Тема №1:предмет,метод,организация и задачи ст-ки в РБ

Тема №1:Предмет,метод,организация и задачи ст-ки в РБ

1. Предмет ст-ки.

Считают,что понятие ст-ка походит от лат.слова «статус»,что означает положение, состояние, явление или стато(гос-во).Первоначально государствоведение.

В наст. Время ст-ка употр. В 3-х значениях:

1)Это практическая деятельность людей осущ-их сбор,обработку и анализ данных о соц.-эк. Развитии страны,отдельных отраслей и предпр.

2)Это наука, разрабатывающая теорию и методы статич. практики. Они взаимно обогащают др. друга.Практика применяет правила, выбранные наукой, а наука обобщает опыт практики.

3)Данные отчётности п/п,орг-ций,отраслей и всего хоз-ва страны.

Статистика -общ.наука,к-ая занимается сбором и обобщением данных о развитии общества.

Ст-ка как наука стала развиваться с сер. 17в. по 2-ум напрвлениям:

1.описательному

2.мат-кому

Описательная ст-ка – это описание гос.достопримечательностей(терр.,гос.устр-ва,населения,религии и тд).Они не пользовались числовыми данными и отсутств.анализ взаимосвязей обществ.процессов.

Мат-кое направление зародилось в Англии.Представители(У.Петти,В.Госсета,Р.Фишер) этого напр.ставили задачей выявить закономерности взаимосвязей эк-ких явлений.Русские статистики:Ломоносов,Семёнов….

Ст-ка – это самостоятельная общ-ная наука,к-ая колич-ную сторону массовых обществ. явлений неразрывно связ. с их качеств.стороной в конкр. условиях места и времени.

Осн.черты ст-ки:

- изучает явления общ-ой жизни и имеющ.общ.значимость,но эти явления м. хар-ть и измерять кол-ными показателями,к-ые на опр. ступеним. переходить в новое качество.

- ст-ка даёт хар-ку массовых явлений.Это даёт возможность освободиться от влияния случ.причин.

Ст-ку интересуют варьирующие признаки:пол, возраст,образование,з/плата,стипендия.

 

Общая теория ст-ки разрабатывает общие принципы и методы,ст-кие исследования и явления.

Экономич. ст-ки разраб-ют и анализир. Показатели сост.эк-ки,размещения производительных сил.Наличие матер,фин,трудресурсов и их исп-ния.Отрасли эк.ст-ки: -ст-ка на п/п, -с/х, -труда, -транспорта.

Соц.ст-ка формирует сист.показателей,хар-щих соц. положение населения: народонаселение, здравоохранение, науку, политику и тд.

Общая теор.ст-ки формирует необх. профессион. знаний у эк-тов, менеджеров, руквод. п/п.

 

Метод ст-ки.

Научным методом ст-ки явл.метод диалектического материализма, т.е. общ-ные явления измен. и разв.,но т.к. ст-ка явл. наукой,то она доп-ет этот метод своими приёмами.

Метод ст-ки –это совок-сть общ. приёмов и принципов,исп-мых ст-кой д/изучения обществ-х явлений.

Общие методы:

-сравнение -анализ и синтез-индукция и дедукция-закон тождества -з-он исключённого 3-го -з-он достаточного основания(мысли необх подтвердить практикой)-и тд.

Приёмы ст-ки: - метод массовых наблюд., т.е. д/обобщения нужна совок-сть фактов

- метод группировок-это расчленение разнородных явлений на однородные,а затем их хар-ка. - метод обобщающих показателей даёт сводную хар-ку сов-сти фактов

- и все темы общей ст-ки

Широко исп. в ст-ке и спец раздел мат-ки- мат.ст-ка.

Единая система учёта и ст-ки РБ.

- оперативный учёт-это регистрация отдельных фактов в момент их свершения и близких к нему (явка студентов,выпуск продукции).Ведётся в натуральном выражении,необх. д/операт. руководства.

- бух.учёт- учёт движения матер. и ден. ресурсов п/п и необх д/выявления рез-тов их деятельности.

- межотраслевые и нар.хоз.связи выявляются только ст-кой.

- статистич.учёт- межсторон.учёт явлений в масштабе п/п, отраслей. Д/этого он исп.данные операт. и бух. учёта.Они взаимосвязаны и едины.

4.Функции и задачи ст-ки.

1-ой осн.ф-цией ст-ки явл. познавательная, т.е.ст-ка устанавливает закономерности общего развития,начиная с бригад и участков и заканчивая всем народным хоз-вом в целом.Этими данными пользуются и др.науки(экономика, организация и др.)

Управленческая ф-ция. На основе анализа работы за прошедший период принимаются новые планы,организуются и контр-ся их выполнение. Т.обр.,ст-ка выступает необх. эл-том гос.управления.

