Предмет, задачи и анализ статистики.

Предмет, задачи и анализ статистики.

Общая теория статистики

(анализ приема инф-ии)

1.социальная статистика-отраслевые статистики(ст-ка здравоохранения,демография населения,образование,политика,культура,наука)

2.Экономич.статистика

(статистика сельс. хозяйства,промышленности,

строительства).

Статистика -отрасль практической дея-ти имеющая своей целью сбор,обработку,анализ и публикацию массовых данных о различных явлениях общественной жизни т.е. Статистика -это большой объем цифровых данных,которые служат для хар-ки какого-либо явления.

Предметом исследования ста-ки служат массовые данные о социальной и экономической жизни.

Статистика-это количественная сторона экономич. и соц-х явлений.

5 категорий статистики:

1.статистическая сов-ть-это сов-ть социал.-экономич. обънктов или явлений объединенной качественной связью.

2.Единица сов-сти-первичный элемент любой сов-ти,который является насителем признака сов-ти подлежащих регистрации и основой ведущегося при исследовании счета.

3.признак-качественная особенность единицы совок-ти.Признаки бывают:количественные(номер группы);

качественные(альтернативные(да,нет);атребутивные(цвет волос,специальность).

4.статистический показатель-зто пок-ль который хар-ет всю сово-ть(он отражает качественные харак-ки статистической совокупности или размеры соответствующего признака)выражает объём или расчитывается по спец. формулам.

5.система статистических показателей-это группа статистич. показателей максимально полно хар-е изучаемых явлений и процессов.

Методы статистики:

1.метод массовых статистических наблюдений состоит в сборе первичного статист-о материала в научно-организованной регистрации всех существующих фактов.

2.метод группировок-позволяет все собранные факты классифицировать и систематизировать.

3.метод обобщающих показателей предпологает анализ полученной инф-ии,расчёт статист. показателей,расчёт абсалютных,относительных и средних величин.На этом этапе выявляются взаимосвязи и маштабы явления и даются прогнозы.

Принцип массовости основан на законе больших чисел:При суммировании данных по достаточно большому числу единицсовокупности различия отдельных единиц изучаемой массы случаев взаимопогашаются и в общих средних числах отражают существенные черты и взаимосвязи явлений в целом.

 

2.Статистическое наблюдение(программно-методологические и организационные вопросы).

Статистическое наблюдение является первым этапом проведения любого статистического исследов. и представляет собой планомерный,научно-обаснованный сбор данных или сведений различных явлений общественной жизни.

К статис. набл-ю предъявляются требования:

1.планомерность

2.массавость

3.систимотичность

т.е. все наблюдения должны проводится либо непрерывно, либо регулярно.

С.н. реализуется в двух этапах:

1.решаются программно-методологичекие вопросы наблюдения:

· Определение целей и задач исследования;

· Определение объекта наблюдения(сов-ть которая будет изучаться либо территориальные границы в пределах которых проводится наблюдение);

· Наблюдение единицы совоку-ти;

· Перечень признаков подлежащих регистрации;

· Разработка программ наблюдения;

· Перечень признаков либо вопросов(анкитирование);

· Подготовка статистического инструментария;

2.решаются организационные вопросы наблюдения:

· Выделение субъектов наблюдения;

· Определение места и времени наблюдения,выделяют срок наблюдения;

· Организация контроля за качеством собираемой информации:2 вида:1 .счётный контроль (перепроверка рассматриваемых показателей)2. логический контроль (предп. сравнение полученных результатов с имеющимися аналогичными сведениями).

2 вида ошибок:1)предномеренный 2)непредномеренные-т.е. ошибки при регистрации данных(случайные ошибки,системат.)

 

Формы,видыспособы статистического наблюдения.

Статистическое наблюдение:

 

Формы

 

Отчётность Специально -организ-е

наблюдение.

 

Перепись единовременное

наблюдение

специально- ста

тистическое исследование.

 

документальный способ опрос

способ непосредственного

наблюдения

Виды

 

По способу регистрации по времени

(анкеты,саморегистрация, регистрации

Кореспонденский способ) (текущая;периодич;

единовременная)

 

по охвату

единиц сов-ти

сплошное неплошное(выб

(вся сов-ть) рочный способ,способ

основного массива)

Формы

Отчётность -обязательная форма наблюдения имеющая периодический хар-р,документально обоснованная и юридически заверина подписью руководителя(ежем., квар.,годовая)

 

Внутреннюю Внешнюю

Определяет устанавливается иными

само предприятие. предприятиями.

Перепись- спец-о статистич. наблюдение за структурой,состоянием численности населения на территории,проводится на периодической основе.

Единовременное наблюдение- специально исследование которое проводится 1 раз.

Способ непосредственного наблюдения- визуальный способ получения информации

путем измерения взвешивания(рост,цвет волос,вес).

Документальный способ -предп. Сбор сведений путем изучения первичных документов.

Опрос- способ когда задают вопросы выявляя значения интерисующих признаков.

Виды:

Анкетный способ:предпол. Сбор инфор-ии у группы единиц с помощью анкет.Сбор информации носит добровольный и ананимный характер.

Корреспонденский способ:когда бланк обследования отсылается путём почтовой службы,курьерской или электронной.

Текущее наблюдение -непрерывное наблюдение.

Единовременное наблюдение- проводится 1 раз в зависимости от цели.

Сплошные наблюдения- обследуются все единицы совокупности.

Монографическон набл-е -предп-т описание одного типичного объекта сов-ти.

Способ основного массива- предп-т объследование нескольких наиболее типичных носителей всех необходимых признаков.

Выборочное наблюдение -предп-т обследование части единиц сов-ти по принципу случайности.

 

Сущность выборочного метода.Генеральная и выборочная совокупности.

1.Выборочное наблюдение- это несплашное наблюдение входе которого обследуются не все а только часть единиц сов-ти,отобранных специальным образом.

Эта особенность выборочного метода позволяет использовать его с целью экономии затрат времени и труда.

Выборочное наблюдение находит широкое приминение во всех отраслях хозяйсив. деят-ти,в том числе торговля.Например:при определении качества товара.

Применение выборочного метода является необходимым в тех случаях когда изучение качества объекта ведет к его порче или полному уничтожению(лаборат. анализ каких-либо продуктов).

Вся изучаемая совок-ть из которой проводится отбор некоторого числа единиц для выборочного наблюдения называется гениральной совокупностью.

Часть гениральной совокупности подлежащая выборочному обследованию называется выборочной совокупностью (выборкой).

Введём обозначения:

параметр	выборка	Генер.сов-ть
1.численность единиц(объём)	n(r)	N(R)
2.среднее значение признака	˷ X	_ х
3.дисперсия	__ Ϭ² = S²	Ϭ²
4.Среднее квад-ое отклонение(корень из дисперсии)	˷ Ϭ=S	Ϭ
5.доля единиц	W	P

 

Р(генер.доля)(доля единиц обладающая данным значением признака;в общем числе единиц генирал. сов-ти.Например:доля числа бракованных изделий в общем кол-ве изделий в данной партии)

M

Р= ͞ ͞

N

M-число единиц обладающих данным признаком.

N-вся числ-ть генир. сов-ти

m

W= ͞

n

m-число единиц выборки обладающих данным признаком

n-объем выборки.

Вывод:т.к. проведение сплошного наблюдения заменяется выборочным,а

_

изчисление генирал. средней (х)

˷

заменяется на среднее выборки (х) то важно установит расхождение между

_ ˷ _ ˷

х и х (х- х)

_ ˷ _ ˷

х - х=∆ошибка х = х ± ∆

∆-должна быть маленькой(т.к она определяет степень точности выборочного наблюдения).

 

Ряды распределения

Статистический ряд распределения — это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу группировки различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды, построенные по качественным признакам.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Каждый вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты — это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в ряду. Частостями называют частоты, выраженные в процентах или долях единицы.

 

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения.

По задачам изображения

2.1. Диаграммы

— диаграммы сравнения

— диаграммы динамики

— структурные диаграммы

Статистические карты

— картограммы

— картодиаграммы

3. Геометрические знаки

3.1. Точечные

3.2. Линейные

3.3. Плоскостные

3.4. Пространственные

 

Структурные средние. Примеры

В качестве структурных средних используют показатели моды-наиболее часто повторяющиеся значения признака и медианы-величины признака,которая делит упорядоченную совокупность,на две равные по численности части.

