Проектирование комбинационного логического устройства в программной среде Multisim

Спроектировать в программной среде Multisim комбинационное логическое устройство, показанное на рис.20.

Рис.20 Комбинационное  логическое устройство:

X1, X2, X3, X4 – сигналы на входе проектируемого устройства; F1 – логическая функция на выходе проектируемого устройства

 

Функция F1 принимает значения логической единицы только при определенных сочетаниях входных сигналов X1, X2, X3, X4. В таблице  4 (Приложение 2) для каждого варианта указаны номера строк в таблице истинности (таблица 2), в которых функция F1 принимает значения логической единицы. Для остальных строк функция F1 принимает значения логического нуля.

Порядок выполнения задания.

1. Составить таблицу истинности комбинационного логического устройства в соответствии со своим вариантом.

Например, для варианта №1 таблица истинности будет выглядеть следующим образом.

Таблица 2

№	X4	X3	X2	X1	F1
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
2	0	0	1	0	1
3	0	0	1	1	0
4	0	1	0	0	0
5	0	1	0	1	0
6	0	1	1	0	0
7	0	1	1	1	1
8	1	0	0	0	1
9	1	0	0	1	0
10	1	0	1	0	1
11	1	0	1	1	0
12	1	1	0	0	1
13	1	1	0	1	0
14	1	1	1	0	0
15	1	1	1	1	0

2. По заданной таблице истинности в программном комплексе Multisim для функции F1 составить булево выражение в ДНФ и минимизировать его.

3. С помощью программного комплекса Multisim перевести минимизированное выражение в базис И-НЕ и построить логическую схему.

4. Синтезировать полученную логическую схему в комбинационное логическое устройство с четырьмя входами X1, X2, X3, X4 и одним выходом F1.

5. Выполнить экспериментальную проверку функционирования устройства.

Описание выполнения задания в Multisim.

Для определения логической функции в ДНФ по таблице истинности, ее минимизации и синтеза в базисах И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ используем блок Logic Conventer, который находится во вкладках Simulate – Instruments – Logic Converter (рис.21).

 

Рис.21 Выбор элемента Logic Converter

 

Переносим Logic Converter на рабочее поле и открываем его диалоговое окно двойным нажатием левой кнопки мыши. В открывшемся диалоговом окне активируем три переменные А, В, С, D, которые будут соответствовать входным сигналам заданного комбинационного устройства X4, X3, X2, X1 соответственно. Составляем таблицу истинности функции F1. Аналитическую форму функции F1 в ДНФ получаем нажатием кнопки . На рис.22 приведена таблица истинности для функции F1 и ее запись в ДНФ.

Рис.22. Функция F1 в диалоговом окне элемента Logic Converter

 

Минимизацию данного выражения проводим нажатием кнопки . Полученная функция приведена на рис. 23.

Рис.23. Минимизированная функция F1

    Построение логической схемы для функции F1 в базисе И-НЕ осуществляем последующим нажатием кнопки . Полученную схему дополняем источником питания, «землей», ключами, индикаторными элементами (лампами) и проверяем функционирование полученного комбинационного устройства (рис.24). Таблица истинности синтезированного комбинационного устройства должна полностью соответствовать исходной таблице (таблице 2).

 

Рис.24. Комбинационное устройство, синтезированное в программном комплексе Multisim.

Требования к отчету

Отчет должен содержать:

1) титульный лист;

2) описание цели работы;

3) конспект теоретической части;

4) схемы эксперимента;

5) таблицы.

Заключение

Задача синтеза комбинационных логических устройств заключается в построении схемы устройства по заданным условиям его работы при заданном базисе элементов. Условия работы обычно определяются таблицей истинности или булевым уравнением. Проектирование указанных устройств включает следующие этапы: запись булевого выражения по таблице истинности; минимизация полученного выражения; перевод минимизированного булевого выражения в заданный базис и построение логической схемы.

В лабораторной работе для записи логического выражения используется дизъюнктивная нормальная форма, а при проектировании комбинационного устройства применяется базис И-НЕ.

В настоящее время широко используются готовые комбинационные узлы, выполненные в виде интегральных микросхем (ИМС). В промышленности изготавливаются типовые комбинационные схемы: дешифраторы, сумматоры и др. С помощью ИМС можно также строить более сложные логические устройства при меньших затратах.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется логическим элементом. Какие существуют средства описания его функционирования?

2. Какие Вы знаете основные логические операции и осуществляющие их элементы?

3. Что такое базовый набор элементов? В чем состоит универсальный характер элемента И-НЕ?

4. Как записать булево выражение по таблице истинности?

5. Как записать таблицу истинности по булеву выражению?

6. Что такое дизъюнктивная нормальная форма и конъюнктивная нормальная форма булева выражения?

7. Какие вы знаете способы минимизации булевых выражений?

8. В чем состоит принцип минимизации булевых выражений по карте Карно?

9. Как перевести логическую функцию в базис И-НЕ?

10. Что такое комбинационное устройство?

11. Как построить комбинационное логическое устройство в программном комплексе Multisim?

Литература

Основная

1. Бойт  К. Цифровая электроника: пер. с нем./ К. Бойт. М.: Техносфера, 2007.

2. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: в 2 т.: пер. с нем. – Т.1. /У. Титце, К. Шенк. М.:Додэка – XXI, 2008.

Дополнительная

3. Джонс М.Х. Электроника – практический курс: пер. с англ./ М.Х. Джонс. М.: ПОСТМАРКЕТ, 1999.

4. Токхейм Р. Основы цифровой электротехники: пер с англ. / Р. Токхейм. М.: Мир,1988.

5. Забродин Ю.С. Промышленная электроника / Ю.С. Забродин. М.: Высш.шк., 1982.

Приложение 1

 

Приложение 2

Номер варианта	F1
1	1,3,4,7,13
2	2,7,8,10,12
3	2,4,8,12,13
4	3,6,8,11
5	3,4,9,12,14
6	2,5,9
7	1,2,7,9
8	11,14,15
9	1,3,7,9,12
10	1,5,6,9
11	6,8,14,15
12	3,5,9,14
13	1,4,8,9,10
14	6,10,12
15	5,8,11,15
16	2,7,11,14
17	11,13,14,15
18	2,3,6,7,9
19	5,6,12
20	1,11,14