Стимулируящая ф-ция. Планируемые орг-цией показатели д.учитывать потребности нар.хоз-ва и нацеливать их работу на конечный рез-тат.

В принципе ст-кие показатели м.оказывать полож. или отриц.влияние на общественное время. Ф-ции и задачи ст-ки взаимосвязаны. Нельзя успешно управлять процессами общ. жизни без осущ.позноват.ф-ции.С др.стороны опыт упр-ния исп. д/новых обобщений в том числе оценки кач-ва показателей,т.е. на сколько они прогрессивны.

Организация ст-ки в РБ.

Гос.ст-ка явл. составной частью информационной сист. РБ,к-ая призвана обеспечить гос.органы, СМИ, научно-исслед. орг-ции,общ-ные объединения и население статистической инф-цией.

Осн.задачи гос.ст-ки:

1.сбор, обработка, обобщение и анализ инфы о процессах,происходящих в эк-кой и соц-ой жизни РБ.

2.обобщение и прогнозирование развития нар.хоз-ва.

3.повышение кач-ва инфы.

4.повышение оперативности инфы на ЭВМ.

5.формирование бухгалтерских ст-ких показателей в соот. С требованиями междунар.бух.учёта и сист.нац.счетов наиб. полно отвеч.требованиям рын. эк-ки.

Органом гос.ст-ки явл. Министерство ст-ки и анализа.

Структура:упр.ст-ки г.Минска,имеются областные, районные и городские.В Министерстве имеются упр-ния ст-ки:промышленности,с/х, соц.ст-ки, матер-ых ресурсов, планво-фин; отделы:населения, торговли, кап. стр-ва, транспорта и др.

В составе областных имеются упр-ния:соц.ст-ки, транспорта и услуг, торговли и финансов, промышленности, АПР,с/х, труда и з/пл.

В составе Минского гор.упр-ния имеются отделы:промышл. и охр.окр.среды,труда и зарплаты,матер.ресурсов,транспорта,бюджетов,финансов и торговли.

Сист.гос.ст-ки основана на терр. произв. принципе,т.е.1)п/п по терр-ии отчитываются перед органами ст-ки.

2)централизация всей учётной ст-кой работы в органах гос.ст-ки

3)механизация и автоматизация всех работ на базе применения ЭВМ.

Сущ-ет и ведомственная ст-ка,к-ая ведётся в министерствах ведомствах орг. И п/п.Ведомст.ст-ка вып-ет работы,связанные с получением, обработкой и анализом инфы,необх. д/оперативного руководства.Д/этого имеются ячейки, секторы, отделы и упр-ния.

Переход к рын.эк-ке, широкое межд.сотрудничество и полная самостоятельность и ответст. п/п за рез-ты работы треб.глуб.анализа эк-ких явлений и процессов на п/п всех форм собственности. В связи с этим,значение органов ведом.ст-ки возрастает.

 

 

Тема №2. Статистические набл-ия

Статистическое набл-ие

С развитием рын.отнош. роль информ.базы возрасла, возникла потребность в изучении влияющ.факторов. Важным ресурсом в управлении стала информация. База инф-ции формируется в рез-те набл-ия.

Статист.набл-ие - планомер.науч.организованный сбор данных по явлениях и процессах общ.жизни.Набл-ие нач-ся с получ-я инфы,к-ая разнообразна по содержанию и способам получения(перепись населения,отчётность п/п).При набл-ии регист-ся признаки всех ед-ц совокупности. В рез-те получаем анкеты,записи регистраторов.Материал систематизируется в процессе обработки и исп. д/анализа и выводов,поэтому он д.б. качественным,т.е. отраж.реальн. жизнь. Набл-ие д.б массовым,иметь программу и план, способы, средства и сроки учёта фактов, контроль получ.данных.

Процесс набл-ия сост. из составления плана набл-ия,его подготовки(печатание бланков,инструкций),пр-во набл-ия и контроль данных. Кроме того,сост-ся прог-ма обработки, а также фин.часть.

Организация набл-ия

При орг-ции набл-ия необх. решить след. вопросы:

1) об органах наблюд. (Это органы гос.ст-ки,их представители или ведомств.органы)

2) срок или время проведения набл. (отчётность.перепись). Срок набл. д.б. кратким и max приближённым к критич. моменту, иначе сведения устареют.

3) место набл. Вопрос важен д/явлений, перемещающихся в пространстве(люди, станки, самолёт). Перепись м.происходить по месту постоян. проживания, при изуч. обеспеченности жильём или врем.прожив.

