Модель межвременного выбора индивидуума и формирование индивидуального предложения заемных средств.

В данной модели рассматривается текущий и последующий периоды.

Рассматривая функцию полезности индивида, рассматрим, что индивид максимизиурет общую полезность от кол-ва денег, которые тратятся им в текущем и последующем периоде. Уровень благосостояния (кривая безразличия) определяется кол-вом денег, потраченных в текущем периоде и кол-вом денег, потраченных в следующем периоде.

Объемы потребления (кол-во потраченных денег) в текущем (С0) и будущем (С1) периодах

U=f(C0;C1)→max – функция полезности от двух нормальных благ

Гарантированное количество денег, зарабатываемое в текущем (I0) и будущем (I1) периодах

Особенностью модели является возможность изменять то кол-во денег, которое тратится в текущем и следующем периодах, при этом благосостояние не менятся, но менятся набор благ.

Чем дальше от начала координат расположена кривая безразличия, тем более высокому уровню полезности она соответствует. В точке Е предельная норма замещения текущего потребления будущим потреблением равна наклону касательной к кривой безразличия в этой точке, поскольку предельная норма замещения между С0 и С1 характери- зует потребление в различные периоды времени, поэтому её называют предельной нормой предпочтений во времени – MRTP

MRSC0C1= l U=const

Пусть индивид имеет фиксированные размеры дохода: I0 – в текущем периоде и I1 – в будущем периоде. Он может выбрать любую комбинацию объемов потребления: С0 и С1 для обоих периодов, соответственно. В точ- ке А индивид не делает сбережений и не берет взаймы. В этой точке С0 = I0 и С1 = I1.

Предположим, что часть дохода текущего периода (I0 – C0) сберегается, что позволит в будущем увеличить потребление на сбере женную сумму и начисленные проценты на неё, следовательно, (1 + i)*(I0 – С0) будет добавкой к доходу будущего периода.

Объем потребления в будущем задается равенством С1 = I1 + (I0 – C0) · (1 + i), или С1 = I1 + (1 + i) I0 – (1 + i) C0.

Точка пересечения с осью 0Y – индивид не тратит, а сберегает (С0=0) I1+(1+i)I0

Точка пересечения с осью 0Х – индивид все деньги, которые сберег, потратит (C1=0) I0+

Это уравнение задает прямую, проходящую через точку Е и имеющую наклон к оси абсцисс, равный (1 + i)=tgα.

Это прямая BD, соединяющая точки максимально возможного текущего и будущего потребления. При данной кривой безразличия U2 индивид достигает максимума полезности в точке Е, когда бюджетная линия является касательной к кривой безразличия, следовательно,

MRSC0C1 =

Если i увеличивается – линия выбора поворачивается по часовой стрелке через точку А; если i уменьшается – линия выбора поворачивается против часовой стрелки через точку А.