для интервального ряда расчет моды и медианы:

=

-нижняя граница медианного интервала

-его величина(шаг)

-есть полусумма частот

-накопленная частота,предшествующая медианному интервалу

-число наблюдений в медианном интервале(частота медианного интервала)

Mo=

-нижняя граница модального интервала

-его величина(шаг)

-частота модального интервала

-частота интервала предшествующая модальному

-частота интервала следующего за модальным

Показатели вариации. Примеры

В статистике существует несколько способов для измерения вариации.Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации:

R

Более строгими характеристиками являются показатели колеблимости относительно среднего уровня. Простейший показатель такого признака-среднее линейное отклонение:

невзвешенное среднее линейное отклонение

взвешенное среднее линейное отклонение

Дисперсия()

σ²= ;

𝜎= - среднее квадратическое отклонение

Если первичные данные сгруппировать,то дисперсия признака может быть определена по следующей формуле:

+ правило сложения дисперсии

Имеются данные об объеме выполненных работ. Организациями на предприятиях разных форм собственности

	Государственная форма собственности
итого

1. Определить средний объем выполнения работ на предприятии 2-ух форм собственности

=

2. Определить средний объем предприятия каждой формы собственности

=

=

3. Рассчитать внутригрупповую и общегрупповую дисперсию

=

(Общая дисперсия)

=

Групповая дисперсия

=

4. Рассчитать среднее из внутригрупповых дисперсий.

= =

= +

7 338 180=815 264+6 522 916

=

η²=

η² стремится к 100%;он показывает,что дисперсия выполненных работ зависит от формы собственности предприятия на 88,9%,а остаток 11,1% определяется множеством неучтенных факторов.

=η= =0,94(стремится к 1)

-эмпирическое корреляционное отношение

Из этого следует мы можем утверждать,что существует тесная связь между формой собственности предприятия и объемом выполненной работы

Для расчета существенности связей между группированным признаком(форма собственности) и вариации(изменчивостью)исследуемого признака(объем выполненных работ)используем критерий Фишера

= :

к=m-1

=2-1=1

=N-m=5-2=3

()=10,13

То наличие связи доказано

-межгрупповая дисперсия

- среднее значение признака по группе i

-общее среднее значение признака

-среднее значение внутри групповых дисперсий

=

= - групповая дисперсия

При расчете относительных показателей вариации базой для сравнения служат среднее арифметическое ().Эти показатели дают характеристику однородности,совокупности.

К ним относятся:

-коэф. осцилляции(изменчивости)

- линейный коэф. вариации

= - коэф. Вариации

Замечание:если ,то совокупность считается однородной(т.е. для распределений,близких к нормальному)

15) Моменты распределения. Показатели асимметрии и …

Моменты распределения.

Одной из важных задач рядов распределения является выявление закономерностей распределения определенных ее характеристик и количественного выражения.Эта задача решается при помощи не дописано, характеризующих форму, тип распределения.

Важной характеристикой рядов распределения являются моменты распределения.

Моментом распределения называется число, которое вычисляется по формуле:

k	Начальные моменты(а=0)	Центральный момент(а= )
		=

В начальные моменты используются

=( ²=

Если все наблюдаемые значения выборки увеличиваются(уменьшаются) на одно и тоже число,то центральный выборочный момент k не изменяется

Оценка
Число студентов

Если все наблюдаемые значения умножить на одно и тоже число С, то и изменится вС^k раз. служит для вычисления коэф. ассиметрии. Если распределение ассиметрично, то M₃=0, М₄ служит для вычисления показателя экцесса. m₁,m₂,m₃,m₄-используют для упрощенного вычисления центральных моментов.

Кривая распределения-линия на плоскости,отражающая зависимость между значениями признака и соответствующие им не дописано.

Эмпирическая кривая-это фактическая кривая распределения полученная по данным наблюдения и отражающиеся как общие так и случайные условия,определяющие распределения.

Теоретическая кривая-кривая,выражающая функциональную связь между изменением варьирующего признака и изменения частот и характеризующая определенный тип распределения.

Анализ вариационного ряда сводится к сопоставлению эмпирического и теоретического сопоставления.

Нормальное распределение имеет следующую функцию:

f(x)= ; а= ,хєR

𝜎 0 𝜎= f(x)-плотность распределения вероятности

Для нормальных распределений характерны следующие разновидности:

1. Одновершинные кривые-характерные показатели ассиметрии

As

Если As 0, то спуск пологий слева

As 0, то спуск пологий справа

As=0,то не дописано.

As 0,5,значительная ассиметрия

As 0,25,то незначительнаязависит от знака

Ех= -3 интерпретируется как крутизна или островершинность распределения.

2. Многовершинные распределения

Одновершинное распределение говорит об однородности совокупности. Многовершинное говорит о неоднородности совокупности, показывая необходимость перегруппировки данных.

Показатели сезонности

Сезонность изучается на основе индексов сезонности, которые рассчитываются на основе метода постоянной средней по данным внутригодовой динамики или за несколько лет.

1. Если имеются данные о динамике показателя за год, то индекс сезонности считается по следующей формуле:

(1)

– это уровни ряда;

– это средний уровень ряда.

2. Для более точной характеристики сезонности используют данные за 3 года и более лет.

(2)

– среднее значение по каждому месяцу за n – лет.

– среднее значение за все года.

Формула (2) используется, потому что данные одного года могут быть случайными и не отражать общие закономерности колебания. Поэтому пользуются помесячные данные за n – лет.

 

 

Агрегатная форма сводных индексов. Сводные индексы в агрегатной форме цен, товарооборота, физического объема реализации. Примеры.

Исходной формой выражения сводного индекса является агрегатная форма.

Пример.

Вывод: по данной товарной группе цены в декабре по сравнению с ноябрем выросли в среднем на 2,81 %.

Числитель – сумма денег, фактически уплаченная покупателям в текущем периоде за приобретенные товары.

Знаменатель показывает, какую сумму покупатель заплатил бы за те же товары, если бы цены не изменились.

В нашем примере: E= 2756000 рублей.

Средние формы сводных индексов. Примеры.

Любой сводный индекс можно представить, как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов.

Имеем индивидуальный индекс

Рассмотрим индекс сводный

Пример. Изменение товарооборота.

Товар	Товарооборот текущего периода, т.руб.	Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным,%
D		-4,1
E		+6,2
F		+5,3
Итого

 

Требуется получить сводную оценку изменения цен. Вычислим среднегармонический индекс цен (товарооборот сократим на 100).

(Для D; также для E,F)

Вывод: цены по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным в среднем возросли на 2,86%.

Просчитаем сводный индекс по методу Ласпейреса.

Индексный анализ факторов изменения среднего уровня. Примеры.

Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемых в одном месте или видам продукции, производимой на одном предприятии.

Рассмотрим случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий, если реализуется один вид продукции, то следует рассчитывать его среднюю цену в каждом периоде.

Индекс переменного состава.

Отношение полученных средних значений в текущем и базисном периодах.

Индекс структурных сдвигов.

Индекс характеризует не только изменения индивидуальных цен в местах продажи, но и изменения структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли рынкам, городам, регионам.

Пример.

	Реализация стиральных машин
Область
	Цена, руб	продано	цена	продано
Сверл.
Челяб.
Итого

Вывод: в целом средняя цена возросла на 5,8 %

Вывод: засчет небольших структурных сдвигов в объемах реализации товара средняя цена возросла на 0,0078 %.

Вывод: если бы структура реализации товара по регионам не изменилась, то средняя цена на товар выросла бы на 5,7 %.

 

Территориальные индексы. Примеры.

В отличие от рассмотренных предыдущих индексов территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, регионам.

Существуют 2 способа расчета таких индексов.

1) Данный способ заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятых.

Пример. Реализация товаров по регионам.

	Сверл.	Челяб.
Товар	цена	продано	цена	продано
Стиральные машины
Телевизоры
холодильники

Найдем общий объем продаж каждого товара по двум регионам.

С учетом данных значений рассчитаем территориальный индекс цен.

Числитель: Челябинская олб.

Знаменатель: Сверл.обл.

Вывод: цени в Челяб.обл на 5,2 % ниже чем в Сверл.обл.

2) Во втором способе учитывается соотношение весов сравниваемых территорий.

1 шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям.

2 шаг.

Пример.

 

Динамические ряды и их виды. Пример

Определение: Рядом динамики наз-ся последова-ть значений статистического показателя признака, упорядоченная в хронологическом порядке, т.е. в порядке возрастания временного параметра. Отдельные наблюдения врем-го ряда наз-ся уровне ряда . Каждый ряд динамики содержит два элемента: 1)Значение времени; 2)Значение уровня ряда. В зависимости от хар-ра временного параметра ряды делятся на моментные и интервальные. В моментных рядах динамики уровни характеризуют значение показателей по состоянию на определенные моменты времени(даты). Например, ряды цен на определенные уровни товаров. Ряды курсов акций, уровни которых фиксируются в конкретных числах. Ряды численности мужского и женского населения, ряды стоимости основных производственных фондов. Т.к. значение уровней этих рядов опреде-ся ежегодно на одно и тоже число. В интервальных рядах уровни характер-ся значениями показателя за определенные интервалы. Например, ряды годовой, месячной, квартальной, динамики производства продукции в натуральном или стоимостном выражении. Уровне рядов динамики могут представлять собой абсолютные, относительные и средние величины. В таком случае ряды наз-ся производными. Правило построения рядов динамики: 1)необходимо соблюдать периодичность развития явления.2)величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изменения изучаемого объекта.3)числовые уровни рядов динамики должны быть упорядочены во времени, не допускается анализ рядов динамики с пропуском во времени.

