Графические средства Mathcad

4.1 Двухмерные графики, функции и массивы

4.1.1 Шаблон графиков

Дана функция: . Нажав на кнопку , появится шаблон вида

Внизу над квадратом нужно написать переменную функции, а слева посередине имя самой функции.

Пример:

 

 

 

4.1.2 Установка области определения и области значения

На месте черных квадратиков по бокам (см. шаблон) нужно указать пределы графика. Но если их не указывать и нажать на пустое место, то Mathcad укажет их автоматически.

4.1.3 Нанесение сетки

Чтобы нанести сетку на график, нужно два раза щелкнуть по нему левой кнопкой мыши и появится окно, в котором нужно поставить галочку напротив Grid lines. Чтобы увеличить или уменьшить количество линий, нужно убрать галочку с Auto grid и ниже поставить нужное вам количество (Number of grids).

Пример:

 

4.1.4 Формат линий

Нажав на рисунок два раза, появится окно в котором нужно выбрать вкладку Traces. Там можно поменять вид, размер, цвет графика и т. д.

4.1.5 Масштаб рисунка

Чтобы увеличить масштаб графика, нужно нажать на него мышью и выбрать кнопку на панели инструментов. Появиться окно. Вы выделяете участок на графике и нажимаете на значок в окне. Если вы хотите оставить график в таком масштабе, нужно нажать ОК.

4.1.6 Трассировка

Выбираете график и нажимаете на кнопку . Появится окно. Нажимаете на график функции и, передвигая стрелочками, метка, которая появилась на графике, будет передвигаться по нему, а в окне будет значение переменной и функции в том месте, где стоит отметка. Значение переменной и функции можно скопировать.

4.1.7 Установка меток

Нажав на график 2 раза, появится окно, в котором напротив Show markers нужно поставить галочку. На графике появиться внизу и слева по два маленьких черных квадратика. В это место нужно поставить значение, при котором необходима метка.

 

4.1.8 Построение нескольких графиков

Чтобы построить два графика, нужно написать имя первой функции, затем поставить запятую (она не подставится и курсор перескочит ниже) и написать имя второй функции. Если вторая функция зависит от другой переменной, нужно через запятую поставить тот аргумент после первого.

Пример:

 

4.1.9 Графики массивов

Чтобы построить график массива, нужно задать сам массив, и его шаг.

Пример:

 

Чтобы соединить точки, можно выбрать в типе линий линию или взять обратную матрицу.

Обобщающий пример по пункту 4.1:

 

 

 

4.2 Трехмерные графики

4.2.1 Шаблон

Нажав на кнопку , появится шаблон вида:

В левом углу нужно написать имя функции без переменных от которой она зависит.

Пример:

 

 

4.2.2 Форматирование

Нажав на график двумя щелчками мыши, появиться окно форматирования графика. Если переставить галочку с Surface Plot на Contour Plot, появится график в сечении. Во вкладке Special можно поставить количество линий в разрезе. Там же можно поставить галочку напротив Fill, и ваш разрез будет залит цветом. Во вкладке QuickPolt Data изменяются границы графика и количество узлов. Во вкладке Appearance можно поменять толщину линий. Если открыть вкладку Axes, можно поставить сетку, а во вкладке Backplanes поменять ее цвет.

 

Решение алгебраических уравнений

5.2 Решение уравнений с одной неизвестной

Уравнение можно решить двумя способами:

1)

 

2)

 

 

5.2 Решение систем уравнений и неравенств

5.2.1 Система линейных уравнений

Систему линейных уравнений можно решить как уравнения с одной переменной (см. п.5.2.2) или в виде матриц.

Пример №1:

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример №2:

 

5.2.2 Система произвольных уравнений и неравенств

Пример №1:

 

График:

Способ 1:

 

 

Способ 2:

 

 

Пример №2

 

 

 

В данном примере нам не интересны комплексные корни, и чтобы получить только действительные, нужно ввести начальные условия. Так же можно указать область поиска.

 

 

График:

 

 

 

5.2.3 Ошибки решения

Дано уравнения: .

Если в Mathcad решить это уравнение, то он даст ответ 0,05. Но это значение не является корнем этого уравнения. Эта ошибка связана с точностью, с которой Mathcad решает это уравнение. Чтобы это исправить, нужно зайти в Tools и выбрать Worksheet Options. И поменять значение около CTOL на 0,0001. Тогда Mathcad найдет правильный корень.

Пример:

 

Графики: