Ряд распределения регионов по производству мяса и субпродуктов категорий, тыс.тонн.

Таблица 2.2

Распределение регионов по производству мяса и субпродуктов категорий, тыс.тонн.

Группы регионов попроизводству мяса и субпродуктов категорий, тыс.тонн., y	Число регионов, единиц fi	Середины интервалов, уi	Накопленные частоты, S
0,9-13,35		7,58
13,35-25,80		19,57
25,80-38,25		32,03
38,25-50,70		44,47
50,70-63,15		56,92
63,15-75,60		69,38
75,60-88,05		81,82
Итого		-	-

 

 

Рис. 3 Гистограмма распределения регионов по производству мяса и субпродуктов категорий, тыс.тонн.

 

 

Рис. 4 Кумулятивное распределение регионов по потреблению овощей на душу населения в год, кг.

Анализ рядов распределения

Анализ ряда распределения регионов по среднегодовой численности занятых в экономике, тыс. чел

Таблица 2.3

Распределение регионов по среднегодовой численности занятых в экономике, тыс. чел.чел.

Группы регионов по среднегодовой численности занятых в экономике, тыс. чел. x	Число регио- нов, единиц fi	Сере дины интервалов xi	Накопленные частоты, S	xi fi	Ixi - I^2 fi
316,3-564,4		440,35		3963,15	1872901,70
564,4-812,5		688,45		6196,05	389675,57
812,5-1060,6		936,55		2809,65	4804,80
1060,6-1308,7		1184,65		4738,60	332052,53
1308,7-1556,8		1432,75		2865,50	575063,76
1556,8-1804,9		1680,85		3361,70	1230315,70
1804,9-2053		1928,95		3857,90	2131782,11
Итого		-	-	27792,55	6536596,17

 

Среднее арифметическое значение признака:

=27792,55/ 31 = 896,53 тыс.чел.

Вывод: По данным по 31 региону в 2002г средняя численность занятых в экономике составляет 896,53 тыс. чел.

 

Мода:

- начало модального интервала

- величина интервала

- частота модального интервала

- частота интервала предшествующего модальному

- частота интервала последующему модальному

тыс. чел.

Вывод: большинство регионов имеют среднегодовую численность занятых в экономике 564,40 тыс. чел. в 2002г.

 

Медиана:

- начало медианного интервала

- величина интервала

- сумма частот

- накопленная частота ряда, предшествующего медианному

- частота медианного интервала

тыс. чел.

Вывод: половина регионов имеет среднегодовую численность занятых в экономике в 2002г. менее 1307,98 тыс. чел., другая половина имеет численность занятых более 1307,98 тыс. чел.

Среднеквадратическое отклонение:

=6536596,17/ 31 = 210857,93 тыс. чел. кв.

= = 459,19 тыс. чел.

Вывод: возможное отклонение численности постоянного населения на конец года от средней численности постоянного населения составляет 459,19 тыс. чел.

Коэффициент вариации:

= / *100%=(459,19 / 896,53)*100%=51,22%

Вывод: совокупность не однородна, так как коэффициент вариации превышает 33%.

Анализ ряда распределения регионов по производству мяса и субпродуктов категорий, тыс.тонн.

Таблица 2.4

Распределение регионов попроизводству мяса и субпродуктов категорий, тыс.тонн.

Группы регионов попроизводству мяса и субпродуктов категорий, тыс.тонн., y	Число регионов, единиц fi	Середины интервалов yi	Накоплен- ные частоты S	fi	I - I^2 fi
0,9-13,35		7,58		106.12	2635.338
13,35-25,80		19,57		176.13	26.9361
25,80-38,25		32,03		64.06	230.2658
38,25-50,70		44,47		44.47	536.8489
50,70-63,15		56,92		227.68	5075.138
63,15-75,60		69,38
75,60-88,05		81,82		81.82	3662.67
Итого		-	-	700,28	12167.2

 

Среднее арифметическое значение признака:

=700,28 / 31 = 22,59 тыс. тонн.

Вывод: среднее производство мяса, включая субпродукты категории, в 2002 году составляло 22,59 тыс. тонн.

Мода:

тыс. тонн.

Вывод: в большинстве регионов производство мяса составляет 10,07 тыс. тонн.

Медиана:

тыс.тонн.

Вывод: в половине регионов производство мяса более 15,43 тыс.тонн., в другой половине – менее 15,43 тыс. тонн.

Среднеквадратическое отклонение:

=12167,2/ 31=392,49 тыс. тонн. кв.

= =19,81 тыс.тонн.

Вывод: возможное отклонение производства мяса в регионах от средней стоимости составляет 19,81 тыс.тонн.

Коэффициент вариации:

= / *100%=19,81 / 22,59 * 100%=87,69 %

Вывод: совокупность неоднородна, так как коэффициент вариации более 33%

 

Проверка теоремы о разложении дисперсии

Правило сложения дисперсий: общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий.

Общая дисперсия по формуле:

=

Таблица 2.5

Промежуточные показатели

№п/п
1	2	3	4
	9.5	-11.80	139.15
	13.5	-7.80	60.78
	10.1	-11.20	125.35
	2.4	-18.90	357.06
		-13.30	176.78
	5.8	-15.50	240.13
	25.8	4.50	20.29
	14.2	-7.10	50.35
		34.70	1204.37
		-15.30	233.97
	11.4	-9.90	97.93
	8.3	-13.00	168.90
	23.6	2.30	5.31
		66.70	4449.42
	20.5	-0.80	0.63
	20.7	-0.60	0.36
	14.6	-6.70	44.84
	51.6	30.30	918.33
	15.1	-6.20	38.39
	14.8	-6.50	42.20
1	2	3	4
		-15.30	233.97
	6.9	-14.40	207.24
	55.1	33.80	1142.71
	37.3	16.00	256.13
	15.9	-5.40	29.12
	5.4	-15.90	252.68
	39.1	17.80	316.98
	58.9	37.60	1414.06
	9.6	-11.70	136.80
	0.9	-20.40	416.00
	5.2	-16.10	259.08
Итого	660,2	-	13039.29

 

Найдем внутригрупповые дисперсии.

По 1 группе:

Таблица 2.6

Промежуточные показатели

№п/п
	2,4	-5.12	26.21
		0.48	0.23
	14,2	6.68	44.62
		-1.52	2.31
	11,4	3.88	15.05
	8,3	0.78	0.61
	6,9	-0.62	0.38
	9,6	2.08	4.33
	0,9	-6.62	43.82
Итого	67,7	-	137.58

 

По 2 группе:

Таблица 2.7

Промежуточные показатели

№ п/п
	9.5	-6.78	45.97
	13.5	-2.78	7.73
	10.1	-6.18	38.19
	5.8	-10.48	109.83
	25.8	9.52	90.63
		39.72	1577.68
	14.6	-1.68	2.82
		-10.28	105.68
	5.2	-11.08	122.77
Итого	146,5	-	2101.30

 

По 3 группе:

Таблица 2.8

Промежуточные показатели

№п/п
	20.5	-12.87	165.64
	20.7	-12.67	160.53
	58.9	25.53	651.78
Итого	100.1		977.95

 

По 4 группе:

Таблица 2.9

Промежуточные показатели

№п\п
	14.8	-4
	15.9	-2.9	8.41
	5.4	-13.4	179.56
	39.1	20.3	412.09
Итого	75.2	-	616.06

 

По 5 группе:

Таблица 2.10

Промежуточные показатели

№п\п
	51.6	18.25	333.06
	15.1	-18.25	333.06
Итого	66.7	-	666.13

 

По 6 группе

Таблица 2.11

Промежуточные показатели

№п\п
	23.6	-6.85	46.92
	37.3	6.85	46.92
Итого	60.9	-	93.84

 

По 7 группе

Таблица 2.12

Промежуточные показатели

№п\п
		16.45	270.60
	55.1	-16.45	270.60
Итого	143.1	-	541.21

 

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

=

Межгрупповая дисперсия:

Таблица 2.13

Промежуточные показатели

№п/п
	7.52		-13.78	1709.00
	16.28		-5.02	226.80
	33.37		12.07	437.05
	18.80		-2.5	25.00
	33.35		12.05	290.41
	30.45		9.15	167.45
	71.55		50.25	5050.13
Итого	-		-	7905.83

Общая дисперсия по правилу сложения:

420,62 420,64

Из проведённых расчётов видно, что общие дисперсии, рассчитанные различными способами, имеют небольшое отклонение, что и требовалось доказать.