Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач. Виды разрушения зубчатой передачи.

Работоспособность зубчатых передач значительной мере определяется величиной контактных напряжений. Они рассчитываются по формулам:

Для тел из стали и других материалов с коэффициентом Пуассона m»0,3

Здесь:

Где E_пр и ρ­_пр –приведенные модуль упругости и радиус кривизны; E₁, E₂, R₁, R₂ –модули упругости и радиусы цилиндров.

При передаче крутящего момента в зацеплении, кроме номальной силы F_n, действует сила трения, равная F_nf, связанная со скольжением. Под действием этих сил зуб находиться в сложном напряженном состоянии. Решающее влияние на него оказывают 2-а основных напряжения: контактные напряжения σ_H и σ_F­ не являются постоянно действующими.

Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: Поломка зубьев от напряжений изгиба и выкашивание поверхности от контактных напряжений. С трением в зацеплении связаны износ и заедание поверхностей зубьев.

Поломка зубьев:

Поломка зубьев связана с напряжениями изгиба. На практике чаще всего наблюдается выламывание углов зубьев. Различают 2-а вида поломки зубьев:

· Поломка от больших перегрузок ударного или даже статического действия – предупреждают защитой привода от перегрузок

· Усталостная поломка, происходящая от действия переменных напряжений в течении сравнительно длинного срока службы – предупреждают расчетом на выносливость.

Общие меры предупреждения поломки зубьев:

Увеличение модуля, положительное смещение при наризании зубьев, термообработка, наклеп, уменьшение концентрации нагрузки по краям.

 

 

Расчет зубьев прямозубых цилиндрических колес на контактную прочность. Вывод формулы для проектного расчета.

Исследованиями установлено, что наименьшей контактной выносливостью обладает околополюсная зона рабочей поверхности зубьев. Контакт зубьев можно рассматривать как контакт двух цилиндров с радиусами ρ₁ и ρ₂. При этом контактные напряжения определяются по формуле

(*)

Для нашего случая: , а .

Решая задачу в общем виде, рассматриваем косозубую передачу и определяем радиусы кривизны по диаметрам эквивалентных прямозубых колес:

Знак (+) для наружного, а (-) для внутреннего зацепления.

Подставляя в формулы (*) и заменяя cos α_ώ sin α_ώ= ½ sin 2α_ώ получаем:

Обозначим: - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев; - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес.

z_e- коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий; - для косозубых и z_e=1 – для прямозубых передач. При этом

Величина расчетных контактных напряжений одинакова для шестерни и колеса