Активная, реактивная и полная мощности

Пусть напряжение на входе цепи и ток являются синусоидальными функциями времени

Мгновенная мощность , поступающая в цепь,

состоит из двух слагаемых: постоянной величины и синусоидальной составляющей, изменяющейся с удвоенной частотой. Поэтому активная мощность , определяемая как среднее значение мгновенной мощности за период, вычисляется весьма просто

так как среднее значение за период второго слагаемого, входящего в выражение для мгновенной мощности, равно нулю. Таким образом, активная мощность, выделяемая в цепи синусоидального тока, зависит не только от действующих значений тока и напряжения, но и от угла сдвига между этими величинами.

Множитель также называют коэффициентом мощности. Равенство и, следовательно, достигается при , то есть

только в случае чисто активного сопротивления цепи. При наличии реактивного сопротивления , и , следовательно, . В предельных случаях при и , соответствующих чисто индуктивному и чисто емкостному характеру сопротивления цепи, , то есть активная мощность в цепи не выделяется.

Введем в рассмотрение величину , называемую полной мощностью. Полная мощность представляет собой наибольшую возможную активную мощность, которая может выделяться в цепи при наиболее благоприятных условиях, то есть при равенстве единице коэффициента мощности.

По аналогии введем понятие о так называемой реактивной мощности , широко используемое при расчете электрических сетей переменного тока. Очевидно, что . Между полной, активной и реактивной мощностью существует связь

В случае чисто реактивной нагрузки (коэффициент мощности равен нулю) полная мощность равна реактивной мощности и, соответственно, активная мощность в нагрузке не выделяется, следовательно, в нагрузке не совершается никакой полезной работы. Однако, так как ток и напряжение в цепи ненулевые, имеют место потери электроэнергии в электрогенераторах, трансформаторах, проводах, подводящих энергию к потребителю. Такой режим работы крайне невыгоден, так как, напомним, никакой полезной работы в нагрузке не совершается. Напротив, режим работы цепи, когда коэффициент мощности равен единице (соответственно , ) наиболее экономически выгоден. В этом режиме вся мощность, подведенная к нагрузке, преобразуется в полезную работу.

Сконструированы и широко используются приборы - счетчики электроэнергии, позволяющие измерять реактивную, активную и полную мощность нагрузки. Чем выше показания счетчика активной мощности в сравнении с показаниями счетчика реактивной мощности, тем с большим коэффициентом мощности работает нагрузка, тем более эффективно она использует подведенную электрическую энергию.

Для промышленных предприятий , так как основной нагрузкой в промышленности являются электродвигатели. Поэтому одной из мер повышения коэффициента мощности промышленных предприятий является включение дополнительных конденсаторов параллельно устройствам с индуктивным сопротивлением. Это мероприятие в целом приводит к увеличению и, следовательно, дает возможность более рационально использовать электрическую энергию.

Значительное различие между понятиями полной, активной и реактивной мощности отражено также и в том, что несмотря на одинаковую размерность этих величин, единицы измерения их названы по-разному. Активная мощность измеряется в ваттах (Вт), полная - в вольтамперах (ВА), реактивная - в варах (Вар).

В заключение отметим, что рассмотренный здесь способ введения понятия активной мощности справедлив для любых периодических (не обязательно синусоидальных) процессов. Введение же понятия о реактивной мощности справедливо лишь при синусоидальном процессе.