4) Способы регистрации:

-непосред.набл;

-докум.сп-об;

-опрос людей;

-исп-ие АБД;

Тема №3 Группировки и сводка статистических данных. Статистические таблицы

Статистич. сводка

В рез-те набл., мы получаем данные по каждой ед-це, но правильно собранные данные не гарантируют правильных выводов. Д/их получения факты надо обобщить: для этого надо провести сводку первичных материалов. Т.обр., сводка явл. 2-ой ступенью исследования.

Статист. сводка -э научная обработка первич. материалов набл. д/хар-ки сов-сти обобщ. показателями.

Сводка обобщает материал, переходит от единичных фактов к общим закономерностям. Д\этого исп-ся группировки. Хотя сводка и явл. второй ступенью исследования, но уже в процессе набл. м. обнаружиться хар-ные изменения в распределении ед-ц, что даёт возможность потом сгруппировать материал. Сводка сост. по ранее разработанной программе, к-ая опр-ся её задачами. В плане сводки предусматривается очерёдность обработки мат-ла, кто проводит, сроки, …

Сост. эл-ты сводки:

1)программа, определяющая применяемые группировки и систему хар-ную сов-сть показателей;

2)подсчёт групповых и общих итогов;

3)оформление в виде таблиц.

В процессе сводки проверяют полноту охвата ед-ц и кол-во полученной инфы.

Группировки статист. данных

Группировка в ст-ке –это расчленение изучаемой совок-сти на группы и подгруппы по ряду характерных признаков и их хар-ка обобщающими показателями.

Ед-цы совок-сти различают:

1)по размеру признаков2)по качественным показателям

М. их разделить по этим признакам и объединить в группы(рабочие различ. по возрасту, размеру з/п)

Виды группировок:1)типологич.2)структ-ые3)аналитич.

1.при помощи типолог групп-ки изуч-ся однородное в соц-эк отношении, типы явл-ий и процессов. Они вскрывают наиб общую стр-ру изучаемых явл-й, дает возможность охарактеризовать ее изм-е и сделать правильные выводы о тенденции развития.

В кажд случае оч важным явл выбор группировочного признака: 1. признаки д б важными. 2. для полноты хар-ки следует исп систему показ-й.

2.изуч-е состава однотипных явл-й достиг-ся с пом групп-ки.

3.изуч зависимость м/у признаками ед-ц сов-ти.

Завис-ть м/у признаками устанавливается: распределение ед-ц сов-ти по факторным признакам. И кажд группа хар-ся ср-ими и относит вел-нами.(завис-ть успеваем-ти студента от пола)

Признаки: факторные и результативные.

Факторный-признак,кот обуславливает изм-е др признака.

Признак, кот измен-ся под влиянием факторного-результ-ый.

Сами признаки м б колич-ми или качест-ми(атрибутивными).

Колич-ые признаки: дискретные(состав семьи), непрерывные(зарплата)

Хар-р образ-я групп зависит от признаков и задач группировки.

Число групп по качест-у признаку зависит от его разновидности.

Образование групп по колич-му признаку зависит от задачи исслед-я и колеблемости признака. Важно учесть всю совок-ть ед-ц и установить размеры интервала. Интервал- разность м/у макс и мин знач-ми признака в каждой группе.по вел-не м б равные и неравные. При небольш колебаниях признака и равномерном распред-ии прим равные интервалы. Вел-на равного интервала вычисл по ф-ле:

i=(xmax-xmin)/n n-число групп приним-ся на основе личного опыта, зад-ся иссл-ем или по ф-ле: n=1+3,322LgN (ф-ла Стерджесса), N-число ед сов-ти.

При числе ед-ц до 100 не рекомендуется образовывать до10 групп. В рез-те групп-ки не д б нулевых и единичных групп-надо производить перегрупп-ку.

Если хmax, xmin сильно отлич-ся от смежных знач-й, то их соответственно уменьш или увелич-ют. Недостатки ф-лы Стерджесса: д б большое N, распред-е ед-ц по группировочному признаку д б близко к норм-му.Др способ определения n основан на прим-ии показ-ля ср-еквадратического отклонения.Неравные интервалы наз возрастающими. Их вел-на опр-ся имеющимися данными. Иногда прим кратные интервалы.

Интервалы: закрытые, открытые.

При закрытых указывают нижние и верние границы групп. Открытыми м б только интервалы крайних групп. Групп-ки произведенные по одному признаку наз простыми. А по двум и более признакам, взятым в сочетании, -комбинационными.

Много признаков брать нельзя, т к получ-ся оч сложная групп-ка, кот не позволяет выявить одновременное влияние комплексов факторов на исследуемый показатель.

Вывод: приходиться брать не более 3х признаков и 4х интервалов.

Многомерная группировка

Т.к. нельзя брать много признаков(более 3х признаков и 4х интервалов), то для решения задач многомерной груп-ки применяется один из методов стат-кой теории распознавания образцов – кластерный анализ. Реализация этого метода связана с исп-ем ЭВМ.

Напр., имеем совок-сть стр-ных орг-ций, хар-щихся объёмом СМР, числом рабочих, произв. труда, наличием стр. машин и механизмов. Группировка орг-ций производится одновременно по всему набору признаков. Этот набор обр-ет «признаковое пространство», где каждому признаку придаётся смысл координаты. Если в наборе n признаков, то каждый объект рассм-ся как точка в n мерном пространстве. Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек в этом пространстве.

Мерой близости между критериями м. служить различ. критерии(евклидово пространство).

Xki – значение k-го признака в i-том объекте

Xkj - значение k-го признака в j-том объекте

Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

Вторичная группировка

Вторичная группировка выступает особым видом. Вторичная гр-ка – образование новых групп на основе ранее проведенной гр-ки. Необходимость в ней выступает в 2х случаях:

1)когда нужно ранее выполненные группы укрепить, т.е. сделать их более типичными(месячные уровни объединить в квартальные)

2)если материалы собраны разными людьми и с разным интервалом образованы группы. Перегр-ка производится путём дробления групп по принципы пропорциональности.

Организация сводки

Орг-ция сводки м. идти ч/з гос-ную или ведомственную ст-ку.Теперь преобладает гос.ст-ка. Это обеспечивает гос. интересы, сокращает объёмы работ, даёт возможность применять ЭВМ.

При децентрализованной сводке первичные матер-лы сводятся в пределах вышестоящих орг-ций, к-ые передаются вышест-му звену.

По сп-бу вып-ния сводка м.б. ручной и автоматизированной.

В связи с появлением ПК, созданием автоматизир. раб. мест, разраб-ие пакетов прикладных прог,ручная сводка не применяется. Автоматизир. сводка вып-ся на ЭВМ и складывается из ряда операций:

1)перенос данных из первичных док-тов на носители инфы;

2)контроль качества переноса;

3)сортировка данных по группам;

4)табулирование, т.е. вып-ние выч. операций по отдельным показателям, группам и по всему массиву данных.

Статист. таблицы

Рез-ты сводки даются в виде стат. таблиц. Это позволяет итоговые данные набл-ия легко читать, сравнивать и анализировать.

Стат. таблица –это рациональная форма изложения и обобщения данных об общественных явлениях.

Таблицы позволяют сжато и компактно изложить рез-ты сводной обработки данных набл-ия. Достигается это тем, что объекты и хар-щие их показатели располагаются в опр. системе, позволяющей внести их наименоания в виде общих д/них заголовков. Составными частями и эл-тами табл. явл.:

Каждая табл. имеет общ. заглавие. Название д.б. точным и ясным, выражать смысл цифр, указ. террит. или период времени к кот. они относятся и ед.измерения.

Каждая табл. имеет подлежащее и сказуемое.

Подлежащее –объект изучения (рабочие,бригады)

Сказуемое –показатели, хар-щие объект(производитнльность, объёмы СМР).

По характеру подлежащего табл. делятся на простые, групповые, комбинационные.

Простые –табл., в подлежащем кот. нет группировок. Они б. перечневыми, террит. и хронологич. Приводится перечень ед-ц, сост. объект изуч. В терр. Табл. приводится перечень терр.(стран,обл….). В хронолог. табл. приводятся периоды времени, даты о сказуемом показателей(СМР за к.-то годы)

Групповой наз табл., в подлежащем кот. выделены группы, обр. по 1-му признаку, зависимость часовой з/пл от стажа рабоыты.

Комбинац. наз. табл., в подлежащем к-ой выделены группы по 2-ум и более признакам (зависисимость часовой з/пл от стажа раб. и прохождения обучения).

Простые табл. дают инфу д/осущ. контролир. ф-ции, а групповые и комбинационные д/научно-познават. целей. Нужно уметь читать и анализировать табл. Сначала знакомятся с названием табл., заголовками подлеж. и сказуемых, опр-ют хар-щую табл., устанавливают ед.измерения, время, а потом приступают к анализу.

Правила построения табл.:

1. небольшие по размеру

2. название табл., строки подлеж. и сказуемого д.б. точными, краткими и ясными.

3. д.б.итоги и ед.измерения, сноски,примечан.

4. нулевые значения признака обозн. «―», если нет сведений, то …;

5. д.соблюдаться принятая точность величин;

6. в больших табл. после каждых 5 строк нуна ставить двойной промежуток

7. графы и строки номеровать.

8. взаимосвяз. и зависимые данные целесообразно располагать рядом.

9. числа ед. под ед-цами, десятки под десятками, запятая под запятой.

Абсол. величины.

Обобщающие показатели бывают экстенсивные (объёмные) и интенсивные (качественные). Объёмные показатели -это обычные абсолютные величины. Интенсивные показатели -подразделяются на относительные и ср-ие. Абсолютными величинами наз.показатели, выраж.размеры, объёмы и ур-ни общест. явлен.и процессов. Они широко исп-ся в планировании, в учёте и при эк. анализе.По сп-бу выражения абс. вел-ны бывают: индивидуальные,гпупповые, общие. Индивид. выраж.размеры колич.признаков у отдельных ед-ц. А групповые и общие – у отдельных групп или у всех ед-ц изучаемой совок-сти, т.е. они получаются путём суммирования индивидуальных. Абсол. величины всегда числа именованные, т.е имеют ед-цы измер-я:натур.(тонн,м²,штук) и условно-натур.(кирпич, лист шифера, тонна цемента). Для обобщения данных исп-ся стоимостные или ден. ед-цы измерения. Абс.показатели м.б измерены с различной степенью точности.

Сущность относит велечин.

Абсол. величин ы играют важную роль в познавательной деятельности человека. Для проведения анализа их недостаточно, т.к требуется сравнение и сопоставление показателей. Относ.величины в статистике-мера соотношения показателей с принятой базой сравнения. Они выраж.в различн.форме в зав-сти от базы сравнения. Так, если база сравнения принята за 1, то относ. вел-на изменится в коэффах; в %-если база принята за 100; в ⁰/₀₀ (промилях)-если база 1000;в ⁰/₀₀₀ (продецемилях)–если база 10000. Относ. величина м.б. числами именованными (пл-ть населения). Выбор ед-ц завис.от з-ч исслед-я. Базу сравнения необх-мо выбирать обоснованно.

Видя относ.величин

В практике ст-ки примен.различные виды относ.величин. Отн.вел-на планового задания -отношение планового задания к фактическому достигнутому уровню. Измеряется в %. Отн. вел-на дин-ки -характеризует изменение одноимённых показателей во вр-ни и получается путём сопоставления показателя каждого периода к прешествующему или к первоначальному.Поэт.они наз-ся цепными или базисными. Измеряется в %, коэф-ах. Отн. вел. вып-ия плана -отношение факта к плановым заданиям. Если У₀-базис. период,У_пл-планов.задание,У_ф- фактич.достигнутый ур-нь, то

Относ.вел. У_пл Отн.вел. У_ф Отн.вел. У_ф

план.задания= У₀ ; вып.плана= У_пл ; дин-ки= У₀ ;

Отн.вел. структуры характеризует удел. вес части в общем итоге. Измер.в коэф-ах или %. Напр., в группе 30 чел. Из них 22 девушки, 8 парней. Удел.вес девушек-73,3%, парней-26,7%. Отн.вел.координации хар-ют соотношение отдел. частей целого, одна из которых принята за базу сравнения. Напр.,22:8=2,75 девушки приходится на 1 мальчика. Отн.величина является дополнением к характеристике струк-ры. Отн.вел. сравнения или наглядности хар-ет соотношение одноимённых показателей, относится к различ.объектам и территориям, но за один и тот же период или момент времени. Напр.,соотнош-е объёмов СМР (2 общестр. СУ) близких по своим возможностям. Отн.вел. интенсивности харак-ет степень распространённости данного явленя в опред.среде. Многообразие изучаемых величин общест.явлений требует дифир-го исп-я абс.и отн.величин.Отн. величины не следует отрывать от базы. Напр., в 2 близких по своим возможностям СУ объём СМР возрос в 1-м на 15%, во 2-м на 7%. Но объём СМР в 1м СУ-100млн., во 2м-300млн. ∆СМР=150 млн.руб; ∆СМР=25 млн.руб. Только комплекс применения абс. и отн. величин даёт всестороннюю хар-ку изучаемого явления.

Понятие и осн.эл-ты гр-ков.

В практике статистики материал таблиц удачно доп-ет графики. Стат. график -нагляд. изображение данных при помощи геом. образов, знаков, геогр.картосхем. Гл.их достоинство-наглядность. Показатели через графики стан-тся понятн., выразит-ми,запомин-ся. Наиб.распространнёные пакеты прикладных программ,к-е используются для постр. графиков: Harvarb graphics,Statgraf,Supercals,Excel. Осн. эл-ты графиков:1)Поле графика - пространство, где размещ.геом.знаки или обрзы, образ.график. Оно хар-ет размерами и пропорциями. Размер д. соответствовать назначению. Пропорции д.соответствовать нашим представлениям о гармонии.Наилучшее соотношение маштаба по осям 1,66:1 наз. золотым сечением. 2) Геом.знаки(образы)- знаки, с пом,к-ых изображаются стат. величины. Это м.б. отрезки прямых линий, точки, квадраты, прямоуг-ки, круги,..Знак – основа гр-ка, поэт. оч важно правильно его выбрать. 3)Пространств.ориентиры - размещение знаков в поле гр-ка. Зад-тся сис-мой координ. сеток или контур.линией,к-ые делят это поле на части. Прим-ся декартовы или полярные координаты. Криволин.контур. линии прим-ся в стат.картах (границы районов, государств). 4)Масштаб ориентры опр-ся системой масштабных шкал, к-ые бывают равномерн.и неравномерн. (полулагорифм., логорифмич.). Чаще прим-ся равномерн.шкалы. 5)Экспликация графика - словесное пояснение его сод-ния. Включ. название графика, подписи масштаб.шкал, ед-цы измерения и услов. обозначения. Назв-е графика д. в краткой форме передавать его содержание.

Сравнит.диаграммы.

1.Столбиковые:

Объём СМР СУ за 2004-2006 гг.

2.Столбиковые, скомбинир.группировкой показателей по 2-м признакам:

Дин-ка численности рабочих СУ по полу за 2004-2005 гг.

3.Полосовые (столбчатые, развёрнутые на 90⁰):

Дин-ка объёмов СМР

4.Ступенчато-столбчатые и ступенчато-полосовые:

5.Для квадратных и круговых (из сравниваемых величин извлекаем кв.корень и в принятом масштабе берём сторону квадрата или r_круга).

Замечание: площади сравнивать труднее, чем высоты!

Структурн.диаграммы.

Структ. диаграммы бывают: Столбиковые:

Дин-ка численности СУ-1 за 2004-2006гг. по полу:

 

Полосовые -наиболее частого исп-ния.Струк-ра себест-сти СМР (в %)-прям.затрат:

Мат-лы и к-ции -60 1% - 3,6⁰;

Зарплата-25 60*3,6=216⁰;

Стоим-ть экспл-ци-15 25*3,6=90⁰;

15*3,6=54⁰

Замечание: При мален. отличии в размерах составляющих она получается плохо!

Секторные с долевой группировкой:

М.б. на полукругах:

Стоклеточная или шахматная:

1 кл=1%;

структура:30;45;25.

Балансовые:

 

Знаки Визара:

1) простой знак Визара обозначает объём явлений, являющихся результатом перемножения 2-х др. признаков:

V СМР = С*Производительность труда

 

 

2) сложный промышленный знак Визара:

Динамич.диаграммы

Д\изображения дин-ки м. прим-ся столбиков, квадр, секторн.и кругов.диаграммы. Но чаще прим-ся лин.диагр.

Диаграммы объёмов СМР за 2004-2006гг.

Строятся в системе координат прямоугольной, на одном гр-ке м. построить неск-ко диаграмм.

Иногда строят радианные диаграммы:берут данные не менее чем за 3 одноимённых периода и строят по ср-им:

Изоразит.диагр-мы

При построении изобразительных диаграмм геометр. фигуры заменяют символами, связанными с изобразительными явлениями.Напр., снопы, цистерны нефти, рулоны бумаги, телевизоры.

-уголь; -нефть

Диаграммы отличаются друг от друга размером или объёмом явлений, изображаемых набором фигур одинаковых размеров.

ТЕМА 5. СР-ИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Виды ср.

Сущ-ет2 категории ср.величин: степенные и структурные (описательные).

Степенные ве-ны: ср-еарифм., ср-еквадратич, ср-егеом. Расчёт этих ве-н выраж мат-ки. Общая ф-ла степенных ср-их ве-н: , где m – показатель степени ср-ей, n – число ед-ц, х – отдельное значение признака, х – степенные ср-ие

Ср-ее арифметическое, гармоническое, квадратичное м.б. простыми (если каждое отдельно значение признака встречается 1 раз) и взвешенными (если встречается несколько раз).

Эти степенные ср-ие ве-ны, исчисленные д/одной и той же совокупности ед-ц имеют различные количественные значения и чем больше показатель степени (m), тем больше ве-на ср-ей. Х ₀^геом< Х _-1^гарм< Х ₁^арифм < Х ₂^квадр. Это сво-во ср-их называется мажорантностью. Применение вида ср-их определяется материальным содержанием изучаемых явлений; наиболее часто применяются ср-ие арифметическое и гармоническое.

Показатель степени ср-ей	Простые	Взвешенные
m=1 (ср. арифм-ое) m= -1 (ср.гармонич.) m=2 (ср. квадр.) m=0 (ср.геометрич.)		П - произведение х-темпы роста

 

Св-ва ср.арифм.

