Уменьшающиеся предельные нормы замещения и кривизна кривых безразличия

Предельная норма замещения (MRS_xy) – количество товара Y, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну дополнительную единицу товара X, при этом оставаясь на данной кривой безразличия (не теряя полезности).

Кривизна изображенных кривых безразличия означает, что количество Y, от которого потребитель хочет отказаться ради еще одной единицы X, уменьшается по мере увеличения количества X, замещающего Y в наборе.

Двигаясь по кривой безразличия, изображенной на рис. 4.1., потребитель отказывается от некоторого количества товара Y в обмен на некоторое количество товара Х, при этом он не теряет полезности, т.к. остается на той же кривой безразличия. Количество товара Y, которое будет обменено на единицу товара Х, между любыми двумя точками на кривой может быть записано как . Это наклон кривой безразличия, вдоль которой движется потребитель. Наклон кривой безразличия отрицателен, нот.к. MRS_xy не может быть отрицательной величиной, полученное частное необходимо умножить на (-1).

Кривизна кривой безразличия подразумевает уменьшающиеся предельные нормы замещения Y на X. Действительно, двигаясь по кривой безразличия от набора М₁ к набору М₄ (рис.4.1) можно наблюдать как по мере движения будет уменьшаться предельная норма замещения Y на Х. Предельная норма замещения между наборами М₁ и М₂ равна 4. Это количество Y от которого отказался бы потребитель ради дополнительной единицы Х. При переходе от набора М₂ к набору М₃ потребитель готов ради дополнительной единицы Х отказаться уже только от 3Y и т.д. Выпуклая форма кривой безразличия означает, что по мере уменьшения потребления одного товара (Y) и увеличения потребления другого товара (Х), количество Y, которое потребитель хочет обменять на дополнительное число Х, уменьшается.

Уменьшение предельной нормы замещения Y на Х – важная предпосылка к форме кривой безразличия. По мере того, как X замещает Y вдоль кривой безразличия, она становится менее крутой.

Количественный подход: предельная полезность и наклон кривых безразличия.

Предельную норму замещения вдоль кривой безразличия можно связать с предельными полезностями благ на каждой из осей.

Изъятие (-∆Q_y) ед. товара Y из набора наносит потребителю ущерб. Потеря полезности составит [-∆Q_yMU_y], тогда приобретенная полезность будет равна [+∆Q_xMU_x], чтобы остаться на той же кривой безразличия, необходимо соблюдение равенства [ -∆Q_yMU_y = +∆Q_xMU_x].

Следовательно,

По мере замещения Y на X, предельная полезность X будет уменьшаться, а предельная полезность Y расти по принципу убывающей предельной полезности, а, следовательно, MRS_xy тоже будет уменьшаться.

Бюджеты и цены

Выбор потребителя относительно того, какое количество каждого товара приобрести за определенный период, зависит не только от предпочтений, но и от экономических факторов, влияющих на этот выбор. Такими факторами для потребителя будут являться цены товаров и доход, имеющийся в распоряжении для расходования в определенный период времени.

Бюджетные ограничения

Бюджет дает информацию о том, какое количество денег доступно для расходования в данный период времени (неделя, месяц и т.д.). Это количество есть доход человека. Как много можно купить на этот доход зависит от цен на товары и услуги, которые он хочет приобрести.

Бюджетное ограничение определяется доходом потребителя и покупательной силой денег, оно указывает на то, что общий расход должен быть равен доходу.

Если потребитель тратит весь свой доход (I) на два товара X и Y, цены на которые равны соответственно P_x и P_y, то бюджетное ограничение может быть записано как:

Предположим, что на покупку товаров X и Y в неделю выделяется 5 ден. ед. Пусть X можно купить по 1 д.ед. за штуку, Y – по 0,5 д.ед. В таблице 4.1.показаны различные комбинации X и Y, которые могут быть куплены в данном случае.

 

Табл.4.1.

Набор	Количество товара Х (Qx)	Количество товара Y (Qy)
В1
В2
В3
В4
В5
В6

 

Если бы все деньги были израсходованы на Х, наибольшее их количество, которое могло быть куплено за месяц при цене 1 д.ед. за штуку – 5 штук. Это представлено набором В₁. Другая крайность – набор В₆, где весь бюджет расходуется на Y. Все остальные наборы показывают альтернативные комбинации товаров X и Y, которые может приобрести потребитель при данном уровне дохода и данных ценах на эти товары. Эти комбинации изображены на рис.4.4.

Итоговая линия – бюджетное ограничение.

На рисунке видно, что точки, принадлежащие бюджетной линии – это те наборы товаров, которые потребитель может приобрести при данном доходе. Точка B₇ лежит за бюджетным ограничением, а, следовательно, не может быть достигнута потребителем, т.к. данного бюджета не достаточно.