Основные задачи и разделы астрофизики. Спектр электромагнитного излучения, исследуемый в астрофизике. Влияние атмосферы Земли на методы астрофизических исследований.

Основные задачи астрофизики

• Цель астрофизики — изучение физической природы и эволюции отдельных космических объектов, включая и всю Вселенную.

• Т.о., астрофизика решает наиболее общие задачи астрономии в целом, и за последние десятилетия она стала ведущим разделом астрономии.

• Это не означает, что роль таких «классических» разделов как небесная механика, астрометрия и т.п. — уменьшилась. Скорее наоборот, количество и значимость работ в традиционных областях астрономии в настоящее время также растёт, но в астрофизике этот рост происходит быстрее.

• В целом астрономия развивается гармонически как единая наука, и направление исследований в различных её разделах учитывает взаимные их интересы, в том числе и астрофизики. Так, например, развитие космических исследований частично способствовало возникновению нового раздела небесной механики — астродинамики. Построение космологических моделей Вселенной предъявляет особые требования к

«классическим» задачам астрометрии и т.д.

Разделы астрофизики

• За многовековую историю астрономия претерпела несколько революций, полностью изменивших её характер. Одним из результатов этого процесса явилось возникновение и бурное развитие астрофизики. Особенно этому способствовало применение телескопа с начала XVII в., открытие спектрального анализа и

изобретение фотографии в XIX в., возникновение радиоастрономии и внеатмосферных методов исследования в XX в. Все это необычайно расширило возможности наблюдательной, или практической астрофизики, и привело к тому, что в середине XX в. астрономия стала всеволновой, т.е. получила возможность извлекать информацию практически из любого диапазона спектра электромагнитного излучения.

• Параллельно с развитием методов практической астрофизики, благодаря прогрессу в физике и особенно созданию теории излучения и строения атома, развилась теоретическая астрофизика. Её цель — интерпретация результатов наблюдений, постановка новых задач исследований, а также обоснование методов

практической астрофизики.

• Оба основных раздела астрофизики в свою очередь подразделяются на более частные. Разделение теоретической астрофизики, как правило, производится по объектам исследования: физика звезд, Солнца, планет, межзвёздной среды, галактик, физика Вселенной (космология) и т.д.

• Разделы практической астрофизики обычно отражают те или иные применяемые методы: астрофотометрия,

астроспектроскопия, астрофотография, колориметрия и т.д.

• Разделы астрофизики, основанные на применении принципиально новых методов и, как правило, включающие соответствующие разделы теоретической астрофизики, получили такие названия, как радиоастрономия, баллонная астрономия, внеатмосферная астрономия (космические исследования), рентгеновская астрономия, гамма-астрономия, нейтринная астрономия.

Спектр электромагнитного излучения, исследуемый в астрофизике

Влияние атмосферы Земли на методы астрофизических исследований

• Излучение в видимой области спектра играет особенно большую роль в астрономии, т.к. оно сравнительно хорошо пропускается земной атмосферой. В остальных участках спектра поглощение сказывается значительно сильнее, так что космическое излучение проникает только до некоторого уровня земной атмосферы. Сильнее всего атмосфера поглощает коротковолновую область спектра (УФ, рентгеновское и γ-излучение). Т.о., эти области спектра, кроме близкого УФ (310 – 390 нм), доступны наблюдениям только с ракет и ИС, оснащенных специальной аппаратурой.

• В сторону длинных волн от видимой области спектра расположены области ИК излучения и радиоволн. Часть ИК излучения, начиная примерно с длины волны в 1 мкм, поглощается молекулами воздуха, главным образом молекулами водяных паров и углекислого газа. Наблюдениям с Земли доступно излучение только в

некоторых, сравнительно узких «окнах» видимости между полосами молекулярного поглощения. Остальные участки спектра становятся доступными наблюдениям со сравнительно небольших высот и могут изучаться с аэростатов и шаров-зондов или (частично) на некоторых высокогорных обсерваториях

• Земная атмосфера прозрачна для радиоволн в диапазоне примерно от 1 см до 20 м. Волны короче 1 см, за исключением узких областей около 1 мм, 4,5 мм и 8 мм, полностью поглощаются нижними слоями земной атмосферы, а волны длиннее нескольких десятков метров отражаются и поглощаются самыми верхними её

слоями — ионосферой.

Основы астрофотометрии. Фотометрические величины. Поток излучения, освещённость, светимость, интенсивность излучения, яркость. Закон Вебера – Фехнера. Звёздная величина. Формула Погсона. Типы звёздных величин. Абсолютная звёздная величина.

Основы астрофотометрии

• Количество световой энергии, излучаемой объектом, является одной из существенных его характеристик. Имеется два основных способа измерения этой величины:

1) непосредственное определение количества световой энергии, дошедшей от данного объекта до измерительного прибора;

2) сравнение излучения исследуемого объекта с излучением какого-нибудь другого, излучательная способность которого известна.

• Источники света даже одинаковой мощности могут сильно различаться по спектральному составу своего излучения. Так, Солнце больше всего излучает в жёлто-зелёном диапазоне, в то время как некоторые звёзды излучают преимущественно в синей области. Имеются также объекты (радиогалактики), которые в диапазоне радиоволн излучают в несколько раз сильнее, чем во всех остальных областях спектра. Т.о. видно, что сравнивать излучение двух объектов имеет смысл только в одной и той же спектральной области.

• Светочувствительный прибор (приёмник излучения), как правило, неодинаково реагирует на излучение различных длин волн. Поэтому результаты измерения количества света зависят от спектральной чувствительности приёмника.

Фотометрические величины. Освещённость

• Мощность световой энергии обычно характеризуют потоком излучения (световым потоком), который

является основным понятием фотометрии.

• Потоком излучения Ф называется количество световой энергии, проходящей за единицу времени через

данную площадку (например, входное отверстие телескопа).

• Освещённостью Е называется плотность светового потока, т.е. световой поток, приходящийся на единицу

площади освещаемой поверхности:

• В астрофизике понятие освещённости является очень важным, т.к. фактически только эта величина может быть измерена из наблюдений.

• Светочувствительный прибор реагирует на количество световой энергии, предварительно прошедшей через его входное отверстие, площадь которого известна и постоянна для данного инструмента. Поэтому отсчёты прибора пропорциональны освещённости, создаваемой исследуемым объектом в месте наблюдения, если влияние всех остальных источников излучения исключено. \

• Как известно, освещённость пропорциональна косинусу угла падения лучей и для сферических волн обратно

пропорциональна квадрату расстояния от источника.

Светимость

• Поток излучения (а также освещённость) могут характеризовать излучение во всем спектре (полный

или интегральный поток) или в каком-то определённом его участке. Если этот участок очень узок, то излучение, а вместе с ним и поток, называют монохроматическим. В последнем случае мощность излучения должна быть отнесена к единичному интервалу частот или длин волн.

• Вся энергия, проходящая в единицу времени через замкнутую поверхность, окружающую данный

источник излучения, называется его светимостью L.

Интенсивность излучения

• Интенсивность излучения – энергетическая характеристика электромагнитного излучения, пропорциональная квадрату амплитуды колебаний. Мерой интенсивности служит вектор Пойнтинга.

• В фотометрии понятие интенсивности оптического излучения эквивалентно понятиям облучённости, освещённости и поверхностной плотности мощности излучения.

• В астрофизике под термином «интенсивность излучения» I понимают плотность потока излучения, создаваемого элементом среды в данном направлении:

где d Ф – поток излучения в пределах бесконечно малого телесного угла d ω, dS – площадь участка диафрагмы, нормаль к которой составляет угол θ с направлением распространения излучения.

• Если dS непосредственно является элементом излучающей поверхности, то определённая таким образом величина называется яркостью В этой поверхности в данной точке и в заданном направлении.

Закон Вебера – Фехнера

• Закон Вебера – Фехнера— эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что

интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула.

• Э. Вебер (1834): новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю.

• Г. Фехнер (1860): сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S (основной

психофизический закон):

где S 0—граничное значение интенсивности раздражителя, если S < S 0, раздражитель совсем не ощущается.

• В соответствии с законом Вебера – Фехнера, девять одинаковых источников света кажутся настолько же ярче трёх источников света, насколько три источника ярче одного. Т.е., количество источников должно увеличиваться в одинаковое количество раз, чтобы казалось, что прирост яркости был линейным.

• Другими словами, при изменении внешнего раздражения в геометрической прогрессии (1, 3, 9, 27 и т.д.), органы чувств передают соответствующие ощущения в арифметической прогрессии (0, 1, 2, 3 и т.д.).

• Закон Вебера – Фехнера можно объяснить тем, что константы скорости химических реакций, проходящих при рецептировании, нелинейно зависят от концентрации химических посредников физических раздражителей или собственно химических раздражителей.

Звёздная величина

• Создаваемая звёздами освещённость – (как правило) единственная о них фотометрическая информация.

• Во II-м веке до н.э. Гиппарх ввёл звёздную шкалу величин. Самые яркие звёзды были отнесены к первой величине, а находящиеся на границе видимости невооружённым глазом – к шестой величине. Звёздные величины обозначают индексом m, который ставится вверху после числового значения: 5 m.

• Глаз реагирует на световую энергию, прошедшую через зрачок и которая пропорциональна освещённости. При этом, согласно закону Вебера – Фехнера, при изменении внешнего раздражения в геометрической прогрессии, органы чувств передают соответствующие ощущения в арифметической прогрессии.

• Поэтому в шкале, введённой Гиппархом, освещённости от звёзд 1-й, 2-й, …, 6-й величин оказались в убывающей геометрической прогрессии, знаменатель q которой (по аналогии с октавой), должен был быть равен ½.

• Тогда освещённость Em от звезды, у которой звёздная величина m, определяется через освещённость от звезды первой величины E 1 и знаменатель прогрессии q:

• Измерения, проведённые в середине XIX века, показали, что разности в 5 звёздных величин по шкале Гиппарха соответствует отношение освещённостей почти 1/100.

• В 1857 г. Н. Погсон предложил использовать для шкалы звёздных величин следующее значение q: при котором разность в 5 звёздных величин точно соответствует

отношению освещённостей в 100 раз.

• Число 2,512 показывает, во сколько раз освещённость от объекта со звёздной величиной m больше, чем от объекта со звёздной величиной m +1.

Формула Погсона

• Т.о., освещённости, создаваемые двумя объектами со звёздными величинами m 1 и m 2, связаны соотношениями:

или формулой Погсона:

• Формула Погсона служит для определения ш шкалы звёздных величин (или видимых вёз звездных величин): звёздной величиной называется отсчитываемый от некоторого нуль-пункта десятичный логарифм освещённости, создаваемой данным объектом в месте наблюдения, умноженный на коэффициент –2,5.

• Формула Погсона позволяет определять звёздные величины объектов, более ярких, чем с m = 1. Для таких объектов m < 1 и может принимать отрицательные значения. Звёздные величины могут быть дробными.

Значение m 2 = 0 соответствует E 2 = 1.

Звёздные величины

• Звезда 0 m создаёт на границе земной атмосферы освещённость E 0 = 2.48·10–12 Вт/м2.

• Примеры значений видимых (визуальных) звёздных величин

(Солнце –26,8 m, Луна в полнолуние –12,7 m, Венера в элонгации –4,4 m, Юпитер в противостоянии –2,7 m, Марс в противостоянии –2,0 m, Меркурий в элонгации –1,9 m, Сириус –1,5 m, Вега 0,0 m, Проксима 0,0 m

Сатурн без колец +0,7 m, Полярная звезда +2,0 m, Туманность Андромеды +3,4 m, 1 квадратный градус ясного

безлунного ночного неба +3,5 m, Уран в противостоянии +5,5 m, Нептун +7,8 m)

• Звёздная величина, полученная на основе определения полной энергии, излучаемой во всём спектре, называется болометрической.

• Разность между болометрической звездной величиной и визуальной называется болометрической поправкой.

Болометрические поправки вычисляются теоретически. Болометрическая поправка имеет минимальное значение для тех звёзд, которые в видимой области спектра излучают наибольшую долю всей своей энергии, и

зависит от эффективной температуры звезды. Болометрические поправки всегда неположительны (для Солнца Δ bol = –0,07 m).

• Существуют также понятия фотографических, фотоэлектрических и других звёздных величин.

Абсолютная звёздная величина

• Видимые звёздные величины ничего не говорят ни об общейэнергии, излучаемой звездой, ни о яркости её поверхности.

• Вследствие различия в расстояниях маленькая, сравнительно холодная звезда только из-за своей относительно большой близости может иметь значительно меньшую видимую звёздную величину (т.е. казаться ярче), чем далекий горячий гигант.

• Если расстояния до двух звёзд известны, то на основании их видимых звёздных величин можно найти отношение излучаемых ими действительных световых потоков. Для этого необходимо создаваемые этими звездами освещённости отнести к общему для всех звезд стандартному расстоянию. В качестве такого

расстояния принимается 10 пк.

• Звёздная величина, которую имела бы звезда, если её наблюдать с расстояния в 10 пк, называется абсолютной звёздной величиной M.

• Если m – видимая звёздная величина звезды, создающей освещённость E, r – расстояние до наблюдателя в пк, то, по определению, звёздная величина с расстояния 10 пк будет равна абсолютной звёздной величине

М, и такой звёздной величине соответствует освещённость E 0:

• Величина (m – М) называется модулем расстояния.

• Т.к. годичный параллакс π светила и расстояние r до него в парсеках связаны соотношением r = 1/π, то M = m + 5 + 5 lgπ

• Для Солнца: m = –26.8 m, r = 1 а.е. = 1/206 265 пк, М = +4.8 m

• Между светимостями L и абсолютными звёздными величинами М выполняется то же соотношение, что и

между Е и m.

• Поэтому, если L и L 􀁿 – светимости звезды и Солнца соответственно, M и M 􀁿 – их абсолютные величины, то

• Часто светимость выражают в единицах светимости Солнца, т.e. L 􀁿 = 1, и lg L = 0.4(M 􀀺 − M)

19. Физические явления и методы определения характеристик объектов в космосе. Закон Бугера. Спектральный анализ. Доплеровское смещение спектральных линий. Законы теплового излучения.

Ослабление света при прохождении черезвещество

• Поглощающие свойства среды характеризует оптическая толщина τ или оптическая плотность D:

• Закон Бугера: I = I e ^−τ

• Оптическая толщина определяется с помощью коэффициента поглощения κ: τ = κρ l, где ρ – плотность вещества, l – толщина слоя.

Количественный и качественный спектральный анализ

• Спектральный анализ – совокупность методов определения элементного и молекулярного состава и строения веществ по их спектрам. С помощью спектрального анализа определяются как основные компоненты, составляющие 50–60% вещества анализируемых объектов, так и незначительные примеси в них (до 10-5–

10-8). Спектральный анализ – наиболее распространённый аналитический метод, с помощью которого выполняется до 30% всех качественных и количественных анализов в физике и химии.

• Основа спектрального анализа – спектроскопия атомов и молекул; его классифицируют по целям анализа и типам спектров. В атомном спектральном анализе определяют элементный состав образцов по атомным (ионным) спектрам испускания и поглощения. В молекулярном спектральном анализе – молекулярный состав вещества по молекулярным спектрам поглощения, испускания, отражения, люминесценции, рассеяния света. Эмиссионный спектральный анализ проводят по спектрам испускания возбуждённых атомов, ионов и молекул. Абсорбционный спектральный анализ осуществляют по спектрам поглощения анализируемых объектов. Спектральные линии, наблюдаемые в астрофизических условиях

• В спектрах большинства астрономических объектов, в частности, почти у всех звёзд, наблюдаются, как правило, в поглощении, интенсивные линии водорода: серия Лаймена (УФ, 1 216 Å, 1 026 Å, 972 Å и др.), серия Бальмера (видимая область, 6 563 Å, 4 861 Å, 4 340 Å, 4 102 Å и др.), серии Пашена и Брэкетта (ИК) и другие.

• В спектрах некоторых небесных тел, особенно горячих звёзд, наблюдаются линии гелия (наиболее интенсивная – жёлтая линия 5 876 Å).

• В спектрах звёзд и межзвёздной среды часто наблюдается жёлтый дублет натрия (5 896 Å и 5 890 Å) и резонансные линии ионизированного кальция (3 968 Å и 3 934 Å).

• В спектрах небесных тел встречается также множество линий других атомов и некоторых простейших молекулярных соединений.

Эффект Доплера

• Эффект Доплера – изменение частоты колебаний или длины волны, воспринимаемой наблюдателем при движении источника колебаний и наблюдателя друг относительно друга:

где ν0 – частота колебаний неподвижного источника, u – скорость источника, θ – угол между направлением движения источника и направлением на приёмник.

• При θ = 0 и θ = π – продольный эффект Доплера, при θ = π/2 – поперечный эффект Доплера.

• При u << c:

 

 

• Эффект Доплера играет исключительно важную роль в астрофизике, т.к. позволяет на основании положения

спектральных линий судить о движении небесных тел.

• Эффект Доплера позволяет также определить угловую скорость вращающегося тела. Вследствие вращения Солнца его восточный край приближается к наблюдателю, а западный – удаляется. Поэтому спектральные линии излучения на восточном краю Солнца вблизи его экватора сдвинуты на 0,035 Å в фиолетовую область спектра, а на западном краю – на такую же величину в красную область.

• Измерения доплеровского смещения линий в спектрах излучения далёких галактик привели к выводу о расширяющейся Вселенной (красное смещение).

Законы теплового излучения

• Анализ изучения — наиболее важный астрофизический метод, с помощью которого получена большая часть знаний о космических объектах.

• Всякое нагретое тело излучает электромагнитные волны (тепловое излучение). При температурах, не превышающих 1000 К, излучаются главным образом ИК и радиоволны. По мере дальнейшего нагревания спектр теплового излучения меняется: во-первых, увеличивается общее количество излучаемой энергии, во-вторых, появляется излучение всё более и более коротких длин волн — видимое (от красных до фиолетовых), УФ, рентгеновское и т.д.

• При данном значении температуры нагретое тело излучает сильнее всего в некоторой области спектра, определяющей видимый цвет объекта. Так, при температуре 2 000 К наиболее интенсивно красное излучение, при 6 000 К — желто-зеленое, а при более высоких температурах (10 000–20 000 К) — голубое, синее и фиолетовое. • Особую роль играет один частный случай, для которого законы теплового излучения имеют наиболее простой вид. Если излучающее тело полностью изолировать от окружающей среды идеально теплонепроницаемыми стенками, то после того как всюду в его пределах температура станет одинаковой, оно придет в состояние теплового равновесия (термодинамического равновесия). В этом случае его излучение

определяется только температурой и называется равновесным.

• Фактически подобные условия в настоящее время нигде не осуществляются, т.к. нет идеальных теплоизоляторов. Однако часто встречаются условия, близкие к термодинамическому равновесию, например, когда излучающее тело (внутренние слои звезды) окружено сильно непрозрачным слоем газа — атмосферой (звезды).

• Тело, находящееся в условиях термодинамического равновесия, называется абсолютно чёрным: поскольку оно не может терять своей тепловой энергии, оно полностью поглощает всякое излучение.

• Спектральная плотность излучения u абсолютно чёрного тела и соответствующая излучательная способность ε определяются по формуле Планка.

• Все планковские кривые имеют максимум, приходящийся на длину волны если её выражать в метрах.

 

• Это закон смещения максимума излучения (закон смещения Вина): с увеличением температуры максимум излучения абсолютно чёрного тела смещается в коротковолновую область спектра.

• Закон Стефана — Больцмана: мощность излучения абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени температуры. Каждый квадратный метр поверхности абсолютно чёрного тела излучает за 1 секунду по всем направлениям во всех длинах волн энергию

где σ = 5,670·10-8 Вт/(м2·К4) – постоянная Стефана — Больцмана. Величина ε численно равна площади, ограниченной кривой Планка и осью абсцисс.

• В области коротких волн (фиолетовая область спектра) знаменатель второго сомножителя в формуле Планка велик, и единицей можно пренебречь. В этом случае получается закон Вина:

• В противоположной области спектра (ИК и радиоволны) падение излучательной способности с длиной волны происходит значительно медленнее, и формула Планка переходит в закон Рэлея — Джинса: