Системы единиц, применявшиеся в СССР до принятия СИ

 

 

Основные единицы физических величин в СИ

Производные единицы СИ, имеющие специальное название

 

Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ

 

Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ в специальных областях науки и техники

Внесистемные единицы, временно допускаемые к применению

(до решения международных организаций об их изъятии)

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименований

Соотношение дюймовой и метрической систем

Основные этапы измерений

Рис. – Основные элементы процесса измерения:

СИ – средство измерений, MX – метрологические характеристики,

ИС – измерительный сигнал, ФВ – физическая величина, Св – свойство

 

Измерение – последовательность сложных и разнородных действий, состоящая из ряда этапов. Первым этапом любого измерения является постановка измерительной задачи. Он включает в себя:

•     сбор данных об условиях измерения и исследуемой ФВ, т.е. накопление априорной информации об объекте измерения и ее анализ;

•     формирование модели объекта и определение измеряемой величины, что является наиболее важным, особенно при решении сложных измерительных задач. Измеряемая величина определяется с помощью принятой модели как ее параметр или характеристика. В простых случаях, т.е. при измерениях невысокой точности, модель объекта в явном виде не выделяется, а пороговое несоответствие пренебрежимо мало;

•     постановку измерительной задачи на основе принятой модели объекта измерения;

•     выбор конкретных величин, посредством которых будет находиться значение измеряемой величины;

•     формулирование уравнения измерения.

 

Вторым этапом процесса измерения является планирование измерения. В общем случае оно выполняется в следующей последовательности:

•     выбор методов измерений непосредственно измеряемых величин и возможных типов СИ;

•     априорная оценка погрешности измерения;

•     определение требований к метрологическим характеристикам СИ и условиям измерений;

•     выбор СИ в соответствии с указанными требованиями;

•     выбор параметров измерительной процедуры (числа наблюдений для каждой измеряемой величины, моментов времени и точек выполнения наблюдений);

•     подготовка СИ к выполнению экспериментальных операций;

•     обеспечение требуемых условий измерений или создание возможности их контроля.

 

Третий, главный этап измерения – измерительный эксперимент. В узком смысле он является отдельным измерением. В общем случае последовательность действий во время этого этапа следующая:

•     взаимодействие средств и объекта измерений;

•     преобразование сигнала измерительной информации;

•     воспроизведение сигнала заданного размера;

•     сравнение сигналов и регистрация результата.

 

Последний этап измерения – обработка экспериментальных данных. В общем случае она осуществляется в последовательности, которая отражает логику решения измерительной задачи:

•     предварительный анализ информации, полученной на предыдущих этапах измерения;

•     вычисление и внесение возможных поправок на систематические погрешности;

•     формулирование и анализ математической задачи обработки данных;

•     построение или уточнение возможных алгоритмов обработки данных, т.е. алгоритмов вычисления результата измерения и показателей его погрешности;

•     анализ возможных алгоритмов обработки и выбор одного из них на основании известных свойств алгоритмов, априорных данных и предварительного анализа экспериментальных данных;

•     проведение вычислений согласно принятому алгоритму, в итоге которых получают значения измеряемой величины и погрешностей измерений;

•     анализ и интерпретация полученных результатов;

•     запись результата измерений и показателей погрешности в соответствии с установленной формой представления.

 

РМГ 29-2013

 

4.3 объект измерения: Материальный объект или явление, которые характеризуются одной или несколькими измеряемыми и влияющими величинами.

Пример – Вал, у которого измеряют диаметр; технологический процесс, во время которого измеряют температуру; спутник Земли, координаты которого измеряются или с помощью которого измеряют координаты местоположения объекта на Земле. Это все объекты измерения.

 

4.2 измеряемая величина: Величина, подлежащая измерению.

 

5.33 влияющая величина: Величина, которая при прямом измерении не влияет на величину, которую фактически измеряют, но влияет на соотношение между показанием и результатом измерения.

Примеры

1 Частота при прямом измерении постоянной амплитуды переменного тока с помощью амперметра.

2 Молярная концентрация билирубина при прямом измерении молярной концентрации гемоглобина в плазме крови человека.

3 Температура микрометра, применяемого для измерения длины стержня, но не температура самого стержня, которая может входить в определение измеряемой величины.

4 Фоновое давление в источнике ионов масс-спектрометра во время измерения молярной доли вещества.

Примечания

1 Косвенное измерение включает комбинацию прямых измерений, каждое из которых может находиться под воздействием влияющих величин.

2 В GUM [3] понятие влияющая величина охватывает не только величины, влияющие на средство измерений, как в определении, приведенном выше, но также и те величины, которые влияют на фактически измеряемые величины. Кроме того, в GUM [3] это понятие не ограничивается прямыми измерениями.

РМГ 29-2013

 

4.19 прямое измерение: Измерение, при котором искомое значение величины получают непосредственно от средства измерений.

Примечания

1 Термин прямое измерение возник как противоположный термину косвенное измерение. Строго говоря, измерение всегда прямое и рассматривается как сравнение величины с ее единицей или шкалой. В этом случае лучше применять термин прямой метод измерений.

2 В основу разделения измерений на прямые, косвенные, совместные и совокупные может быть положен вид модели измерений. В этом случае граница между косвенными и прямыми измерениями размыта, поскольку большинство измерений в метрологии относится к косвенным, поскольку подразумевает учет влияющих факторов, введение поправок и т. д.

Примеры

1 Измерение длины детали микрометром.

2 Измерение силы тока амперметром.

3 Измерение массы на весах.

 

 

7.23 показание: Значение величины, формируемое средством измерений или измерительной системой.

Примечания

1 Показание часто представляется в виде позиции указателя на дисплее для аналоговых выходов, отображенного или напечатанного числа для цифровых выходов, кодовой комбинации для кодовых выходных сигналов или приписанного значения величины для материальных мер.

2 Показание и соответствующее значение измеряемой величины не обязательно являются значениями величин одного рода.

РМГ 29-2013

 

Результаты измерений

 

5.1 результат (измерения величины): Множество значений величины, приписываемых измеряемой величине вместе с любой другой доступной и существенной информацией.

Примечания

1 Определение понятия результата измерения претерпело существенное изменение по сравнению с определением РМГ 29-99 и вобрало в себя выражение точности измерения. Информация, приводимая в результате измерения, определяется особенностями конкретного измерения и соответствует требованиям, предъявляемым к этому измерению. В большинстве случаев информация относится к точности измерения и выражается показателями точности, в обоснованных случаях содержит указание методики измерений и др.

2 Результат измерения может быть представлен измеренным значением величины с указанием соответствующего показателя точности. К показателям точности относятся, например, среднее квадратическое отклонение, доверительные границы погрешности, стандартная неопределенность измерений, суммарная стандартная и расширенная неопределенности. VIM3 [1] предусматривает также представление результата измерений плотностью распределения вероятностей на множестве возможных значений измеряемой величины.

3 Если значение показателя точности измерений можно считать пренебрежимо малым для заданной цели измерения, то результат измерения может выражаться как одно измеренное значение величины. Во многих областях это является обычным способом выражения результата измерения, с указанием класса точности применяемого средства измерений.

 

РМГ 29-2013

 

5.2 измеренное значение (величины): Значение величины, которое представляет результат измерения.

Примечания

1 Для измерения, в котором имеют место повторные показания, каждое показание может использоваться, чтобы получить соответствующее измеренное значение величины. Такая совокупность отдельных измеренных значений величины может быть использована для вычисления результирующего измеренного значения величины, такого как среднее арифметическое или медиана, обычно с меньшей соответствующей неопределенностью (погрешностью) измерений.

2 Когда диапазон истинных значений величины, представляющих измеряемую величину, мал по сравнению с неопределенностью (погрешностью) измерений, измеренное значение величины может рассматриваться как оценка, по сути дела, единственного истинного значения величины, и оно часто представляет собой среднее арифметическое или медиану отдельных измеренных значений, которые получены при повторных измерениях.

3 В случае, когда диапазон истинных значений величины, представляющих измеряемую величину, нельзя считать малым по сравнению с неопределенностью (погрешностью) измерений, измеренное значение часто будет оценкой среднего арифметического или медианы набора истинных значений величины.

