Описание рэс по этапам проектирования

Описание РЭС по этапам проектирования

разделяют на исходное, промежуточное и окончательное.

Исходным (первичным) описанием РЭС является техническое задание (ТЗ) на проектирование. ТЗ представляет собой некоторую совокупность документов, определяющих цели и задачи, решаемые РЭС, требования к ним, условия использования, экономические ограничения и т.п.

При проектировании широко используются промежуточные описания РЭС и его составных частей:

1) В виде математической модели – совокупности математических объектов (например, чисел, переменных и их массивов), отражающей свойства радиоэлектронных средств и отношения между ними. Математические модели, как и сами РЭС, обычно строятся по блочно-иерархическому принципу и могут отражать различные аспекты описаний(функциональный, схемотехнический, конструкторский и др.).

2) В виде натурной модели (макета, стенда) или другой физической модели для изучения свойств РЭС путем эксперимента.

Окончательное описание РЭС как законченного изделия представляет собой полный комплект технической документации, включающий в себя текстовой материал, схемы, чертежи, рисунки, фотографии, технологические карты, оформленные в соответствии с требованиями ЕСКД.

С точки зрения содержания решаемых задач процесс проектирования можно разбить на следующие этапы:

1. Системотехническое проектирование, при котором выбираются и формулируются цели проектирования, обосновываются исходные данные и определяются принципы построения системы. При этом формируется структура проектируемого объекта, его составных частей, которыми обычно являются функционально завершенные блоки, определяются энергетические и информационные связи между составными частями. В результате формулируются частные технические задания на проектирование отдельных составных частей объекта.

2. Функциональное проектирование (схемотехническое) имеет целью аппаратурную реализацию составных частей системы (комплексов, устройств, узлов). При этом выбирают элементную базу, принципиальные схемы и оптимизируют параметры с точки зрения обеспечения наилучшего функционирования и эффективного производства.

3. Конструирование, которое решает задачи компоновки и размещения элементов и узлов, осуществления печатных и проводных соединений для РЭС всех уровней (модулей, ячеек, блоков, шкафов), а также задачи теплоотвода, электрической прочности, защиты от внешних воздействий и т.п. При этом стремятся оптимизировать принимаемые решения по конструктивно-технологическим, экономическим и эксплуатационным показателям.

На этом этапе проектирования разрабатывают техническую документацию, необходимую для изготовления и эксплуатации РЭС.

4. Технологическая подготовка производства обеспечивает разработку технологических процессов изготовления отдельных блоков и всей системы в целом. На этом этапе проектирования создается технологическая документация.

Процедура синтеза заключается в создании проектного решения (описания) по заданным требованиям, свойствам и ограничениям.

Процедура анализа состоит в определении свойств заданного (или выбранного) описания. Анализ позволяет оценить степень соответствия проектного решения заданным требованиям.

Типичной проектной процедурой является оптимизация, которая приводит к оптимальному (по определенному критерию) проектному решению. Процедура оптимизации состоит в многократном анализе при целевом изменении параметров схемы до удовлетворительного приближения к заданным характеристикам. В сущности, оптимизация обеспечивает создание (синтез) проектного решения, но включает поэтапную оценку характеристик (анализ).

 

Состав системы САПР

Методическое обеспечение (МО) САПР включает в себя теорию процессов, происходящих в схемах и конструкциях РЭС, методы анализа и синтеза схем и конструкций радиоэлектронных устройств, систем и их составных частей, их математические модели, математические методы и алгоритмы численного решения систем уравнений, описывающих схемы и конструкции РЭС. Указанные компоненты МО составляют ядро САПР. В методическое обеспечение САПР входят также алгоритмические специальные языки программирования, терминология, нормативы, стандарты и другие данные.

Обычно в качестве обособленных блоков в методическом обеспечении выделяются математическое и лингвистическое обеспечения.

Математическое обеспечение – совокупность математических моделей, методов и алгоритмов для решения задач автоматизированного проектирования.

Лингвистическое обеспечение – совокупность языков, используемых в САПР для представления информации о проектируемых объектах, процессе и средствах проектирования, а также для осуществления диалога между проектировщиками и ЭВМ.

Программное обеспечение (ПО) включает в себя документы с текстами программ, программы на машинных носителях (магнитных лентах, дисках) и эксплуатационные документы, обеспечивающие функционирование САПР.

Программное обеспечение подразделяется на общесистемное и прикладное.

Компонентами общесистемного ПО являются операционные системы, трансляторы с алгоритмических языков, супервизоры, т.е. совокупность программ, которая осуществляет управление вводом и обработкой информации в ЭВМ, диалоговый режим работы и другие обслуживающие функции независимо от объекта проектирования.

Прикладное ПО включает программы и пакеты прикладных программ, предназначенные непосредственно для получения проектных решений.

Техническое обеспечение (ТО) САПР включает в себя устройства вычислительной и организационной техники, средства передачи данных, отладочные и измерительные устройства.

Информационное обеспечение (ИО) САПР состоит из описания стандартных проектных процедур, типовых проектных решений, типовых элементов РЭС, комплектующих изделий и их моделей, материалов, числовых значений параметров и других данных. Эти данные записываются на электронных или магнитных носителях.

Основное назначение информационного обеспечения САПР – уменьшение объемов информации, требуемой в процессе проектирования от разработчика РЭС, и исключение дублирования данных в прикладном ПО и ТО САПР.

Организационное обеспечение САПР включает методические и руководящие материалы, положения, приказы, инструкции, штатные расписания, квалификационные требования и другие документы, обеспечивающие необходимую деятельность и взаимодействие различных подразделений организации и отдельных пользователей при создании, эксплуатации и развитии САПР.

 

 

Структурные звенья САПР

Основными структурными звеньями САПР являются подсистемы. Подсистемой называется выделенная по некоторым признакам часть САПР, обеспечивающая получение законченных проектных решений и соответствующих проектных документов. Различают объектные и инвариантные подсистемы.

Объектные подсистемы осуществляют непосредственное проектирование.

Инвариантные подсистемы выполняют функции управления и обработки информации, не зависящие от объекта проектирования.

Каждая подсистема, в свою очередь, состоит из компонентов, выполняющих определенную функциюиобъединенных общей для подсистемы целевой функцией.

На рисунке компоненты подсистем обозначены тремя знаками. Первый знак характеризует разновидность обеспечения, к которому относится данный компонент, второй указывает номер компонента для данного вида обеспечения, а третий – к какой подсистеме относится данный компонент.

Примеры:

М1А – первый компонент методического обеспечения подсистемы А;

И2Н – второй компонент информационного обеспечения подсистемы Н.

 

 

 

5. Общесистемные принципы САПР

При создании САПР руководствуются следующими общесистемными принципами:

1. Принцип включения состоит в том, что требования к созданию, функционированию и развитию САПР определяются со стороны более сложной системы, включающей в себя САПР в качестве подсистемы. Такой сложной системой может быть комплексная система «САПР – АСУ ТП» предприятия, САПР отрасли и т.п.

2. Принцип системного единства предусматривает обеспечение целостности САПР за счет связи между ее подсистемами и функционирования подсистемы управления САПР.

3. Принцип комплексности требует связности проектирования отдельных элементов и всего объекта в целом на всех стадиях проектирования.

4. Принцип информационного единства предопределяет информационную согласованность отдельных подсистем и компонентов САПР. Это означает, что в средствах обеспечения компонентов САПР должны использоваться единые термины, символы, условные обозначения и способы представления информации, которые обычно устанавливаются соответствующими нормативными документами. Принцип информационного единства предусматривает, в частности, размещение всех файлов, используемых многократно при проектировании различных объектов, в банках данных.

5. Принцип совместимости состоит в том, что языки, коды, информационные и технические характеристики структурных связей между подсистемами и компонентами САПР должны быть согласованы так, чтобы обеспечивалось совместное функционирование всех подсистем и сохранялась открытая структураСАПР в целом. Так, введение каких-либо новых технических или программных средств в САПР не должно приводить к каким-либо изменениям уже эксплуатируемых средств.

6. Принцип инвариантности предусматривает, что подсистемы и компоненты САПР должны быть по возможности универсальными или типовыми. Применительно ко всем компонентам САПР это принципиально невозможно, однако многие компоненты могут быть сделаны одинаковыми для разных технических объектов.

7. Принцип развития требует, чтобы в САПР предусматривалось совершенствование компонентов и связей между ними. При модернизации подсистемы САПР допускается частичная замена компонентов, входящих в подсистему, с изданием соответствующей документации.

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЭС

Математическая модель – это совокупность математических элементов (чисел, переменных, векторов, множеств и т.п.) и отношений между ними, которые с требуемой для проектирования точностью описывают свойства проектируемого объекта.

В общей теории математического моделирования математическую модель любого объекта характеризуют внутренними, внешними, выходными параметрами и фазовыми переменными.

Внутренние параметры модели определяются характеристиками компонентов, входящих в проектируемый объект, например номиналы элементов принципиальной схемы. Если проектируемый объект содержит n элементарных компонентов, то и его математическая модель будет определяться параметрами w ₁... w_n, которые образуют вектор внутренних параметров:

.

Каждый из параметров w_i, в свою очередь может быть функцией, вектором или еще более сложным математическим функционалом в зависимости от объекта проектирования.

Выходные параметры модели – это показатели, характеризующие функциональные, эксплуатационные, конструкторско-технологические, экономические и другие характеристики проектируемого объекта. К таким показателям могут относиться коэффициенты передачи, масса и габариты проектируемого объекта, надежность, стоимость и т.п.

Вектор выходных параметров модели обозначают:

.

Внешние параметры модели – это характеристики внешней по отношению к проектируемому объекту среды, а также рабочие управляющие воздействия.

.

Уравнения математической модели могут связывать некоторые физические характеристики компонентов, которые полностью характеризуют состояние объекта, но не являются выходными или внутренними параметрами модели. Такие характеристики называют фазовыми переменными. Минимальный по размерности вектор фазовых переменных, полностью характеризующий работу объекта проектирования, называют базисным вектором:

.

Математическая модель любого радиотехнического объекта может быть представлена в виде следующих систем уравнений:

 

где и – операторы, определяющие вид систем уравнений модели.

В результате решения системы (1) определяются действующие в устройстве фазовые переменные . Система уравнений (2) определяет зависимость выходных параметров объекта от фазовых переменных .

По способу получения математические модели РЭС делят на физические и формальные.

Физические модели получают на основе изучения физических закономерностей функционирования проектируемого объекта, поэтому структура уравнений и параметры модели имеют ясное физическое толкование.

Формальные модели получают на основе измерения и установления связи между основными параметрами объекта в тех случаях, когда физика работы его известна недостаточно полно.

С точки зрения учета инерционности РЭС при проектировании различают модели статические и динамические.

Статические модели отражают состояние объекта проектирования при неизменных внешних параметрах и не учитывают его переходные характеристики.

Динамические модели дополнительно отражают переходные процессы в объекте, происходящие при изменении во времени внешних параметров.

Модель пленочного резистора

-конструкция

-электрическая модель

Пленочный резистор представляет собой узкую полоску высокоомной резистивной пленки, нанесенной на диэлектрическую подложку, снабженную низкоомными контактными площадками.

Сопротивление пленочного резистора рассчитывается по формуле:

,

где R ₀ – поверхностное сопротивление резистивного слоя; l – длина резистивной полоски, w – ширина резистивной полоски.В электрической модели обычно учитывают наличие паразитных шунтирующих емкостей:

-между выводами резистора ,

-на корпус ,

где ε – относительная диэлектрическая проницаемость подложки, d – ее толщина.

Локальная модель представляет один резистор R.

Модель диффузного резистора

-конструкция

-глобальная эл. модель

-модель без учета тока подложки

Диффузные резисторы представляют собой резистивные полупроводниковые слои, созданные в кристалле в результате локальной диффузии и изолированные от остального объема кристалла
p-n- переходом. Выводы резистора создаются металлизацией на поверхности структурных областей. При построении электрической модели диффузного резистора необходимо учитывать, что обратносмещенный р-n- переход обладает током утечки и распределенной емкостью вдоль его длины. Глобальная модель будет представлять собой распределенную цепь, описываемую уравнением в частных производных:

,

с граничными условиями u(z ₁ ,t)=u ₁ (t), u(z ₂ ,t)=u ₂ (t), где r ₁, C ₁, I ₁ – удельные на единицу длины сопротивление, емкость и ток утечки диффузного резистора; z ₁, z₂ – координаты выводов резистора; u ₁, u ₂– напряжения на выводах относительно подложки.

Если пренебречь током подложки, то локальная модель такого резистора представляется в виде эквивалентной электрической цепи с сосредоточенными параметрами.

 

 

Математические модели во временной и частотной области. Целесообразность проведения анализа во временной и частотной областях. Связь между выходными параметрами при моделировании во временной и в частотной области

В зависимости от того, являются ли фазовые переменные функциями времени t или комплексной частоты p=j ω, различают математические модели во временной и в частотной областях.

При моделировании во временной области компонентные уравнения математической модели связывают мгновенные значения напряжений и токов, действующих на базовом элементе. Данные модели наиболее удобны для анализа переходных процессов, при моделировании статического режима, моделировании нелинейных устройств.

При моделировании в частотной области компонентные уравнения связывают комплексные амплитуды напряжений и токов, действующих на базовом элементе. Суть метода заключается в том, что в установившемся режиме в любой электрической цепи при синусоидальном воздействии напряжения и токи могут быть представлены в виде суммы синусоидальных составляющих основной (ω) и высших (2ω, 3ω, …) гармонических составляющих. Наиболее часто такой подход (спектральный анализ) применяется при анализе радиочастотных трактов, в которых протекают такие периодические синусоидальные токи.

При формировании системы уравнений математической модели обычно используют операторную форму записи компонентных уравнений для базовых элементов электрических моделей.

Рассмотрим связь между некоторыми выходными параметрами при моделировании во временной и в частотной области.

Если k (j ω)– комплексный коэффициент передачи цепи, то частотная k (j ω)и импульсная g (t)характеристики цепи связаны между собой парой преобразований Фурье (ПФ):

прямое ПФ	обратное ПФ

Если используются не аналоговые, а дискретные сигналы, то данные соотношения применяются не в виде интегралов, а в виде дискретных сумм (дискретные преобразования Фурье, ДПФ).

При подаче на вход устройства произвольного входного сигнала x _вх (t) выходной сигнал х _вых (t) во временной области можно найти с помощью интеграла свертки (Дюамеля):

.

Свертке сигналов во временной области соответствует перемножение спектров в частотной области:

,

где X _ВХ(j ω) и X _ВЫХ(j ω) – спектры входного и выходного сигналов.

Достоинство частотных методов анализа по сравнению с временными – высокое быстродействие, возможность анализа устойчивости по совокупному анализу амплитудно- и фазочастотных характеристик.

 

ФНЧ Баттерворта

Фильтр нижних частот Баттерворта обладает монотонной АЧХ, никогда не возрастающей с увеличением частоты, наиболее близкой к идеальной горизонтали на низких частотах (рис. 5.6). Частота среза ω_с фильтра Баттерворта определяется по относительному уровню A ₁= –3дБ (т.е. по уровню затухания 3дБ)

Рис. 5.6. ЛАЧХ ФНЧ Баттерворта: n – порядок фильтра;
T_w=w₁ – w_c – переходная область АЧХ

Для нормированного фильтра, т.е. при значении w_c, равном 1 рад/cек, передаточную функцию ФНЧ Баттерворта можно записать в виде произведения сомножителей для n = 2, 4, 6...

,

или для n = 1, 3, 5... .

В обоих случаях коэффициенты задаются при b ₀ = 1 и для
k = 1, 2,... следующим образом:

.

АЧХ ФНЧ Баттерворта описывается следующим выражением: ,

где k – коэффициент усиления; n – порядок фильтра.

Увеличение порядка n ФНЧ приближает АЧХ к идеальной. Для низкочастотного диапазона АЧХ фильтра Баттерворта наилучшим образом аппроксимирует идеальную АЧХ ФНЧ.

ЛАЧХ ФНЧ Баттерворта описывается функцией:

.

Для нормированной АЧХ k = 1, отсюда:

, , .

Найдем порядок n _тр ФНЧ Баттерворта, требуемый для реализации заданной АЧХ. Для этого необходимо выразить значение n из логарифмической частотной характеристики:

; ;

; ;

,

где – нормированная ширина переходной области АЧХ.

А.ч.х. фильтра Баттерворта наиболее плоская в районе частоты w=0, по сравнению с а.ч.х. любого другого полиномиального фильтра. Вследствие этого ее называют максимально плоской. Следовательно, для диапазона низких частот (полосы пропускания) данный фильтр наилучшим образом отображает идеальную характеристику. Однако в полосе частот, находящихся около w_с и в полосе задержания, а.ч.х. фильтра Баттерворта заметно уступает характеристике фильтра Чебышева.

 

 

ФНЧ Чебышева

ФНЧ Чебышева представляет собой оптимальный полиномиальный фильтр. он обеспечивает минимальную ширину переходной области АЧХ и превосходит в этом отношении фильтр Баттерворта. Фильтр Чебышева содержит колебания (пульсации) передаточной функции в полосе пропускания и обладает монотонной характеристикой в полосе задержания.

Рис. 5.7. ЛАЧХ ФНЧ Чебышева

АЧХ ФНЧ Чебышева описывается следующим выражением: ,

где ε и k – постоянные числа, С_n(x) – полином

Величиной ε определяется неравномерность коэффициента передачи вполосе пропускания (см. рис. 5.8):

.

а)	б)

Рис. 5.8. ЛАЧХ ФНЧ Чебышева: а) – нечетного порядка; б) – четного порядка.

Для нечетного n частота среза ω_сопределяется по уровню затухания АЧХ α ₁ дБ (или Dk раз), а для четного n – по уровню 0 дБ(или 1 раз) относительно коэффициента усиления на постоянном токе k.

ЛАЧХ ФНЧ Чебышева описывается функцией:

.

Для нормированной АЧХ (k = 1):

.

.

.

Для нахождения требуемого порядка n _тр ФНЧ Чебышева запишем:

;

.

Разделив второе уравнение системы на первое, извлекаем квадратный корень из правой и левой частей:

;

А.ч.х. достигает своего наибольшего значения, равного К в тех точках, в которых С_n = 0. Поскольку эти точки распределены в полосе пропускания, то характеристика фильтра Чебышева содержит пульсации в полосе пропускания и монотонна в полосе задержания. Размах этих пульсаций определяет параметр e, а их число - порядок фильтра n. Коэффициент усиления фильтра Чебышева определяется значением К.

Фильтр Чебышева часто называют равноволновым фильтром. Для К=1 размах пульсаций R_w составляет:

.

Размах пульсаций, или неравномерность в полосе пропускания выражается в децибелах (дБ) следующим образом:

.

Значение a используют как характеристику фильтра Чебышева.

 

 

Характеристики ФНЧ Бесселя

Фильтр нижних частот Бесселя отличается от других фильтров тем, что имеет оптимальную фазочастотную характеристику с точки зрения неискаженной передачи сигнала в полосе пропускания. Проходящий через фильтр сигнал не изменит своей формы, если все гармоники сигнала будут задерживаться в фильтре на одно и то же время, т.е. ФЧХ фильтра будет иметь линейный характер. Фильтр Бесселя обеспечивает наилучшее приближение реальной ФЧХ к идеальной линейной зависимости, но имеет меньший наклон АЧХ в полосе подавления и переходной области, чем фильтры Баттерворта и Чебышева. Частота среза фильтра Бесселя определяется не по АЧХ, а по излому характеристики группового времени задержки τ(ω), пример которой изображен на рис. 5.9.

Рис. 5.9. Характеристика группового времени задержки
ФНЧ Бесселя 4-го порядка

Передаточная функция фильтра Бесселя n -го порядка имеет вид: ,

где k – коэффициент усиления фильтра на постоянном токе; B_n(p) – полином Бесселя:

,

где b_m – числовые коэффициенты полинома Бесселя; n – порядок фильтра, определяемый числом реактивных элементов; ω_c – частота среза ФНЧ Бесселя – предельная частота, на которой сохраняется постоянное время замедления, вносимое фильтром.

Частотная характеристика времени замедления фильтра Бесселя τ(ω) в диапазоне частот от 0 до ω_cмонотонно спадает от значения на частоте ω = 0, равного τ(0) ≈ 1/ω_c, до значения на частоте ω = ω_с при увеличении порядка фильтра время замедления приближается к постоянному значению. При этом обеспечиваются условия неискаженной передачи сигнала сложной формы.

АЧХ фильтра Бесселя уступает характеристикам фильтров Баттерворта и Чебышева, т.к. имеет меньшую крутизну спада в переходной частотной области.

Для заданного времени замедления τ(0)в полосе пропускания можно приблизительно найти частоту среза ω_cФНЧ и частоту по уровню затухания АЧХ 3 дБ (для n ≥ 3):

 

Инверсный ФНЧ Чебышева

Инверсный и эллиптический ФНЧ Чебышева относятся к классу неполиномиальных фильтров, т.е. тех, которые описываются передаточной функцией общего вида:

при ненулевых коэффициентах не только знаменателя, но и числителя.

Инверсный фильтр Чебышева имеет АЧХ, которая монотонна в полосе пропускания и содержит пульсации в полосе задерживания. На рис. 5.11 показана ЛАЧХ инверсного фильтра Чебышева 4-го порядка.

Рис. 5.11 ЛАЧХ инверсного фильтра Чебышева 4-го порядка

АЧХ инверсного ФНЧ Чебышева описывается выражением: ,

где ε – постоянное число, С_n(x) – полином Чебышева первого рода степени n:

Величиной εопределяется неравномерность коэффициента передачи вполосе задерживания (ω ≥ ω₁):

.

Размах пульсаций составляет , или в логарифмическом масштабе для затухания:

Отсюда можно определить величину ε:

Частота среза ω_сдля инверсного фильтра Чебышева любого порядкаопределяется по уровню затухания 3 дБ.

Для определения требуемого порядка n _тр инверсного ФНЧ Чебышева

С учетом ɛ получим: .

Анализ последнего выражения показывает,что требуемый порядок инверсного ФНЧ Чебышева примерно требуемому порядку ФНЧ Чебышева, имеющего допустимое затухание в полосе пропускания α₁ = 3 дБ.

Эллиптический фильтр Чебышева имеет АЧХ, содержащую пульсации как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания. АЧХ эллиптического ФНЧ Чебышева имеет самый крутой наклон на частотах выше ω_с.

 

 

Построение фильтров

Аналоговые фильтры классифицируются на пассивные и активные. Пассивные фильтры состоят только из пассивных элементов электрических цепей: резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности, трансформаторов. Фильтры этого типа хорошо работают на высоких частотах, однако в низкочастотном диапазоне (до
500 кГц) им свойственны существенные недостатки:

1) уменьшается добротность катушек индуктивности, возрастают их габариты и стоимость;

2) низкое входное и высокое выходное сопротивления затрудняют согласование фильтра по входу и выходу.

Применение в схемах фильтров активных элементов (сначала транзисторов, а затем и ОУ), позволило фактически устранить указанные недостатки. Активные фильтры содержат только активные элементы, резисторы и конденсаторы.

Наиболее распространенным способом реализации активных фильтров является каскадное соединение звеньев.

При каскадном соединении звеньев общую передаточную функцию фильтра представляют в виде произведения сомножителей W ₁, W ₂,… W _m, каждый из которых реализуется отдельным звеном N ₁, N ₂,… N _m (рис. 5.21).

За счет малого выходного сопротивления передаточная функция активного RC –фильтра от нагрузки практически не зависит, поэтому при каскадном соединении звеньев не требуется согласование сопротивлений.

Рис. 5.21. Каскадное соединение звеньев активного фильтра

Передаточная функция представляется в виде:

.

Для фильтров четного порядка каскадная структура содержит n /2 звеньев 2-го порядка (n – общий порядок фильтра), а для фильтров нечетного порядка – (n –1)/2 звеньев 2-го порядка и одно звено 1-го порядка. Порядок следования звеньев друг за другом может быть произвольным, необходимо лишь учесть, каково будет входное и выходное сопротивление для согласования схемы фильтра с источником сигнала и нагрузкой.

Путем каскадного соединения однотипных высокодобротных звеньев получают фильтры, имеющие АЧХ с крутыми наклонами
в переходных областях. Однако существуют и альтернативные способы построения активных фильтров, в которых могут использоваться фильтры с различными АЧХ, а также вспомогательные сумматоры и вычитатели на операционных усилителях.

Рис. 5.22. Вариант реализации ФВЧ с использованием вычитателя: Ус – усилитель; Σ – сумматор

В схеме ФВЧ, показанной на рис. 5.22, W (0) – коэффициент усиления ФНЧ на нулевой частоте. Полоса пропускания ФНЧ превращается в полосу задерживания ФВЧ и наоборот. Если W (0)=1, то необходимость в усилителе (Ус) отпадает. В литературе данная схема часто называется «зеркальный ФВЧ».

а)	б)

Рис. 5.23. Вариант реализации ППФ с использованием каскадного соединения ФВЧ и ФНЧ: а) – структурная схема, б) – характеристики

На рис. 5.23, а показана структура ППФ, реализованного путем каскадного соединения ФВЧ и ФНЧ. Как видно из харакеристик звеньев, показанных на рис. 5.23, б, необходимо обеспечить ω_cФНЧ> ω_cФВЧ.

Полоса пропускания полученного ППФ будет равна:

Δω = ω_cФНЧ– ω_cФВЧ.

 

а)	б)

Рис. 5.24. Вариант реализации ПЗФ с использованием сумматора: а) – структурная схема, б) – характеристики

В схеме ПЗФ, показанной на рис. 5.24, необходимо обеспечить ω_1ФВЧ > ω_1ФНЧ.

Полоса задерживания полученного ПЗФ будет равна:

Δω = ω_1ФВЧ– ω_1ФНЧ.

Еще один вариант реализации ПЗФ – «зеркальная» схема на основе ППФ, показанная на рис. 5.25.

 

Рис. 5.25. Вариант реализации ПЗФ с использованием вычитателя

 

В схеме, показанной на рис. 5.25, W (0) – коэффициент усиления ПЗФ на нулевой частоте. Полоса пропускания ППФ превращается в полосу задержания ПЗФ и наоборот. Если W (0)=1, то необходимость в усилителе (Ус) отпадает.

 

 

Схема Рауха (с МОС)

Рис. 5.28. Схема Рауха

Достоинство схемы – минимальное количество элементов
(1 ОУ, 5 пассивных элементов). Недостаток – ограничения по добротности и коэффициенту усиления:

ФНЧ: ; (5.16)

ФВЧ: ; (5.17)

ППФ: (5.18)

 

а) ФНЧ

 

б) ФВЧ

 

в) ППФ

 

ФНЧ 2-го порядка:

.

 

Коэффициенты передаточной функции ФНЧ:

 

Схемные элементы выбираются из условий:

 

Регулировки схемы: f c → R ₃; → R ₁ или R ₂; k → R ₂/ R ₁.

ФВЧ 2-го порядка с полиномиальным ФНЧ-прототипом:

.

Коэффициенты передаточной функции ФВЧ:

Схемные элементы выбираются из условий:

 

 

Регулировки схемы: f c → изменение R ₁ и R ₂ в равном процентном соотношении; Q → R ₁ или R ₂; k → С ₁/ С ₂.

ППФ 2-го порядка с полиномиальным ФНЧ-прототипом:

 

. (5.20)

Коэффициенты передаточной функции ППФ: