Цикл Карно. Коефіцієнт корисної дії теплової машини.

Теплова машина – це періодично діючий пристрій, який може виконувати механічну роботу за рахунок внутрішньої енергії палива. У тепловому двигуні робоче тіло (пара, газ) отримує від нагрівника з температурою T₁ (палива, що згоряє) певну кількість теплоти Q₁ і, здійснюючи цикл, виконує роботу A та віддає холодильнику (довкіллю) з температурою T₂ кількість теплоти Q_2.

Цикл Карно́ — цикл роботи теплового двигуна.

Цикл складається з чотирьох стадій:

1)Робоча речовина нагрівається за сталої температури (ізотермічний процес).

2)Робоча речовина розширюється за сталої ентропії (адіабатичний процес).

3)Робоча речовина охолоджується за сталої температури (ізотермічний процес).

4)Робоча речовина стискається за сталої ентропії (адіабатичний процес).

Коефіцієнт корисної дії для двигуна, що працює за циклом Карно, залежить лише від різниці температур нагрівача T₁ і охолоджувача T₂. η = T₁ -T₂/ T₁

Карно сформулював наступну теорему: всі оборотні двигуни, що працюють між двома термостатами, мають той самий ККД; жоден необоротний двигун, що працює між тими ж термостатами, не може мати більш високого ККД. У реальних двигунах ККД завжди трохи нижче, ніж ККД ідеального двигуна.

При роботі теплової машини робоче тіло здійснює замкнутий термодинамічний цикл. Для будь-якої реальної теплової машини весь цикл, включаючи його окремі процеси, незворотній, що викликає необхідність витрачати частину виробленої роботи для перекладу робочого тіла в первинний стан, забезпечуючи замикання кругового процесу. Зазначені втрати призводять до того, що не вся вироблена робота стає корисною, а частина її втрачається в самій теплової машині, переходячи в теплоту. Максимальним к.к.д. володіє теплова машина, в якій цикл робочого тіла складається тільки з рівноважних теплових процесів, і, отже, є оборотним. Однак для здійснення нагрівання й охолодження необхідний теплообмін робочого тіла з нагрівачем і холодильником теплової машини, який тим більш ефективний, ніж помітніше різниця температур. Виникаючі при цьому теплові потоки порушують стан теплової рівноваги і роблять ці процеси незворотними. Щоб уникнути цього, необхідно теплообмін здійснювати при дуже малій різниці температур, в межі, для досягнення рівноважного процесу, при нескінченно малій різниці. Тому реалізувати рівноважний процес при теплообміні можна тільки в разі теплового рівноваги робочого тіла і нагрівача (або холодильника).

Теплообмін з нагрівачем і холодильником в розглянутій теплової машині повинен відбуватися при ізотермічних процесах.

Така умова може бути виконано тільки приблизно. Інший процес, який може протікати без виникнення теплових потоків - це адіабатичний процес. Якщо він протікає нескінченно повільно, то такий процес є рівноважним і оборотним. Зазначені два рівноважних процесу (ізотермічний і адіабатичний) можуть бути використані для складання оборотного циклу. Для організації найпростішого кругового процесу досить використання двох ізотерм і двох адіабати. Такий рівноважний термодинамічний цикл отримав назву циклу Карно.. Оборотний цикл Карно складається з двох ізотерм, що описують процес теплопередачі від нагрівача до робочого тіла і від робочого тіла до холодильника, і двох адіабати, що описують розширення і стиснення робочого тіла в тепловій машині.

 

Цикл Карно на діаграмі: Р – тиск, V – об'єм.

 

Тіла, які зовні здаються твердими, не завжди є такими з точки зору фізики. Істинно тверді тіла мають кристалічну структуру, з упорядкованістю молекул чи атомів у межах всього кристалу (з дальнім порядком).
При нагріванні кристалічної речовини зростає хаотичність руху її молекул, і за досить високої температури зникає дальній порядок (відбувається процес плавлення). Хімічно прості кристали плавляться за цілком визначеної температури. Зворотний процес — тверднення (кристалізація). Температура кристалізації збігається з температурою плавлення. Від початку плавлення (і тверднення) і до закінчення кожного з цих процесів температура речовини залишається незмінною.

 

Чим більша маса речовини, яку треба розплавити, тим більша кількість теплоти для цього потрібна:
, , , .
Питома теплота плавлення чисельно дорівнює кількості теплоти, яку необхідно передати одному кілограму кристалічної речовини, нагрітої до температури плавлення, щоб перетворити її на рідину тієї ж температури.
Для процесу кристалізації ; у цьому випадку — питома теплота кристалізації. 

Вимірюється в (Дж/кг)

Питóма теплотá випарóвування (пароутворення) — це фізична скалярна величина L, що чисельно дорівнює кількості теплоти, яку необхідно надати 1 кг рідини для перетворення її в пару при температурі її кипіння. Одиниці вимірювання в СІ - джоуль на кілограм ([L] = Дж/кг).

Отже: , , , .

Питома теплота випаровування дорівнює питомій теплоті конденсації, тобто кількості теплоти, яка виділяється при конденсації 1 кг газу при сталій температурі.

Для процесу конденсації ; у цьому випадку L — питома теплота конденсації. 

66. Для дослідження поведінки одного моля реального газу розглянемо ізотерми Ван- дер-Ваальса, які визначаються рівнянням:

Перетворимо це рівняння у вигляд:

і

де а – поправка, що залежить від інтенсивності молекулярних взаємодій; b – поправка, що зумовлюється розмірами молекул газу; p – внутрішній тиск; V_m- молярний об’єм газу; R=8,31 Дж/моль*К – універсальна газова стала.

Коефіцієнти рівняння залежать від тиску, температури і хімічної природи газу. Ізотерми газу, які описуються рівнянням Ван-дер-Ваальса, мають вигляд, наведений на рис. 66, де .

При температурах є область станів, де кожному значенню тиску відповідають три точки ізотерми й ізотерма має хвилеподібну ділянку. При підвищенні температури ці три точки зближуються і зливаються в одну точку К, яка є точкою перегину ізотерми при Дотична до ізотерми в точці К паралельна осі абсцис. При температурах ізотерми Ван-дер-Ваальса близькі до ізотерми ідеального газу.

Розглянемо ізотерми при (рис. 67). На ділянках 1-3 і 5-7 при зменшенні об’єму зростає тиск р що відповідає експерименту. Частина ізотерми 1-2 відповідає газоподібному стану, а частина 6-7 – рідині.

На ділянці стискання речовини приводить до зменшення тиску. У природі немає і не може бути таких речовин, в яких із збільшенням тиску об’єм не зменшується, а зростає. Стан речовини з такими властивостями повинен бути дуже нестійким.

Істинна ізотерма матиме вигляд ламаної лінії . У станах, що відповідають горизонтальній ділянці 2-6, спостерігається рівновага рідкої і газоподібної фази речовини.

67. До провідників належать речовини, які мають вільні заряджені частинки, що здатні рухатись впорядковано по всьому об'єму тіла під дією електричного поля. Це пояснюється тим, що валентні електрони легко віддаляються від атомів. Якщо металевий провідник внести в електричне поле, то під впливом електричних сил вільні електрони перерозподіляються. Перерозподіл зарядів триватиме доти, поик напруженість поля всередині провідника не дорівнюватиме нулю. Провідниками є всі метали, деякі хімічні сполуки, водні розчини солей, кислот, лугів, розплави солей, іонізовані гази.

Власні напівпровідники зазвичай мають невелику концентрацію вільних носіїв заряду, електронів та дірок, яка залежить від ширини забороненої зони та температури. При збільшенні температури концентрація вільних електронів та дірок дуже швидко зростає. Ефект цього зростання набагато перевищує ефект від збільшення частоти актів розсіяння, тож провідність власних напівпровідників різко збільшується при високих температурах. Іншим фактором, який збільшує провідність власних напівпровідників, є створення підвищеної концентрації вільних носіїв заряду світловим опроміненням або інжекцією. При поглинанні кванта світла в напівпровіднику утворюється пара носіїв заряду - електрон переходить із валентної зони у зону провідності, залишаючи за собою дірку. Якщо до освітленого напівпровідника прикласти напругу, то в напівпровіднику потече доволі значний струм. Така провідність називається фотопровідністю і широко використовується у різноманітних фотоелементах. Аналогічну провідність можна створити при опроміненні швидкими частками, що служить основою роботи напівпровідникових детекторів радіації.

