котором производятся измерения (АК делятся на узкопольные (), среднепольные (), и широкопольные );

- порог угловой чувствительности – угол отклонения контролируемого элемента, при котором сигнал на фотоприемном устройстве равен суммарному шуму системы;

- погрешность измерений.

Типичная схема ФЭАК показана на рис. 2.1. Она включает в себя излучатель 7, в качестве которого чаще всего применяется светодиод, конденсор 6, концентрирующий излучение светодиода на диафрагму 5, имеющую форму отверстия, щели или перекрестия, светоделительный кубик 3, коллимирующий объектив 2, фотоприемное устройство 4. Диафрагма 5 располагается в фокальной плоскости объектива 2 так, что на контролируемый объект 1, в качестве которого применяется зеркало или призма, падает параллельный пучок лучей.

Рис. 2.1. Схема ФЭАК

Если плоскость зеркала 1 перпендикулярна падающему пучку лучей, то отраженный им пучок параллелен падающему и в обратном ходе лучей центр автоколлимационного изображения диафрагмы 5 совпадает с центром фотоприемного устройства 4. Если в качестве последнего применяется позиционно-чувствительный фотоприемник, то при этом сигнал с его выхода равен нулю. При повороте зеркала 1 на некоторый угол a отраженный им пучок лучей будет наклонен по отношению к падающему пучку лучей на угол 2a. При этом центр автоколлимационного изображения диафрагмы 5 сместится относительно центра позиционно-чувствительного фотоприемника на величину

,

где – фокусное расстояние объектива коллиматора.

Вследствие этого смещения с выхода позиционно-чувствительного фотоприемника получим сигнал, пропорциональный смещению или углу наклона . Таким образом, по величине сигнала можно судить об угловом положении объекта 1.

По виду обрабатываемого сигнала, несущего информацию об угловом положении контролируемого объекта относительно линии визирования, ФЭАК чаще всего является прибором, регистрирующим амплитуду сигнала.

В этом случае ФЭАК характеризуются тем, что амплитуда выходного сигнала пропорциональна углу наклона объекта. Эти ФЭАК обычно строятся на основе разрезных или мозаичных фотоприемников с поперечным фотоэффектом; позиционно-чувствительных фотоприемников с продольным фотоэффектом; систем со светоделительным элементом и др. Автоколлимационное изображение делится дифференциальным фотоприемником или светоделительным элементом на несколько частей. Разности сигналов регистрируются от каждой пары частей изображения, смещенных вдоль соответствующих координатных осей фокальной плоскости объектива ФЭАК. Их достоинства: простота реализации, высокая чувствительность, хорошее разрешение, высокая точность. Недостаток: разброс и нестабильность параметров отдельных приемников.

Значительная часть используемых в настоящее время АК являются аналоговыми устройствами с присущими им недостатками. В аналоговых ФЭАК, как правило, имеются оптические компенсаторы, служащие для компенсации смещений изображения. Введение компенсаторов приводит к появлению дополнительных погрешностей.

В цифровых ФЭАК угол поворота контрольного элемента определяется, например, путем подсчета числа стандартных импульсов, заполняющих интервал времени между опорным импульсом и рабочим импульсом, возникающим при попадании на анализатор потока излучения, отраженного контрольным элементом. В последние годы с появлением многоэлементных фотоприемников (ПЗС-линеек и матриц) были разработаны цифровые АК нового поколения.

ФЭАК с ПЗС-линейками или матрицами не требует использования компенсаторов и позволяет увеличить диапазон измерений до нескольких градусов. Благодаря более высокой разрешающей способности ПЗС по сравнению с фотодиодными аналогами и удобству связи с другими узлами измерительного или следящего оптико-электронного прибора, ФЭАК с ПЗС-матрицами вытесняют в настоящее время аналоговые АК.

Современные АК (как цифровые, так и визуальные) выпускаются фирмами «Taylor Hobson» (Англия), «Logitech Inc.» (Шотландия), «Moeller-Wedel» (Германия), «Davidson Optronics» (США) и др.

Основными недостатками АК являются сравнительно небольшой диапазон угловых измерений и невозможность использования для анализа высокочастотных составляющих углового движения объекта из-за сравнительно большой постоянной времени прибора.

Интерференционные приборы

Интерференционные УП – наиболее точные из известных в настоящее время. Явление интерференции света лежит в основе многих высокоточных измерительных систем и датчиков перемещений.

Оптические интерферометры применяются для измерения длин волн спектральных линий, показателей преломления прозрачных сред, абсолютных и относительных длин, угловых размеров, для контроля качества оптических деталей и их поверхностей и пр.

Для измерения перемещений чаще всего используют двухлучевые интерферометры. Примером двухлучевого интерферометра может служить интерферометр Майкельсона (рис. 2.2).

Параллельный пучок света источника L, попадая на полупрозрачную пластинку , разделяется на пучки 1 и 2. После отражения от зеркал и и повторного прохождения через пластинку оба пучка попадают в объектив , в фокальной плоскости D которого можно наблюдать интерференционную картину. Оптическая разность хода D = 2(AC – AB) = 2 l, где l – расстояние между зеркалом и мнимым изображением зеркала в пластинке . Таким образом, наблюдаемая интерференционная картина эквивалентна интерференции в воздушной пластинке толщиной l. Если зеркало расположено так, что и параллельны, то образуются полосы равного наклона, локализованные в фокальной плоскости объектива и имеющие форму концентрических колец. Если же и образуют воздушный клин, то возникают полосы равной толщины, локализованные в плоскости клина и представляющие собой параллельные линии.

Интерферометрические приборы для измерения углового положения (перемещения) объекта строятся на основе интерферометра Майкельсона, в котором оба световых пучка направляются на одно контролируемое зеркало.

Углы в этом случае можно измерять двумя методами. Один метод угловых измерений основан на определении ширины интерференционной полосы, которая будет определяться длиной волны излучения источника и углом поворота объекта. Обширный класс интерференционных УП строится с использованием призмы Кестерса, представляющей собой две прямоугольные призмы с углами 60 и 30°, склеенные вдоль большего катета. Особенностью такой углоизмерительной системы является ее чувствительность к угловым разворотам только вокруг одной оси. Ее недостатки – зависимость чувствительности от точки регистрации относительно вершины призмы и наличие паразитивной засветки от граней призмы.

В другом методе, который применяют наиболее широко, при развороте объекта измеряется разность хода лучей посредством счета числа интерференционных полос фотоприемником. Для повышения диапазона измерений вместо контролируемого зеркала часто используют блок с двумя уголковыми отражателями (рис. 2.3).

12

В этом случае поворот контролируемого объекта 1 приводит только к сдвигу интерференционной картины, а ширина интерференционных полос остается неизменной. То есть в такой схеме угловое перемещение измеряется посредством определения линейных перемещений уголковых отражателей 2, 3 с последующим пересчетом в углы (для такого пересчета необходимо знать расстояние между вершинами уголковых отражателей – базу интерферометра). База интерферометра определяет его чувствительность к угловым измерениям. Однако сильное увеличение базы снижает жесткость конструкции угломерного устройства, поэтому интерферометры обычно выполняют небольших габаритов и с малым числом оптических деталей.

Современные лазерные интерферометры могут подразделяться на интерферометры без переноса спектра сигнала и с переносом спектра сигнала.

Наиболее «слабым звеном» лазерных интерферометров постоянного тока (без переноса спектра сигнала) является операция формирования из аналоговых сигналов фотоприемников импульсных сигналов прямоугольной формы. Однако у таких приборов есть и преимущества – простой формирователь счетных импульсов, отсутствие ограничений на скорость перемещения подвижного отражателя и хорошая помехоустойчивость при реверсивной регистрации счетных импульсов.

Появление интерферометров с переносом спектра сигнала вызвано решением задачи фильтрации шумов интерференционного фона в тракте усилителей постоянного тока с помощью смещения спектра информационных частот в область высоких частот и, таким образом, измерения перемещения с помощью «бегущей» интерференционной картины. Это дало существенные преимущества: улучшение отношения сигнал/шум, увеличение точности отсчета дробной полосы, расширение измерительных функций интерферометров.

В настоящее время в промышленных лазерных интерферометрах в качестве источников света применяют одночастотные и двухчастотные He-Ne-лазеры, генерирующие излучение в видимой части спектра с длиной волны 0,63 мкм. Главным условием применения лазеров в интерферометрах является постоянство частоты излучения, которая, в свою очередь, определяется особенностями работы системы стабилизации частоты генерации. Наиболее эффективной для высокоточной интерферометрии является система стабилизации частоты с использованием в резонаторе лазера (или вне его) пассивных поглощающих ячеек, содержащих пары йода или какого-либо другого вещества с узкими линиями поглощения.

Современные интерферометры выпускаются такими фирмами, как «Zygo» (США), «Hewlett-Packard» (США), «Heidenhain» (Германия), «Metra Blansco» (Чехия), «SORO» (Франция).

Следует отметить некоторые существенные недостатки интерференционных УП:

· Нелинейность выходной характеристики. Интерференционные УП измеряют линейные перемещения, которые затем пересчитываются в угловые перемещения через функцию арксинуса линейного перемещения, отнесенного к базе интерферометра.

· Функция пересчета требует точного знания базы интерферометра, что является достаточно сложной проблемой.

· В связи с расширением диапазона измеряемых углов необходима установка на объект в качестве отражающих элементов уголковых отражателей, что в ряде случаев может быть проблематично.

Гониометры

Рассмотрим, наконец, третью группу – гониометрические методы и средства угловых измерений. Сюда, прежде всего, следует отнести традиционный гониометр – оптико-механический прибор, предназначенный для измерения углов между плоскими полированными гранями призм, углов отклонения лучей, проходящих через прозрачные призмы и клинья, пирамидальности призм, определения показателя преломления и дисперсии оптических материалов. Измерение углов с помощью гониометров такого типа осуществляется в горизонтальной плоскости абсолютным методом путем сравнения углов с точно градуированным лимбом.