Составление функций возбуждения триггеров счетчика

Функции возбуждения триггеров счетчика формируют с исполь- зованием кодированной таблицы переходов счетчика и матрицы переходов триггера.

Получить кодированную таблицу переходов счетчика просто. Для этого необходимо в одном столбце записать десять двоичных наборов, представляющих в данной системе кодирования все деся- тичные цифры. Эти состояния отнесем к моменту времени t и бу- дем называть текущим состоянием счетчика. Текущие состояния счетчика записаны в колонках 1-4 табл. 4.2.

Затем в следующем столбце напротив каждого двоичного набо- ра предыдущего столбца запишем новое состояние счетчика, в ко- торое он перейдет после поступления считаемого сигнала. Напри-

мер, если текущее состояние счетчика Q 3, Q 2, Q 1, Q 0 = 0100 (деся- тичная цифра 4), то новое состояние счетчика, в которое он перей- дет, будет равно 1011 (десятичная цифра 5 в системе кодирования 2421). Данные состояния отнесем к моменту времени t+ 1 и будем называть следующим (будущим) состоянием счетчика. Следующие состояния счетчика записаны в колонках 5-8 табл. 4.2.

Для составления функций возбуждения каждого DV-триггера счетчика воспользуемся его матрицей перехода.

 

Чтобы облегчить последующий процесс занесения функции возбуждения на диаграмму Вейча, целесообразно:

 

a) образовать десятичный номер каждого двоичного набо- ра текущего состояния счетчика, считая двоичную запись со- стояния счетчика как двоичное число с естественными весами разрядов (см. столбец «Номер набора» в табл. 4.1 и 4.2; заме- тим, что таким же образом заданы состояния в вариантах задания);

b) затем записать в каждую строчку табл. 4.2 неопреде- ленные коэффициенты а и b с индексами, равными десятич- ному номеру соответствующего двоичного набора.

Рассмотрим первую строку табл. 4.2. Счетчик из состояния Q 3 = 0, Q 2 = 0, Q 1 = 0, Q 0 = 0 должен перейти в состояние Q 3 = 0, Q 2 = 0, Q 1 = 0, Q 0 = 1, т.е. для триггеров T 3, T 2, T 1 реализуется пе- реход «0-0», а для триггера T 0 — переход «0-1». В соответствии с первой строкой матрицы переходов DV-триггера в столбцах 9, 11, 13 табл. 4.2 необходимо записать а 0, а в столбцах 10, 12, 14 — a 0 b 0; а в соответствии со второй строкой матрицы (переход «0-1») в столбцах 15, 16 следует проставить «1».

Таблица 4.2

 

Таблица переходов и функций возбуждения DV-триггеров счетчика

Деся- тичная цифра

Номер набора

Значения выходов триггеров

Функции возбуждения триггеров

Время, t

Время, t +1

Время, t

Q 3

Q 2

Q 1

Q 0

Q 3

Q 2

Q 1

Q 0

D 3

V 3

D 2

V 2

D 1

V 1

D 0

V 0

a 0

a 0 b 0

a 0

a 0 b 0

a 0

a 0 b 0

a 1

a 1 b 1

a 1

a 1 b 1

a 2

a 2 b 2

a 2

a 2 b 2

a 2

a 2 b 2

a 3

a 3 b 3

a 11

a 11 b 11

a 12

a 12 b 12

a 12

a 12 b 12

a 12

a 12 b 12

a 13

a 13 b 13

a 13

a 13 b 13

a 14

a 14 b 14

a 14

a 14 b 14

a 14

a 14 b 14

Таблица 4.3

Таблица переходов и функций возбуждения JK-триггеров счетчика

Деся- тичная цифра

Номер набора

Значения выходов триггеров

Функции возбуждения триггеров

Время, t

Время, t +1

Время, t

Q 3

Q 2

Q 1

Q 0

Q 3

Q 2

Q 1

Q 0

J 3

K 3

J 2

K 2

J 1

K 1

J 0

K 0

a 0

a 0

a 0

a 0

a 1

a 1

a 1

a 1

a 2

a 2

a 2

a 2

a 3

a 3

a 3

a 3

a 4

a 4

a 4

a 4

a 11

a 11

a 11

a 11

a 12

a 12

a 12

a 12

a 13

a 13

a 13

a 13

a 14

a 14

a 14

a 14

a 15

a 15

a 15

a 15

Во второй строке табл. 4.2 для триггеров Т 3, Т 2 имеет место пе- реход «0-0», следовательно, в столбцах 9, 11 следует проставить a 1,

а в столбцах 10, 12 —

a 1 b 1. Триггер Т 1 переходит из состояния 0 в

состояние 1, поэтому в столбцах 13, 14 запишем «1». Для реализа- ции перехода триггера Т 0 из состояния 1 в состояние 0 (этому со- ответствует третья строка матрицы переходов DV-триггера) зане- сем в столбец 15 второй строки табл. 4.2 нуль, а в столбец 16 —

«1».

Подобным образом заполняют остальные строки табл. 4.2.

Составление функций возбуждения каждого триггера десятич- ного разряда счетчика на JK-триггерах выполняется с использова- нием матрицы переходов JK-триггера и ничем не отличается от вышеприведенного. Поэтому ограничимся приведением сформиро- ванной таблицы переходов и функций возбуждения JK-триггеров счетчика (табл. 4.3).