Средние характеристики ряда динамики. Пример

Для обобщения данных рядов динамики рассчитывается: 1) средний уровень ряда; 2) , средние темпы роста и прироста;3) средний абсолютный прирост. Определение: Средний уровень ряда это показатель обобщающий итоги разбития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. 1. Интервальный ряд: а) с равным промежутком времени ,где n-общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков. б) с неравными периодами времени где -продолжительность периода. 2.Моментные ряды: а) с равными периодами времени t - хронологическая средняя. б)с неравными периодами времени , . Рассмотрим фор-лы для среднего абсолютного прироста: = = . = = , m=n-1, где n-кол-во периодов, m-число коэф-ов роста. средний темп роста.

 

Предмет, задачи и анализ статистики.

Общая теория статистики

(анализ приема инф-ии)

1.социальная статистика-отраслевые статистики(ст-ка здравоохранения,демография населения,образование,политика,культура,наука)

2.Экономич.статистика

(статистика сельс. хозяйства,промышленности,

строительства).

Статистика -отрасль практической дея-ти имеющая своей целью сбор,обработку,анализ и публикацию массовых данных о различных явлениях общественной жизни т.е. Статистика -это большой объем цифровых данных,которые служат для хар-ки какого-либо явления.

Предметом исследования ста-ки служат массовые данные о социальной и экономической жизни.

Статистика-это количественная сторона экономич. и соц-х явлений.

5 категорий статистики:

1.статистическая сов-ть-это сов-ть социал.-экономич. обънктов или явлений объединенной качественной связью.

2.Единица сов-сти-первичный элемент любой сов-ти,который является насителем признака сов-ти подлежащих регистрации и основой ведущегося при исследовании счета.

3.признак-качественная особенность единицы совок-ти.Признаки бывают:количественные(номер группы);

качественные(альтернативные(да,нет);атребутивные(цвет волос,специальность).

4.статистический показатель-зто пок-ль который хар-ет всю сово-ть(он отражает качественные харак-ки статистической совокупности или размеры соответствующего признака)выражает объём или расчитывается по спец. формулам.

5.система статистических показателей-это группа статистич. показателей максимально полно хар-е изучаемых явлений и процессов.

Методы статистики:

1.метод массовых статистических наблюдений состоит в сборе первичного статист-о материала в научно-организованной регистрации всех существующих фактов.

2.метод группировок-позволяет все собранные факты классифицировать и систематизировать.

3.метод обобщающих показателей предпологает анализ полученной инф-ии,расчёт статист. показателей,расчёт абсалютных,относительных и средних величин.На этом этапе выявляются взаимосвязи и маштабы явления и даются прогнозы.

Принцип массовости основан на законе больших чисел:При суммировании данных по достаточно большому числу единицсовокупности различия отдельных единиц изучаемой массы случаев взаимопогашаются и в общих средних числах отражают существенные черты и взаимосвязи явлений в целом.

 

2.Статистическое наблюдение(программно-методологические и организационные вопросы).

Статистическое наблюдение является первым этапом проведения любого статистического исследов. и представляет собой планомерный,научно-обаснованный сбор данных или сведений различных явлений общественной жизни.

К статис. набл-ю предъявляются требования:

1.планомерность

2.массавость

3.систимотичность

т.е. все наблюдения должны проводится либо непрерывно, либо регулярно.

С.н. реализуется в двух этапах:

1.решаются программно-методологичекие вопросы наблюдения:

· Определение целей и задач исследования;

· Определение объекта наблюдения(сов-ть которая будет изучаться либо территориальные границы в пределах которых проводится наблюдение);

· Наблюдение единицы совоку-ти;

· Перечень признаков подлежащих регистрации;

· Разработка программ наблюдения;

· Перечень признаков либо вопросов(анкитирование);

· Подготовка статистического инструментария;

2.решаются организационные вопросы наблюдения:

· Выделение субъектов наблюдения;

· Определение места и времени наблюдения,выделяют срок наблюдения;