Последовательность поворотов ОПУ

Вращения твердого тела относительно трех осей оказываются независимыми лишь в частном случае, когда его эллипсоид инерции является сферическим, а оси вращения ‒ ортогональными. При не ортогональности осей вращения, а также при несферическом эллипсоиде инерции твердого тела (и особенно, когда его главные оси не совпадают с осями вращения, что характерно для полезной нагрузки карданова подвеса ОПУ САС, например, выходного зеркала оптического тракта), вращения твердого тела относительно осей подвижности оказываются связанными. Ситуация еще более усложняется с учетом инерционных масс (эллипсоидов инерции) промежуточных рам (колец) карданова подвеса, когда в движении физически участвует не одно, а несколько твердых тел, взаимодействующих друг с другом. При произвольном расположении эллипсоидов инерции рам подвеса относительно их осей вращения движение одного из приводов может приводить к паразитным движениям остальных нагрузок за счет наличия естественных, обусловленных конкретной конструкцией, взаимных связей между каналами, вызванных взаимодействием подвижных масс.

Вопросы о том, каковы естественные взаимные связи, какими физическими явлениями они вызываются, какова степень их влияния на динамику системы и каковы пути для ослабления их влияния, могут быть разрешены лишь путем исследований уравнений динамики пространственного движения инерционных масс нагрузок приводов САС. При этом можно входными (управляющими) воздействиями считать движущие моменты, развиваемые приводами , , относительно осей вращения и приложенные непосредственно к соответствующим рамкам ОПУ САС, после чего исследовать динамику их движений с учетом внешних моментов и движений основания (рис. 17.7). Такая постановка задачи позволяет решить ряд вопросов, связанных с выбором компонентов конструкции (или формулированием требований к ней) еще на начальных этапах разработки, когда какие-либо подробности об исполнительных приводах (тип энергоносителя двигателей, инерционные массы, наличие или отсутствие редуктора, нежесткости и редукция передач и др.) еще неизвестны.

Рис. 17.7

 

Главная цель исследования динамики подвижных масс ОПУ САС – выявить и изучить естественные взаимные связи между приводами различных осей вращения, между системами различных плоскостей сопровождения, провести оценку степени их влияния, отбрасыванием связей «второго порядка малости влияния» упростить математическую модель (ММ) силового взаимодействия приводов, разработать, если необходимо, специальные меры, направленные на подавление опасных влияний.

Примем следующее упрощающее ограничение: элементы конструкций рам и опор подвеса ОПУ будут рассматриваться как абсолютно жесткие.

Схема расположения осей вращения ОПУ, полезной нагрузкой которого является БОП, а также последовательность поворотов показана на рис. 17.8, где приняты следующие обозначения:

1 – тело, неподвижное относительно КК, которое будем называть платформа 1 (кольцо, рама), угловое положение которого в пространстве определяется системой координат (СК) Б1 связанной с этим телом (корпус КК);

2 – внешняя платформа 2 (рама, кольцо) с «вертикальной» осью вращения – углы поворота по «азимуту»), вращаемая приводом канала , с ней связана СК Б2 ;

3 – средняя платформа 3 (рама, кольцо) с «горизонтальной» осью вращения – углы поворота по «наклону», вращаемая приводом канала , с ней связана СК Б3 ;

4 – внутренняя платформа 4 (рама, кольцо, чаще полезная нагрузка) – углы поворота по «крену»), вращаемая приводом канала , с ней связана СК Б4 .

На начальном этапе исследования движения ОПУ САС, вызванного реакциями подвижной части САС на ее «неподвижную» часть, можно пренебречь и считать, что угловое положение СК Б1 в инерциальном пространстве определяется исключительно положением носителя. Тем самым можно свести задачу к рассмотрению динамики пространственного движения лишь трех материальных тел – подвижных платформ ОПУ, считая четвертое тело (платформа 1) связанным с КК.

Четыре платформы ОПУ, входящие в систему материальных тел, связаны друг с другом осями вращения и представляют собой несвободную механическую систему. Однако применение известного «принципа освобождаемости» [2] позволяет несвободную механическую систему рассматривать как свободную. При этом механические связи между телами отбрасываются, а их действие на систему тел заменяется силами и моментами, представляющими собой реакции связей.

 

Рис. 17.8

Такой подход позволяет для описания динамики движения материальных тел использовать второй закон Ньютона в форме динамических уравнений Эйлера. Этот путь обладает рядом преимуществ по сравнению с другими путями (использование уравнений Лагранжа второго рода, теорем об изменении кинетической энергии, общих теорем динамики и др.), наиболее важные из них – применимость к системам с телами, не являющимися абсолютно жесткими, возможность введения составляющих, учитывающих трение в опорах, простота, наглядность и возможность установления физических причин возникновения различных взаимных связей. Необходимость применения нескольких СК с постоянными углами поворота (углы между главными осями инерции платформ и их осями вращения , , ) и переменными углами поворота (относительные углы поворота платформ ) приводит к целесообразности использования векторно-матричного математического аппарата.