Обзор возможностей Curve Fitting Toolbox

Curve Fitting Toolbox позволяет

1. Работать с данными, заданными при помощи векторов в рабочей среде MATLAB, и, при необходимости, снабжать данные весами, так же задавая вектор их значений.

2. Графически отображать исследуемые данные.

3. Осуществлять предварительную обработку данных, исключая часть данных по некоторому правилу, по точкам в таблице, или при помощи мыши на графике, или наоборот оставляя часть данных для последующей обработки.

4. Сглаживать и фильтровать данные различными способами.

5. Приближать данные при помощи параметрических моделей, в которых искомые параметры могут входить как линейно, так и нелинейно. Модели выбираются из библиотеки моделей, или задаются пользователем. Целевая функция ошибки и методы, применяемые для ее минимизации, так же могут быть различными. Допускается задание ограничений на искомые значения параметров. Кроме параметрических моделей, возможна интерполяция данных сплайнами и приближение сглаживающими сплайнами.

6. Отображать построенные приближения графически, форматировать графики и сохранять результаты в отдельных графических окнах.

7. Вычислять различные критерии пригодности полученного приближения.

8. Производить ряд операций с полученными приближениями (вычислять в заданных точках, дифференцировать интегрировать, проводить экстраполяцию), графически отображать результат.

1.2. Функции и приложение cftool с графическим интерфейсом

В состав Curve Fitting Toolbox входит приложение cftool с графическим интерфейсом пользователя, которое позволяет производить все вышеперечисленные действия, и функции, предназначенные для определения параметрической модели, подбора параметров, анализа пригодности приближения, операций с ним и графического отображения результата. Приложение cftool дает возможность пользователю:

1. Импортировать данные и веса, заданные в векторах рабочей среды MATLAB.

2. Экспортировать полученное приближение и анализ результатов в рабочую среду MATLAB;

3. Сохранять сессию в файле для продолжения работы.

4. Генерировать m-файл с файл-функцией, которая может быть использована для приближения других данных выбранным в cftool способом и для графического отображения результата без использования приложения cftool.

В одной сессии cftool допускается работа одновременно:

Ø с несколькими наборами данных;

Ø с различными приближениями для каждого набора;

Ø с подмножествами данных, полученных после исключения из основного подмножества по различным правилам.

Для работы с приложением cftool практически не требуется знание MATLAB, поскольку все основные операции выполняются при помощи графического интерфейса пользователя. Функции, входящие в состав Curve Fitting Toolbox, могут быть использованы, например, при разработке собственных приложений, в которых требуется реализовать решение задачи о приближении данных параметрической моделью.

Все функции Curve Fitting Toolbox могут быть условно разделены на несколько категорий.

Задание параметрических моделей и различных опций, подбор параметров и вычисление критериев пригодности приближения:

fittype - выбор одной из стандартных параметрических и непараметрических моделей или создание произвольной параметрической модели.

fitoptions - задание различных опций, касающихся правил исключения, весов, допустимых границ значений искомых параметров, начального приближения к параметрам, опций вычислительных алгоритмов, применяемых для минимизации целевой функции (ошибки приближения).

fit - основная функция, выполняющая подбор параметров, в которой задаются исходные данные, параметрическая модель, опции (см. выше fitoptions); она возвращает: полученную параметрическую модель с найденными значениями параметров, и различные критерии пригодности полученного приближения.

cfit - создание параметрической модели с заданными значениями параметров (без их определения при помощи функции fit).