Способы измерения гидростатического давления

Наиболее простой и надежный способ измерения давления в поле силы тяжести основан на использовании гидростатического закона распределения давления (2.3.5). Отметим два наиболее важных в данном случае следствия этого закона:

· распределение давления в жидкости (или газе) не зависит от формы сосуда, в котором она покоится;

· на любой горизонтальной плоскости, пересекающей рассматриваемый (покоящийся) объем однородной жидкости или газа, давление постоянно.

Приборы для измерения давления называют пьезометрами (пьезо - давление) или манометрами.

Рис.2.5. U - образные пьезометры для измерения а - абсолютного давления, б - избыточного давления, в - вакуума; г - U - образный пьезометр с одной измерительной трубкой

Самым распространенным прибором для измерения небольших (имеющих порядок атмосферного) давлений является U-образный пьезометр. Пусть необходимо измерить давление в газе, содержащемся в замкнутом) объеме (рис. 2.5). Присоединим к сосуду один конец U-образной трубки, частично заполненной жидкостью с плотностью r (рис. 2.5,а). Второй свободный конец трубки запаян, и на свободной поверхности жидкости создано поверхностное давление р₀ = 0. Приравняв давления в коленах трубки в точках, лежащих на горизонтальной плоскости 0 - 0, получим значение абсолютного давления в сосуде р_А:

. (2.5.1)

При этом следует иметь в виду две вносимые этим методом измере­ний погрешности:

· погрешность, связанную с тем, что изменением весового давления в газе, заполняющем сосуд и часть измерительной трубки, пренебрегают. Это, как правило, допустимо, так как плотность газов на три порядка меньше плотности жидкостей;

· погрешность, обусловленную наличием насыщенных паров жидкости над свободной поверхностью рабочей жидкости в свободном колене с за­паянным концом; давление насыщенных паров может быть учтено при вычислении р_А, но во многих случаях им можно пренебречь, так как оно на два порядка меньше атмосферного давления.

Чаще всего на практике требуется измерить отклонение абсолютного давления от атмосферного, т.е. избыточное давление р_и или вакуум р_вак. В дальнейшем изложении для избыточного давления вместо р_и будем ис­пользовать обозначение р. Для измерения отклонения абсолютного давле­ния р_А от атмосферного р_а используют U-образную трубку со свобод­ным концом, открытым для атмосферного давления (рис. 2.5,б). При­равняв давления в точках на плоскости 0 – 0, найдем избыточное давле­ние р (рис. 2.5,б):

(2.5.2)

или вакуум р_вак (рис. 2.5, в):

. (2.5.3)

В некоторых случаях, когда диапазон изменения измеряемого давле­ния невелик по сравнению с атмосферным, используют U-образную труб­ку, свободное колено которой имеет площадь поперечного сечения во много раз (на два-три порядка) больше, чем колено, присоединяемое к точке измерения давления (рис. 2.5,г). При такой конструкции U-образной трубки изменение уровня свободной поверхности левого колена при изменении давления р_А в резервуаре практически не меняет уровня жидкости в правом (широком) колене. Это позволяет следить за давлени­ем в резервуаре, контролируя уровень жидкости в одном (левом) колене (а не в обоих, как в обычном U-образном пьезометре).

Подобная конструкция используется в приборах для измерения ат­мосферного давления, называемых барометрами (рис. 2.6). Они состоят из широкой чашки, в которой на свободную поверхность рабочей жидко­сти действует атмосферное давление, и присоединенной к ней вертикаль­ной трубки с запаянным свободным концом; эта трубка заполне­на жидкостью, и на свободной поверхности в ней создается давление р₀ = р_нп» 0. Приравняв давление в точках на плоскости 0 – 0, имеем

. (2.5.4)

Согласно (2.5.4), измеряя высоту h_a, легко вычислить атмосферное

давление р_а.

Рис. 2.6. Барометры: а - принципиальная схема, б - ртутный, в - водяной

При конструировании пьезометров и барометров важен рациональный выбор рабочей жидкости. Так, нормальное атмосферное давление на уровне моря равно р_а = 1.012 ×10⁵ Па. Если выбрать в качестве рабочей жидкости воду (r_в = 1000 кг/м³), то

,

и, следовательно, высота водяного барометра будет более 10 метров. Чтобы уменьшить габариты барометра, в качестве рабочей жидкости используют ртуть (r_Hg = 13600 кг/м³). В этом случае , т.е. высота ртутного барометра не превысит 1 м.

Отметим, что зависимости (2.6.1) и (2.6.2) позволяют выражать значение давления не только в паскалях, но и в единицах высоты столба рабочей жидкости. В частности, атмосферное давление измеряют, как правило, в миллиметрах ртутного столба.

Для измерения абсолютного и избыточного давлений используют разнообразные механические приборы, называемые манометрами.

В зависимости от чувствительного элемента различают поршневые, деформационные, пружинные манометры и манометры, использующие пьезоэлектрические и пьезомагнитные эффекты. Манометры тарируются в основном с помощью U-образных пьезометров.

КИНЕМАТИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ

Задача кинематики - описание движения среды независимо от внешних условий, которые инициируют и поддерживают движение. Т.к. сплошная среда представляет собой непрерывную совокупность точек, то чтобы описать её движение, необходимо описать движение всех точек. Поэтому вернёмся к некоторым понятиям теоретической механики, изучающей движение точки.