· Ср-ие арифметические пост.ве-ны= этой постоянной

· Алгебраическая сумма отклонений индивид.значений пр-ка от ср-.арифм = 0: ∑(х – х)=0; ∑(х – х)*f=0

· Сумма квадратов отклонений индивид.значений пр-ка от ср-.арифм. есть число минимальное: ∑(х – х)² = ∑d² = min; ∑(х – х)^{2 *}f = ∑d^2*f = min

· 2-ое и 3-е сво-ва могут исп-ся д/проверки правильности расчёта ср-ей

· Расчётное св-во(св-во имеющ.прикладное знач.): а)если значение пр-ка кажд.ед-цы ↓ или ↑ на пост.число, то ср-ее ↓ или ↑ на то же число; б)если значение признака каждой ед-цы разделить или умножить на постоянное число, то ср-.арифм. ↓ или ↑ во столько же раз; в) если частоту f каждого значения признака разделить или умножить на какое-либо постоянное число, то ср-.арифм не изменится.

В наст. вр-мя расчётные св-ва неск-ко утратили своё значение в связи с исполь-ем электронно-вычислит.техники при расчёте обобщающих пок-лей.

Др.виды ср-их.

Ср. гармонич. прим-ся, когда известны индивид.значения к-либо пр-ка и общий итог совокупности, но неизвестны частоты f. (Х = ∑x*f/∑f, где x*f = Ф; если f неизвестно, тогда: Х = ∑Ф/∑f = ∑Ф/∑x^-1*Ф)

Ср-ее геометрическое применяется при вычислении ср-их темпов дин-ки.

Ср-ее квадратичное применяется д/ характеристики вариации признака.

 

 

РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.

В процессе группировки производится распределение ед-ц совокупности по значениям группировочного признака. В результате получается 2 колонки: одна содержит перечень значений признака, другая – данные о численности ед-ц. Такое распределение ед-ц совокупности по значению группировочного признака назыв. рядом распределения (РР). РР м.б.образ.по кач.атрибутивным (атрибутивные) и колич.(вариационные) пр-кам. Различают: дискретные вариац.ряды, интервальные вариац.ряды. Чаще примен.интерв.вар.ряды. При их построении след.соблюдать ряд условий: группы и подгруппы д.существенно отличаться др.от др.; лучше применять неравн.инт., а применение равных интервалов даёт возм-ть исп-ть матем. приёмы анализа явлений; чем больше колебание пр-ка, тем больше д.б. групп; не д.б. единичных и нулевых групп.

Частоты – абс.численности интервалов ряда. Частоты, выраж.в долях или %тах ряда – частности. В интерв.рядах с неравными интервалами непосредств.сравнение численности затруднено, т.к. меняются и интервалы и их численности. В этом случае опред-ют плотность распред-я (отношение частот или частности к вел-не интервала). Плотность м.б.:абс.(рассчитана на основе частот), относ.(рассчитана по частностям). Частоты в вариац.рядах с равными интерв.и плотностью распред-я в рядах с неравн.интерв.выр-ют опред.закономерность распред-я. Д/харр-ки РР м.исп-ся и накопл.частоты; они д/каждого интерв.ряда рассчит.путём послед. суммир-я частот всех интервалов (рассчит-ся в восходящем и нисходящем порядках).

Показатели центра распр-я.

Д/обобщающей хар-ки значения пр-ка в вариац.ряду исп-ся ср.арифм., мода, медиана.

Д/дискретн.ряда распр-е ср.рассчит-ся: Х =∑х/n; X =∑xf/∑ f

Д/интервального ряда: Х = ∑х_цf/∑f, где Х_ц – середина интервала.

Мода и медиана явл-ся описат.срю; они хар-ют вел-ну варианта, занимающую опред.значение в ранжированном вариац.ряду.

Мода – наиб.часто встречающаяся вел-на пр-ка в дан.сов-сти. Если встр-ся 2 моды → бимодальное распр-е. Д/интерв.ряда с равными интерв-ми мода опред.по ф-ле: , где Х_M0 нач.значение интервала, сод.моду; i – вел-на интервала; F_M…- частоты интервалов модального, предшеств.модальному и след-го за модальным.

Ме - значение пр-ка, стоящ.в середине ранжир.ряда: N_me = (n+1)/2 = (f+1)/2; где n,f число ед-ц.

Д/интерв-го вар.ряда с равн.интервалами Ме.опред.по ф-ле: , где - нач.значение интервала, сод.медиану; i – вел-на равного интервала; - сумма накопл.частот интервала, предшеств.медианному; -частота медианного интервала; ∑f =n – число ед-ц

Моду и медиану можно опред.гр-ки

Мода прим.при планир-и массового выпуска одежды и обуви, при изучении товарооборота рынка, наиболее распростр.р-ров з\п и т.п.

Мед-на прим-ся при экспертных оценках, при контроле кач-ва пр-ции

В симметр.рядах мода и медиана равноправны т.к. Х= моде (Мо) = медиане(Ме). Д/ассиметрических рядов лучше Ме, т.к. она находится между Х и Мо.

Показатели вариации.

Размах вар-и: Х_max – X_min; завис.только от крайн.значен, поэт.примен.только д/достаточно однор.сов-сти; нужны пок-тели, учит.колеблемость всех значений пр-ка.

Ср.лин.отклонение – ср.арифм.из абс.значений отклонений всех значений пр-ка от ср-ей (d): d = ∑|x- x| /n; d = ∑|x- x| f /∑f

Дисперсия (у²): у²= ∑(x- x) ²/n; у²= ∑(x- x)²f/∑f; д/альтернативного ряда: у²= р(1-р)=р*q, где р – доля ед-ц, обладающих определённым признаком, q - доля ед-ц, не обладающих определённым признаком.

Ср-ее квадратичное (= стандартное отклонение) (у): у = корень из ∑(x-x)²/n; у =корень из ∑(x- x)²f/∑f; д/умеренно ассиметричного распределения: у=1,25d, d=0,8у

Ср-ее линейное и квадратичное отклонения – ве-ны именованные, но даже если они равны между собой, а ср-ие арифм-ие различны, то д/каждой совокупности они имеют различное значение. Поэтому отдельно рассчитывается коэффициент вариации: 1) коэф.осцилляции: V=(R/ x)*100%; коэффициент лин.откл-я: V=(d/ x)*100%; коэф.вар-и: V=(у/ x)*100%. Коэф.вар-и исп-ся не только д/сравнит.оценки вар-и, но и д/хар-ки однор-сти сов-сти. Если он<33%, то совок-сть однородна и её м.хар-ть ср-ей вел-ной. Если сов-сть неоднор., но нужно рассчит-ть пок-ль вар-и. Пок-ль вариации явл-ся мерой надёжности ср-ей. Чем < d, у², V тем однороднее изучаемая сов-сть и надёжнее получ/ср-ее. Согл.правилу 3ёх у (сигм), в нормально распред-ых или близких к ним рядах распр-я отклонение не превосходит 3 у встреч в 997 случаях из 1000, не > 2 у в 954 случаях из 1000, не > 1 у 683 из 1000.

Дисперсия и её св-ва

Св-ва дисп-и:

· Дисп-я пост.числа =0

· Если все значения пр-ка ↓ или ↑на к-либо число А, то дисп-я от этого не изм-ся, т.е. дисп-ю м.выч.по откл-ям от к-либо пост.числа А

· Если все значения пр-ка↓ или ↑в К-раз, то дисп-я от эт.изм-ся в К²-раз, т.е. м.все значения пр-ка уменьшить в К-раз, вычислить дисп-ю, а затем умножить её на это пост.число в квадрате.

· Дисп-я пр-ка=разности ср.квадрата значений признака и квадратом их ср-ей: у²₌ х² – х ²_­; x² =∑x²f/∑f

· Расчёт дисп-и (СП-б моментов или от условного нуля): у²=∑(x-a)²*f/∑f -(x -a)²

Правило сложений дисп-й.

Общ.вар-я в сов-сти явл-ся рез-том д-я всех причин и измер-ся общей дисп-ей: у²= ∑(x- x)²f/∑f. Вар-и групповых ср. измер-ся откл-ем групповых ср.от общ.ср-ей, и отраж.влияние фактора, по кот.произведена группировка: у²= ∑(x_i - x)/n = ∑(x_i - x)²*f/∑f, где x_{i –} групповые ср-ие. Остат.или внутригрупповая вар-я выраж.откл-е отдельных значений пр-ков в кажд.группе от их групповых ср, и отраж.влияние всех проч.факторов, кроме положенного в основу груп-вки. Остат.вар-я будет отражать ср.из групповых дисп-й: д_i²= ∑(x_i- x_i)²/n_i; у_i² = ∑ у_i²f_i/∑ f_i

Общ.вар-я пр-ков сов-сти опред.как сумма вар-й группировочн.ср.и остат.вар-и: у²= д²+ у_i². Суть рав-ва: общ.дисп-я, возник.под возд-ем всех факторов д.б.= сумме всех дисп-й, возникающих за счёт факторов группировки и под влиянием проч.факторов; это равенство известно как правило сложения дисперсий; оно позволяет находить общ.дисп-ю по групп-ым пок-м.

Коэф.детерминации (отнош-емежгруппово