Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Определение эффективного диаметра
Зная закон массового распределения частиц по размерам и имея в своём распоряжении интегральную кривую весового участия фракций грунта, можно определить эффективный диаметр. · Метод Аллан Газена. За эффективный диаметр частицы принимается такой диаметр, для которого сумма весов всех фракций от нуля и, кончая этим диаметром, составляет 10% от взятого веса грунта; при этом должно выполняться условие где dе - диаметр, при котором сумма весов всех фракций от нуля и, кончая этим диаметром, составляет 60% от веса всех фракций. Это отношение называется коэффициентом неоднородности. · Метод Крюгер - Цункера. Эффективный диаметр определяется из соотношения: , (9.2.1) где - весовое участие фракции в общем весе взятой единицы объёма грунта, di - средний диаметр фракции, определяемый как среднее арифметическое крайних диаметров и этой фракции: . · Метод Козени. Эффективный диаметр находится по формуле: . (9.2.2) При этом d1 - верхний крайний диаметр последней фракции (который должен быть меньше 0.0025мм). Dg1 - доля веса грунта последней фракции, выраженная в процентах. Средний диаметр фракции · Графический метод определения эффективного диаметра. · Метод Замарина. Эффективный диаметр определяется по формуле: (9.2.3) где Аi - угловые коэффициенты (относительно оси d) последовательных прямых отрезков кривой весового участия фракции. ФОРМУЛЫ ФИЛЬТРАЦИИ Закон Дарси. При очень медленном движении жидкости в пористой среде (пласте), когда силы инерции ничтожно малы и ими можно пренебречь, для скорости фильтрации принят так называемый линейный закон фильтрации, или закон Дарси: , (9.3.1) где DH/l - потеря напора на единицу длины пласта (соответствует гидравлическому уклону i). Коэффициент пропорциональности К в формуле (2.36) называется коэффициентом фильтрации. Он характеризует одновременно фильтрационную способность среды и протекающей в нём жидкости. [К] = [см/с]. Закон Дарси можно выразить через коэффициент проницаемости k, характеризующий пористую среду, и динамический коэффициент вязкости m жидкости: , (9.3.2) g - удельный вес жидкости. Расход жидкости Q, протекающий через площадь фильтрации f, определяется формулой: . (9.3.3) Закон Дарси в дифференциальной форме
, (9.3.4)
где s - направление, которое берётся вдоль струйки по скорости . Для коэффициента проницаемости имеем (9.3.5) [k] = см2. 1 дарси = . Коэффициент проницаемости равен 1 дарси при абсолютной вязкости m = 1 сантипуазу, Dр =1 ат на длине 1 см, площади сечения 1 см2 и расходе жидкости 1 см3/с. При движении жидкости в крупнозернистых грунтах закон ламинарной фильтрации нарушается в связи с турбулентным характером течения. Такое нарушение может происходить и при ламинарном движении за счёт сравнительно высоких скоростей течения, при которых нельзя пренебрегать влиянием сил инерции. Критерием существования ламинарной фильтрации является число Рейнольдса. · По Н.Н. Павловскому . При этом 7< Reкр < 9. · По В.Н. Щелкачёву , 1< Reкр < 12. · М.Д. Миллионщиков ввёл в формулу Рейнольдса внутренний масштаб породы (линейный размер ) l*: , где k - коэффициент проницаемости, m - пористость; за характерную скорость принимается истинная скорость фильтрации, равная . Тогда . (9.3.6) Критическое значение 0.022 < Reкр < 0.290. Если фильтрация не подчиняется закону Дарси (нелинейна), то используют следующие представления: · скорость U или дебит Q представляются степенной зависимостью от градиента давления , (9.3.7) где C и n некоторые коэффициенты; · двучленной формулой для градиента давления вида , (9.3.8) где - - элемент струйки, b - коэффициент, зависящий от геометрии пористой среды, шероховатости и т.п. Скорости фильтрации струек пропорциональны расходам (дебитам), поэтому двучленный закон сопротивления при нелинейной фильтрации может быть представлен уравнением индикаторной кривой для несжимаемой жидкости в виде , (9.3.9) графически изображаемой параболой. Для газа (воздуха) будем иметь , где А1 и В1 - параметры, характерные для данного пласта и скважины. Ø Л.С. Лейбензон, исходя из общей теории фильтрации, предложил определять скорость фильтрации по формуле: ; здесь n - кинематический коэффициент вязкости, J - гидравлический уклон, k - проницаемость, B1 - постоянная величина. При квадратичной турбулентной фильтрации показатель степени S = 2. Движение газа в пористой среде. Общее уравнение установившегося движения газа через пористую среду имеет вид
, (9.3.10) где q - функция давления, Уравнения движения газов в пористой среде нелинейны и решить их можно только в некоторых конкретных случаях при введении определённых упрощений. Рассмотрим несколько частных решений, представляющих интерес с позиций проводки нефтяных и газовых скважин и широко используемых в различных расчётах при бурении. Пусть при бурении скважины радиусом rс частично (рис. 9.1,б) или полностью (в) вскрыт проницаемый пласт кругового контура радиусом Rk, имеющий непроницаемые кровлю, подошву и толщину h (рис.9.1).
В случае применимости закона Дарси для несжимаемой жидкости справедливы следующие формулы для расчёта расхода при стационарной фильтрации. При большой мощности пласта (рис.9.1,а) имеем формулу для расчёта расхода на стенках скважины:
, или , т.к. . (9.3.11) При этом для рk > рс скважина проявляет с дебитом Q, а в противном случае поглощает. При условии rс << h и незначительном заглублении (рис.9.1, б) формула для расчёта с удовлетворительной для инженерных расчётов точностью имеет вид (9.3.12) Аналогично при рk > рс имеет место проявление с дебитом Q, а в противном случае поглощение. Наконец, (рис.9.1, в) расход определяется по формуле Дюпюи: (9.3.13) при тех же условиях. Во всех приведённых формулах индексы «с» и «k» означают скважину и контур, а под давлением рk понимается пластовое давление. Обычно крайне трудно задаваться радиусом контура Rk. Если при его задании ошибиться в m раз, то При условии, что Rk обычно в сотни или тысячи раз больше h или rс, первые члены будут на порядок больше вторых членов при m = 2÷3. Поэтому погрешности от ошибочного задания радиуса контура в 2-3 раза приводят к ошибкам порядка 10%. Т.е. двух и трёхкратные ошибки при задании Rk вполне допустимы. Приведённые выше формулы применены при фильтрации по закону Дарси, а во многих случаях вскрываются трещинные и порово-трещинные коллекторы, для которых справедливы законы течения, описываемые формулами Форхгеймера или Краснопольского - Шези. В случае применимости закона Краснопольского - Шези формула для расчёта расхода имеет вид , (9.3.14) где а - постоянная характеристика фильтрации. Принимая во внимание, что rk >> rс, последнюю формулу можно записать в виде (9.3.15) При фильтрации по закону Форхгеймера расчётная формула для определения Q приближённо записывается в виде (9.3.16) где b - постоянная двухчленного закона фильтрации. Все приведённые выше формулы могут использоваться и для течения газов. В этом случае вместо разности давлений необходимо применять разность квадратов давлений, т.е. а вместо объёмного расхода Q определяется приведённый к стандартным условиям (например, к пластовой температуре и атмосферному давлению) объёмный расход Qприв . Так, формула Дюпюи при течении газов имеет вид (9.3.17) а для случая одномерного течения соответствующая формула была приведена выше, где в отличие от формулы для жидкости появился множитель (где рат - атмосферное давление).
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 226; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.214.178 (0.047 с.) |