4 В GUM [3] для понятия измеренное значение величины используют термины результат измерения и оценка значения измеряемой величины или просто оценка измеряемой величины. См. также 5.1, примечание 1.

 

РМГ 29-2013

 

4.23 измерительная задача: Задача, заключающаяся в определении значения величины путем ее измерения с требуемой точностью в данных условиях измерений.

 

5.7 точность измерений; точность результата измерения: Близость измеренного значения к истинному значению измеряемой величины.

Примечание – Понятие точность измерений описывает качество измерений в целом, объединяя понятия правильность и прецизионность измерений.

 

5.8 правильность (измерений): Близость среднего арифметического бесконечно большого числа повторно измеренных значений величины к опорному значению величины.

Примечания

1 Правильность измерений не является величиной и поэтому не может быть выражена численно, однако соответствующие показатели приведены в ISO 5725 [4].

2 Правильность измерений отражает близость к нулю систематической погрешности измерений.

 

5.9 прецизионность (измерений): Близость между показаниями или измеренными значениями величины, полученными при повторных измерениях для одного и того же или аналогичных объектов при заданных условиях.

Примечания

1 «Заданные условия» могут быть, например, условиями повторяемости измерений, условиями промежуточной прецизионности измерений или условиями воспроизводимости измерений (см. ISO 5725-1 [4]).

2 Понятие прецизионность измерений используется для определения понятий повторяемости измерений, промежуточной прецизионности измерений и воспроизводимости измерений.

3 Прецизионность измерений характеризует близость к нулю случайной погрешности измерений.

VIM-3

2.13 (3.5) точность измерений (точность)

близость измеренного значения к истинному значению измеряемой величины

ПРИМЕЧАНИЕ 1   «Точность измерений» не является величиной и ей не может быть присвоено числовое значение величины. Считается, что измерение является более точным, если оно имеет меньшую погрешность измерения.

ПРИМЕЧАНИЕ 2   Термин «точность измерений» не следует использовать для обозначения правильности измерений, а термин прецизионность измерений – для обозначения «точности измерений», хотя последнее имеет связь с двумя этими понятиями.

ПРИМЕЧАНИЕ 3   Под «точностью измерений» иногда понимают близость между значениями величины, приписываемыми измеряемой величине.

 

2.14 правильность измерений (правильность)

близость среднего арифметического бесконечно большого числа повторно измеренных значений величины к опорному значению величины

ПРИМЕЧАНИЕ 1   Правильность измерений не является величиной и поэтому не может быть выражена численно, однако соответствующие показатели приведены в ISO 5725.

ПРИМЕЧАНИЕ 2   Правильность измерений обратна по отношению к систематической погрешности измерения, но не связана со случайной погрешностью измерения.

ПРИМЕЧАНИЕ 3   Точность измерений не следует использовать для понятия «правильность измерений» и наоборот.

 

2.15 прецизионность измерений (прецизионность)

близость между показаниями или измеренными значениями величины, полученными при повторных измерениях для одного и того же или аналогичных объектов при заданных условиях

ПРИМЕЧАНИЕ 1   Прецизионность измерений обычно выражается численно через показатели непрецизионности, такие как стандартное отклонение, дисперсия или коэффициент вариации при заданных условиях измерений.

ПРИМЕЧАНИЕ 2   «Заданные условия» могут быть, например, условиями повторяемости измерений, условиями промежуточной прецизионности измерений или условиями воспроизводимости измерений (см. ISO 5725-3:1994).

ПРИМЕЧАНИЕ 3   Понятие «прецизионность измерений» используется для определения повторяемости измерений, промежуточной прецизионности измерений и воспроизводимости измерений.

ПРИМЕЧАНИЕ 4   Иногда «прецизионность измерений» ошибочно используют для обозначения точности измерений.

РМГ 29-2013

5.4 истинное значение (величины): Значение величины, которое соответствует определению измеряемой величины.

Примечания

1 Определение измеряемой величины включает принятие некоторой модели объекта измерения, в которой истинное значение представлено неким параметром. Всегда существует пороговое несоответствие модели и объекта измерения, которое является причиной дефинициапьной неопределенности измеряемой величины.

2 Когда дефинициальная неопределенность, связанная с измеряемой величиной, считается пренебрежимо малой по сравнению с остальными составляющими неопределенности измерений, измеряемая величина может рассматриваться как имеющая «по сути единственное» истинное значение. Такой подход принят в GUM [3] и в связанных с ним документах, где слово «истинный» считается излишним.

3 Существуют подходы оценивания точности измерений, которые избегают понятия истинного значения величины и опираются на понятие метрологической совместимости результатов измерения.

 

5.5 принятое значение (величины): Значение величины, по соглашению приписанное величине для данной цели.

Примечания

1 Иногда принятое значение величины является оценкой истинного значения величины.

2 Неопределенность измерений, связанная с принятым значением часто достаточна мала и может быть принята равной нулю для конкретной цели. В этом случае используют понятие действительное значение величины.

 

5.3 опорное значение (величины): Значение величины, которое используют в качестве основы для сопоставления со значениями величин того же рода.

Примечания

1 Опорное значение величины может быть истинным значением величины, подлежащей измерению, в этом случае оно неизвестно, или принятым значением величины, в этом случае оно известно.

2 Опорное значение величины со связанной с ним неопределенностью (погрешностью) измерений обычно приводят для:

–     материала, например, аттестованного стандартного образца;

–     устройства, например, стабилизированного лазера;

–     референтной методики измерений;

–     сличения эталонов.

 

5.6 действительное значение (величины): Значение величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

VIM-3

2.11 (1.19) истинное значение величины (истинное значение)

значение величины, которое соответствует определению величины

ПРИМЕЧАНИЕ 1    В Концепции погрешности при описании измерения истинное значение величины рассматривается как единственное и на практике непознаваемое. Концепция неопределенности признает, что в действительности по причине неполного описания величины существует не единственное истинное значение величины, а, скорее, – набор истинных значений, согласующихся с определением. Однако эта совокупность значений, в принципе и на практике, остается неизвестной. Другие подходы вообще избегают понятия истинного значения величины и опираются на понятие метрологической совместимости результатов измерения для оценивания их достоверности.

ПРИМЕЧАНИЕ 2    В частном случае фундаментальной константы величина рассматривается как имеющая единственное истинное значение.

ПРИМЕЧАНИЕ 3    Когда дефинициальная неопределенность, связанная с измеряемой величиной, считается пренебрежимо малой по сравнению с остальными составляющими неопределенности измерений, измеряемая величина может рассматриваться как имеющая «по сути единственное» истинное значение. Такой подход принят в GUM и в связанных с ним документах, где слово “истинный” считается излишним.

 

2.12 принятое значение величины (принятое значение)

значение величины, по соглашению приписанное величине для данной цели

ПРИМЕР 1  Стандартное ускорение свободного падения (прежде называемое «стандартное ускорение из-за гравитации») .

ПРИМЕР 2  Принятое значение постоянной Джозефсона .

ПРИМЕР 3  Принятое значение величины для данного эталона массы m = 100,003 47 г.

ПРИМЕЧАНИЕ 1    Для этого понятия иногда используется термин «условно истинное значение величины», но его использование нежелательно.

ПРИМЕЧАНИЕ 2    Иногда принятое значение величины является оценкой истинного значения величины.

ПРИМЕЧАНИЕ 3    Принятое значение величины обычно рассматривают как имеющее достаточно малую неопределенность измерений; она может быть равна нулю.

 

5.18 опорное значение величины (опорное значение)

значение величины, которое используется как основа для сопоставления со значениями величин того же рода

ПРИМЕЧАНИЕ 1    Опорное значение величины может быть истинным значением величины, подлежащей измерению, в этом случае оно неизвестно, или принятым значением величины, в этом случае оно известно.

ПРИМЕЧАНИЕ 2    Опорное значение величины со связанной с ним неопределенностью измерений обычно приводят для:

–     материала, например, аттестованного стандартного образца;

–     устройства, например, стабилизированного лазера;

–     референтной методики измерений;

–     сличения эталонов.

РМГ 29-2013

 

4.4 принцип измерений: Явление материального мира, положенное в основу измерения.

Примеры

1 Применение эффекта Джозефсона для измерения электрического напряжения.

2 Применение эффекта Пельтье для измерения поглощенной энергии ионизирующих излучений.

3 Применение эффекта Доплера для измерения скорости.

4 Использование гравитационного притяжения при измерении массы взвешиванием.

5 Энергия абсорбции, которая служит для измерения молярной концентрации.

 

4.5 метод измерений: Прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей или соотнесения со шкалой в соответствии с реализованным принципом измерений.

 

РМГ 29-99

6.10 мера физической величины; мера величины; мера

Средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.

Примечания

1 Различают следующие разновидности мер:

однозначная мера –мера, воспроизводящая физическую величину одного размера (например, гиря 1 кг);

многозначная мера –мера, воспроизводящая физическую величину разных размеров (например, штриховая мера длины);

набор мер –комплект мер разного размера одной и той же физической величины, предназначенных для применения на практике, как в отдельности, так и в различных сочетаниях (например, набор концевых мер длины);

магазин мер – набор мер, конструктивно объединенных в единое устройство, в котором имеются приспособления для их соединения в различных комбинациях (например, магазин электрических сопротивлений).

2 При оценивании величин по условным (неметрическим) шкалам, имеющим реперные точки, в качестве «меры» нередко выступают вещества или материалы с приписанными им условными значениями величин. Так, для шкалы Мооса мерами твердости являются минералы различной твердости. Приписанные им значения твердости образуют ряд реперных точек условной шкалы.

 

РМГ 29-2013

6.11 мера (материальная): Средство измерений, которое воспроизводит в процессе использования или постоянно хранит величины одного или более данных родов, с приписанными им значениями.

Пример – Эталонная гиря, мера вместимости (которая сохраняет одно или несколько значений величины, со шкалой значений величины или без нее), эталонный резистор, линейная шкала (линейка), концевая мера длины, эталонный генератор сигналов, меры твердости (минералы различной твердости по шкале Мооса), аттестованный стандартный образец.

Примечание – Материальная мера может быть эталоном.

РМГ 29-2013

 

4.6 метод сравнения (с мерой): Метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Пример – Измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями (мерами массы с известными значениями).

 

4.7 нулевой метод (измерений): Метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на средство сравнения доводят до нуля.

Пример – Измерение электрического сопротивления мостом с полным его уравновешиванием.

 

4.8 метод измерений замещением; метод замещения: Метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины.

Пример – Взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и туже чашку весов (метод Борда).

 

4.9 метод измерений дополнением; метод дополнения: Метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению.

 

4.10 дифференциальный метод измерений: Метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, при котором измеряется разность между этими двумя величинами.

Пример – Измерения, выполняемые при поверке мер длины сравнением с эталонной мерой на компараторе.

 

 

Рис. 1 – Методы непосредственного оценивания:

а) измерение силы электрического тока амперметром;

б) измерение температуры термометром

 

 

 

Рис. 2 – Примеры измерений на основе метода сравнения с мерой

 

Рис. 3 – Методы измерения на основе метода сравнения с мерой:

а) метод уравновешивания (факт уравновешивания устанавливают с помощью нулевого показания индикатора (нуль-индикатор) компаратора), за результат измерения принимают показание меры: ;

б) метод косвенного сравнения с мерой (измеряя силу постоянного электрического тока, можно сначала преобразовать его с помощью образцового (эталонного) резистора  в напряжение, которое после этого может быть измерено непосредственным сравнением с мерой напряжения. Здесь результат измерения тока находят как показание меры напряжения (), поделенной на сопротивление эталонного резистора .

, при

Рис. 4 – Принципиальная схема моста Уитстона:

 – «плечи» моста;

АС – питающая диагональ;

BD – измерительная диагональ;

 – элемент, сопротивление (Ом) которого требуется измерить;

 – элементы, сопротивления (Ом) которых известны;

 – элемент, сопротивление которого может регулироваться (например, реостат);

 – гальванометр (В).

 

Рис. 5 – Схемы измерения сопротивления нулевым методом

 

 

 

Рис. 6 –Метод замещения

 

 

 

Рис. 7 –Дифференциальный (разностный) метод