У легованих напівпровідниках навіть при кімнатних температурах концентрація електронів у зоні провідності (напівпровідники n-типу) чи дірок у валентній зоні (напівпровідники p-типу) висока, оскільки для переходу між зоною й домішковим рівнем електрону потрібно набрати набагато меншу енергію (глибина домішкових рівнів зазвичай не перевищує 0.5 еВ). Тому провідність легованих напівпровідників доволі висока й наближається до провідності металів. Вона теж росте із температурою, оскільки для неї фактор збільшення концентрації носіїв у зоні важливіший за збільшення частоти актів розсіяння. Контакти між областями n-типу й p-типу, які називають p-n переходами мають особливу односторонню провідність. На цьому факті базується робота різноманітних напівпровідникових пристроїв - діодів, транзисторів, фотодіодів, напівпровідникових сонячних елементів, активного шару копіювальних машин, лазерних принтерів тощо.

Надпровідники м ожуть нескінченно довго підтримувати електричний струм навіть, коли електричне поле, яке його викликало, виключити. Формально провідність напівпровідників нескінченна. Надпровідний стан існує лише при низьких температурах, хоча теоретично верхня границя температури переходу із надпровідного в звичайний стан не встановлена.

Фізична природа нескінченної провідності надпровідників в тому, що в надпровідниках подавлені канали розсіяння енергії. Носіями заряду в надпровідниках є куперівські пари - зв'язані стани двох електронів із протилежними спінами й протилежними напрямками руху. Куперівські пари утворюються завдяки непрямому притягуванню між електронами, зумовленому взаємодією із кристалічною ґраткою. Електрон, рухаючись в кристалі, деформує ґратку, створюючи «канал», який притягає інший електрон. Куперівські пари мають унікальні властивості. У них неможливо забрати енергію, бо електрони, які увійшли до їх складу, вже віддали енергію на утворення пари.

Діелектрик або ізолятор складається з нейтральних атомів або молекул.Електрони і ядра в нейтральному атомі зв”язані між собоюі не можуть переміщатися під дією поля по всьому об”єму тіла, як вільні заряди провідника.Всередині діелектрика може існувати електричне поле.

Додатній заряд зосереджений в центрі атома. Електрон рухається навколо ядра з великою швидкістю: один оберт за 10 ^–15 с. Це дає підставу вважати, що центр розподілу від”ємного заряду припадає на середину атома, тобто збігається з додатньо зарядженим ядром.

 

Електричним диполем наз. нейтральну в цілому систему двох однакових за модулем і протилежних за знаком точкових зарядів, що перебувають на де-якій відстані один від одного.

Отже, діелектрики можна поділити на такі види:

- Неполярні – що складаються з атомів або молекул, у яких центри розподілу додатніх і від”ємних зарядів збігаються (інертні гази, кисень, водень).

- Полярні – що складаються з молекул, у яких центри розподілу додатніх і від”ємних зарядів не збігаються (спирт, вода, сіль,…).

 

В полярному діелектрику тепловий рух зумовлює хаотичну орієнтацію електричних диполів. На поверхні і в об”ємі діелектрика електричний заряд рівний нулю. І напруженість електричного поля рівна нулю.

В неполярному діелектрику під дією поля молекули деформуються і їх можна розглядати як пружні електричні диполі.

Отже, діелектрик, вміщений в електричне поле, поляризується.

Електричне поле поляризаційних зарядів завжди спрямоване назустріч зовнішньому полю, тому зовнішнє поле всередині діелектрика послаблюється (але не компенсується повністю, як у провідниках), а поблизу діелектрика поле спотворюється.

Зв’язаний заряд створює в діелектрику електричне поле Е₁, що спрямоване проти напруженості зовнішнього поля зарядів на пластинах Е₀. Через це поле всередині діелектрика послаблюється. Напруженість результуючого поля становить:

Е = Е₀ – Е₁.

Для характеристики електричних властивостей діелектрика вводять фізичну величину – діелектричну проникливість.

Діелектрична проникливість середовища – це фізична величина, що показує, у скільки разів модуль напруженості електричного поля Е всередині діелектрика менший за модуль напруженості поля Е₀ у вакуумі:

Напруженість електричного поля точкового заряду або зарядженої кулі, які вміщені в однорідний діелектрик:

Закон Кулона для зарядів в однорідному діелектрику: