Составление формул включения и их упрощение

Составление формул включения сводится к нахождению алгебраического выражения двоичной функции по ее табличному заданию, приведенному в таблице включений. В формулы включения не входят входные сигналы от того механизма или элементы памяти, для которого составляется формула. Например, при составлении формул включения и выключения элемента памяти не утрачивается значение сигнала Z для механизма М1 не учитывается значение сигнала Х₁ и т.д.

В таблице 1.4 выписаны значения входных сигналов в рабочих и запре­щенных состояниях.

Таблица 1.4 - Формулы включения

Наименование	Входы	Состояния	Формулы включения
Раб.	Запрещ.	Исходные	Упрощенные
П	«Вкл»	Х1		1 0 1
Х2		1 0 0
Х3	0*	1 1 1
«Выкл»	Х1	0*	1 1 1
Х2		1 0 0
Х3		0 0 1
M1	«Вперед»	Х2		1 1 1 0 0
Х3	1*	1 0 0 0 1
Z		0 0 1 1 0
«Назад»	Х2
Х3
Z	0*
М2	«Вперед»	Х1		1 1
Х3		1 0
Z	1*	0 0
«Назад»	Х1	1*	1 1 0 0
Х3		0 1 1 1
Z		1 1 1 0
М3	«Вперед»	Х1		1 0 0 1
Х2	1*	0 0 0 0
Z		1 1 0 0
«Назад»	Х1		1 1
Х2	0*	1 1
Z		0 1

* Тактирующий сигнал

 

По значениям входных сигналов в рабочих состояниях составляют­ся исходные формулы включения в виде логического произведения этих сигналов, причем значению 0 соответствует инверсное значение аргумента. Например, для включения элемента памяти (f_z = 1) дол­жен быть при Х₁ = 1,

Х₂ = 1 и Х₃ = 0, поэтому исходная формула включения имеет вид .

Для исходной функции включения часто удается подобрать упро­щенный вариант, содержащий меньшее число входных сигналов, но обла­дающий теми же свойствами, что исходная функция: исходная и упро­щенная функции равны единице в рабочем состоянии и нулю в запрещен­ных состояниях, причем сигналов, входящих в упрощенную формулу при рабочем состоянии, не должно встречаться в запрещенных состояниях. В упрощенный вариант формулывключения обязательно должен входить тактирующий сигнал.

Например, для включенияэлемента памяти с исходной формулой включения , при тактирующем сигнале Х₃ = 0или .

Упрощенная формула включения имеет вид f_z = , так как сигнал Х₃ = 0 не встречается в запрещенных состояниях.

Исходная формула включения для пуска вперед механизма M1 тактирующем сигнале Х₃ = 1 поддается только частичному упрощению и приводится к виду . В некоторыхслучаях исходные формулы включения не поддаются упрощению.

При переборе вариантов при упрощении формул включения следуетруководствоваться правилом: набор сигналов, входящих в упрощенную формулу при рабочемсостоянии не должен встречаться в запрещенных состояниях.