Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Окончательный выбор параметров и его обоснование.
Для начала выпишем все желаемые условия, которые были составлены в этом разделе
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12)
Зафиксируем коэффициент усиления и коэффициенты использования фондов, тогда мы сократим число неизвестных в решаемой задаче. Выберем их исходя только из соображений выполнения условия (6), налагаемого по физическому смыслу коэффициента, и будем выбирать a1, a2 из соображении равенства установившихся процессов. . Перепишем первое уравнение:
Очевидно, что благодаря этому условию перекрестные коэффициенты связаны жестким неравенством, тогда выразим через и будем решать задачу с оставшимися условиями только для
Очевидно также то, что при выполнении условия (5) (физический смысл параметров) автоматически выполняются условия (2) и (3). Таким образом, система неравенств для выглядит следующим образом: Ограничение (2) позволяет нам и на этом этапе выкинуть некоторые неравенства. Так как есть некоторая небольшая окрестность вокруг точки , в которой левая часть неравенства обращается в ноль, то если эта не является отрицательной, мы можем смело выкинуть это условие. Таким образом, избавляемся от условий (4), (5) Решая неравенство (1) и объединяя их в систему с неравенством (6), получаем:
Таким образом, мы имеем понятие о порядке левой части неравенств (3) и (7), и можем теперь подобрать , которое будет соответствовать нашим запросам, подставляя значения из промежутка, убеждаемся, что левая часть получается порядка десяток и сотен. Введу , отличающиеся на один-два порядка от значения левой части:
Так как именно при значениях выражение под корнем начинает расти, то имеет смысл рассматривать только выражения, в которых перед корнем стоит знак минус.
Решая систему неравенств получаем итоговый интервал изменения
Что и является окончательным ограничением для . По причине того, что при большем значении левый край интервала для смещается вправо, лучше выбрать значение, находящееся в середине интервала или на другом его конце. Пусть
Тогда по известной в начале подраздела формуле мы получим значение
Таким образом, окончательно выбранные параметры системы:
Процессы в объекте управления. Импульсное воздействие.
Для начала рассмотрим, как работают инерционные звенья, которые входят в состав системы, при реакции на импульсное воздействие:
С заданными условиями: Очевидно, что быстрота протекания процессов разная:
Где Т - время установления. В таком случае для наших звеньев получим следующее значение времени установления:
Приведем графики, полученные при построении данных систем с помощью MatLab (М-файл №5 в приложении):
Как мы видим время установления первого процесса значительно меньше, чем второго, что и предсказывает значение временных характеристик.
Теперь рассмотрим реакцию на импульсное воздействие каждой из систем, уже подключая перекрестные связи, коэффициенты усиления и интегратор, когда он нужен. Соответственно реакция всего объекта управления на импульсное воздействие может быть найдена при замене переменных параметров системы уже известными из подраздела 3.5, в формулы для весовой функции.
Строим графики реакции на импульсное воздействие при помощи MatLab (М-файл №6 в приложении):
Так как объект содержит интегрирующее звено, то нет ничего удивительного в том, что процесс выходит на ненулевой установившийся режим.
Аналогичным образом получаем формулы и для начальной точки весовой функции:
В случае импульсного воздействия , поэтому в указанных выше формулах ее опускаем. Ступенчатое воздействие.
Аналогично первому подразделу рассмотрим сначала инерционные звенья в отдельности. Воспользуемся также и выводами из него. Время установления первого звена должно быть меньше, чем время установления второго. Графики, построенные при помощи MatLab (М-файл №5 в приложении):
Как мы видим время установления первого звена, как мы и предполагали меньше, чем у второго, но здесь в отличие от рассмотрения реакции на импульсное воздействие, мы уже видим, что имеются и еще кардинальные отличия – уровень, установившийся реакции. В наших случаях его можно определить по формуле:
Как видно график без всяких колебаний выходит на установившийся уровень, что тоже и должно получаться исходя из вида передаточной функции.
Получается, что установившийся уровень прямо пропорционален времени установления, а в данном случае вообще равен ему.
Теперь рассмотрим ступенчатое воздействие на подсистемы и систему в целом. Аналитически реакция на него может быть найдено при помощи простой формулы:
Построим реакции, полученные при помощи MatLab (М-файл №6 в приложении):
Одинаковый уровень установившийся реакции на воздействие в подсистемах объясняется тем, что мы выбирали коэффициенты исходя из соображений их равенства. Тот факт, что оба графика выходят из нуля, можно пояснить следующими формулами:
И то же самое можно показать и для реакции всей системы
В случае ступенчатого воздействия , поэтому в указанных выше формулах , то есть рассматриваем просто пределы передаточных функций.
Выход графиков подсистем реакций на установившийся уровень можно рассчитать по следующим формулам:
А график реакции системы на ступенчатое воздействие не ограничен, что тоже легко увидеть из формулы:
По причине того, что при заданных параметрах мы получаем чисто вещественные корни:
То все характеристики, касающиеся колебательного затухания, можно не рассматривать и говорить, что все они равны нулю: 1) 2) 3) 4) В таком случае следует говорить о показателях, которые будут определять только вещественную часть корней. 1) 2) 3) Гармоническое воздействие. Для начала опять рассмотрим характеристики инерциальных звеньев. Для этого воспользуемся пакетом MatLab, в котором построим графики их частотных характеристик (М-файл №7 в приложении). Аналогично могут быть посчитаны и построены эти же графики, но уже аналитическим методом, который предложен в разделе 2.5.
Вся логарифмическая характеристика обоих процессов лежит в области ослабления, подавляются все частоты.
Рассмотрим теперь логарифмические характеристики подсистем и системы. Таким образом, анализируя полученные результаты, мы можем сказать, какой будет установившаяся реакция системы на гармоническое воздействие вида:
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; просмотров: 128; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.141.199.122 (0.032 с.) |