Теоретичні відомості про тригонометричні функції. Методичні вказівки до виконання роботи.

Синусом кута α називається ордината точки Pα (x; y) одиничного кола:

sin α = y.

Косинусом кута α називається абсциса точки Pα (x; y) одиничного кола:

cos α = x.

Тангенсом кута α називається відношення ординати точки Pα (x; y) оди-

ничного кола до її абсциси, тобто відношення

Котангенсом кута α називається відношення абсциси точки Pα (x; y) оди

ничного кола до її ординати, тобто відношення

1. Основні тригонометричні тотожності:

1.sin² α + cos² α =1 2.

3. 4.

5. 6. tgα · ctgα = l

2. Формули додавання:

1. соs (α – β) = соs α · соs β + sіn α · sіn β

2. соs (α + β) = соs α · соs β – sіn α · sіn β

3. sіn (α + β) = sіn α · соs β + соs α · sіn β

4. sіn (α – β) = sіn α · соs β – соs α · sіn

5. 6.

3. Тригонометричні функції подвійного аргументу 1. sіn 2α = 2sіn α соs 2. соs 2α = соs^2 α - sіn^2 α

3.

 

Задача №1. Обчислити:

а) sin 150°; б) sin ; в) cos cos – sin sin

Задача №2 Знайти:

а) cos , якщо sin = -0,6 і < < 2 ;

б) cos 2a, якщо sin a = , .

 

Задача №3: Спростити:

а) sin + cos (a ‑ p) ‑ tg (a ‑ p) + ctg .

б) (sin a + cos a)² + tg² a ‑ 2sin a cos a.

 

Задача №4. Довести тотожність:

Питання для самоперевірки знань і вмінь

1. Що називається синусом числа a? косинусом a? тангенсом числа a? котангенсом числа a?

2. Які знаки мають тригонометричні функції в чвертях?

3. Як змінюються значення тригнонометричних функцій в чвертях?

4. Основні тригонометричні тотожності

5. Формули зведення.

6. Формули додавання.

7. Формули кратних кутів (подвійного аргументу)

 

Висновок.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата ______________

 

 

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 7

Тема. Побудова графіків тригонометричних функцій

Мета роботи: навчитись будувати графіки тригонометричних функцій з найпростішими перетвореннями.

 

Наочне забезпечення та обладнання:

1.Інструкційні картки;

2.Варіанти завдань для письмового опитування;

3.Роздатковий матеріал: опорні конспекти “Графіки і властивості тригонометричних функцій”

 

 

Теоретичні відомості про тригонометричні функції. Методичні вказівки до виконання роботи.

1. Графік функції

Крива, яка є графіком функції у = sin x, називається синусої­дою

 

2. Графік функції

Крива, яка є графіком функції називається косинусої­дою

 

 

1. Графік функції у = tg x

Крива, яка є графіком функції у = tg x називається тангенсої­дою

 

2. Графік функції у = ctg x.

Крива, яка є графіком функції у = сtg x називається котангенсої­дою

 

2.Простіші перетворення графіків функцій.

 

 

 

 

 

Задача №1. Побудувати графік функції:

 

 

Задача №2 Побудувати графік функції: