Анализ комбинационных схем с целью выявления состязаний

В задачу анализа входит установление условий, при которых в данной схеме возможны состязания сигналов, и выяснение влияния ложных импульсов на функционирование схемы.

Для анализа схем при переходных процессах используют раз- личные методы. Рассмотрим простейший из них — графический метод с использованием диаграмм Вейча. Для анализа схемы необ- ходимо получить выражение функции, по которому построена схе- ма. Затем на диаграмме Вейча следует отобразить покрытие еди- ничных (нулевых) значений функции, соответствующее найденно- му выражению.

Например, для комбинационной схемы рис. 6.1(а) диаграмма Вейча с нанесенными покрытиями приведена на рис. 6.4.

После занесения на диаграмму Вейча функции в виде покрытий можно, рассматривая смежные входные состояния, выяснить, со- держит схемная реализация функции статические состязания или нет. Аналогично определяют и логические состязания. Данный анализ совпадает по содержанию с теми примерами, которые рас- сматривались выше.

Если одинаковые значения функции на смежных наборах не входят в одно покрытие, то рассматриваемый переход содержит условия для состязаний сигналов в схеме.

Отметим, что комбинационная схема, построенная по ДНФ функции, свободна от статического риска в 0, а по КНФ — от ста- тического риска в 1. Эти комбинационные схемы свободны также от динамических состязаний при изменении одного входного сиг- нала.

В заключение отметим, что комбинационную схему всегда можно избавить от ошибочного поведения при следующих услови- ях:

1) ограничить изменения на входах изменениями только одно- го сигнала в каждый момент времени;

2) обеспечить построение схемы, свободной от состязаний;

3) обеспечить достаточное время ожидания между изменения- ми на входе с тем, чтобы все элементы схемы пришли в устойчивое состояние.

 

Условия (1) и (3) налагают ограничения на внешнюю среду для того, чтобы получить желаемое поведение схемы. Условие (2) на- лагает ограничение на структуру схемы.

СОСТЯЗАНИЯ СИГНАЛОВ

В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫХ СХЕМАХ

Последовательностные схемы

Цифровую схему называют последовательностной, если со- стояния ее выходов зависят не только от входных сигналов в данный момент времени, но и от сигналов, поданных ранее.

Принципиальная разница между комбинационными и последо- вательностными схемами заключается в том, что для последних рассматривают временные последовательности входных и выход- ных сигналов.

Однако вместо явно заданной переменной времени обычно ис- пользуют понятие состояния последовательностной схемы, считая, что ее выходной сигнал в любой момент времени t зависит от входного воздействия и состояния схемы также в момент времени

t. Состояние хранит информацию о прошлых входных воздействи- ях, подававшихся на последовательностную схему. Эта информа- ция запоминается в последовательностной схеме в виде внутренне- го сигнала или совокупности внутренних сигналов. Например, со- стояние счетчика указывает на количество поступивших считаемых сигналов.

Для того чтобы связать поведение последовательностной схемы с понятием состояния схемы, рассмотрим структурную модель асинхронной последовательностной схемы (рис. 6.8). Она состоит из комбинационной схемы и обратных связей (ОС), каждая из ко- торых может содержать элемент задержки. Комбинационная схема имеет n + k входов, первые из которых являются входами всей схемы, а вторые — входами ОС.

Рис. 6.8. Структурная модель асинхронной последовательностной схемы

 

Переменные y 1, y 2 ,..., yk, обозначающие входы ОС, называют внутренними переменными. Состояние входов ОС является внут- ренним состоянием последовательностной схемы в данный момент времени. Совокупность переменных x 1, x 2 ,..., xn, y 1, y 2 ,..., yk описывает полное состояние последовательностной схемы в дан- ный момент времени.

Выходами комбинационной схемы являются выходы всей схе- мы z 1, z 2 ,..., zm и выходы ОС Y 1, Y 2 ,..., Yk.

Если при неизменном состоянии входов X сигналы на входе и выходе элементов задержки одинаковы, т.е. y = Y, то асинхронная последовательностная схема находится в устойчивом состоянии. При изменении состояния входов X может измениться один или несколько выходов Y комбинационной схемы. Таким образом, зна- чение выхода элемента задержки будет отличаться от значения его

входов, т.е.

y ¹ Y. В этом случае схема находится в неустойчивом

состоянии. Через промежуток, равный времени задержки, значения

y изменятся и будут равны значениям Y. Если полученное полное состояние устойчиво, то сигналы на выходах Y комбинационной схемы больше изменяться не будут. Если же полное состояние не- устойчиво, то выходы Y будут изменяться до тех пор, пока не на- ступит устойчивое состояние. Отсюда ясно, что переменные Y опи- сывают внутреннее состояние асинхронной схемы в следующий момент времени.